数学域談話会(10/21)(山本光 氏(筑波大学), 小野肇 氏(筑波大学))

10月の談話会は以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

日時：10月21日（木）14:45～16:15
場所：オンライン
講演者：山本光先生
講演タイトル：無限時間かけて非完備になる非コンパクト山辺フローの具体例
アブストラクト：最近行っている研究に関して説明する．コンパクト山辺フローに関する研究はある程度やり尽くされたと言っても良いと思うが，非コンパクト山辺フローの研究は分かっていないことが大量にある．今回は，東京工業大学の高橋仁氏との共同研究により，興味深い性質を持つ非コンパクト山辺フローの具体例を見つけることができたので，その紹介を行う．講演の最初の方は，山辺フローに関する基本的な事柄の説明に充てる．特別な場合には，山辺フローはfast
diffusion equationになることを説明する．後半で，今回見つけた具体例の説明を行う．

日時：10月21日（木）16:30～18:00
場所：オンライン
講演者：小野肇先生
講演タイトル：アインシュタイン・マックスウェル方程式およびその解の一般化について
アブストラクト：重力理論において、重力場（ローレンツ計量）
と電磁場（閉2次微分形式）が満たすべき場の方程式として、
アインシュタイン・マックスウェル方程式は非常に重要な位置を占めているが、
そのリーマン計量版は微分幾何においてあまり調べられていない。
しかし、LeBrunは、複素曲面においてはリーマン計量版
アインシュタイン・マックスウェル方程式の強エルミート解と
ケーラー幾何が密接な関係を持つことを指摘し、
いくつかの興味深い結果を得ている。前半ではその結果のうちいくつかを
紹介する。後半では、

(1) 強エルミート解の高次元における一般化である
共形ケーラー、アインシュタイン・マックスウェル（cKEM）計量
(2) アインシュタイン・マックスウェル方程式の一般化である
アインシュタイン・調和方程式

について紹介したい。