12月2日　RCMS サロン「ウェーブレットフレームとその応用」

研究集会：第 8 回 筑波大学 RCMS サロン「ウェーブレットフレームとその応用」
　　　　　共催：九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
　　　　　（文部科学省委託事業「数学アドバンストイノベーションプラットフォーム (AIMaP)」受託機関）

　上記集会をオンラインにて開催いたします。どうかぜひご参加ください。
なお本集会は「数学フロンティア」対象科目です。
　　　　
日時：2021 年 12 月 2 日（木）15:15 ～ 17:35　オンライン（事前申込制）
　　　以下のサイトにアクセスして、ご登録をお願いいたします（11月30日まで）。
　　　http://rcms.math.tsukuba.ac.jp/events/rcms-salon-8

プログラム：
■15:15 ～ 15:45 木下保（筑波大学 数理物質系）　
講演タイトル：ウェーブレットフレーム
概要：正規直交基底は冗長性がなく理想的であるが，それを構成するには強い条件
が必要となる．そこで近年脚光を浴びているのは，冗長性がありながらも弱い条件
で構成しやすいフレームの理論である．まずは有限次元の場合の簡単なフレーム
から紹介し，無限次元の場合としては拡大縮小と平行移動のパラメータからなる
ウェーブレットの形をしたウェーブレットフレームについて解説をしていきたい．

■16:00 ～ 16:30 藤井克哉（筑波大学 システム情報系）
講演タイトル：不完全投影データからの新たなCT画像再構成について
概要：被写体にX線を照射させた際に得られる投影データは，数学ではラドン変換
と呼ばれる積分作用素の像としてよく知られている．CT画像再構成とは，ラドン
変換の再生公式を構成することに他ならないが，近年，医学的な観点から欠損の
ある投影データ（つまりラドン変換の像の部分集合）からの再構成法が注目され
ている．その際に，再構成の解の一意性や安定性が理論，応用ともに重要となる．
本講演では，ウェーブレット変換などのスパーシファイ変換を用いる圧縮センシ
ング等を用いた不完全投影逆問題解法を提案し，議論したい．

■16:45 ～ 17:15 芦野隆一 (大阪教育大学）講演タイトル
講演タイトル：四元数値関数の時間周波数解析
概要：三次元空間における平行移動や回転の一連の操作は，四元数で高速で計算
することができる．そのため，四元数は 3D グラフィクスやアニメーション，
さらにコンピュータビジョン，航空機のナビゲーションなどに応用されている．
また，カラー RGB 画像は四元数値行列の虚部とみなせる．両側四元数フーリエ
変換をカラー画像へ応用するために試みた結果について述べる．

各講演のアブストラクトは上記サイトでご覧いただけます。
　
　お申込み・ご参加をお待ちしております。どうかよろしくお願い申し上げます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　世話人　木下保
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　問い合わせ先：rcms-salon_at_math.tsukuba.ac.jp