数学域談話会（11月25日）

数学域談話会を以下の通り開催します。ふるってご参加ください。（数学フロンティア対象科目です。）

世話人:竹内耕太

日時：11月25日15:15～16:30
場所：D509

講演者：池田宏一郎(法政大学経営学部)

タイトル：ジェネリック構成法
概要：
モデル理論は,公理とそれを満たす構造(モデル)との関係を研究する数学基礎論の一分野であるが, 特に現代のモデル理論の出発点になったのがShelah の分類理論である. それは簡単にいえば, モデルの数を数えることで公理を分類する方法である. モデルの数を数えるという観点から, 非常に扱いやすい公理として強極小な公理が知られている. 例えば, 標数が固定された代数閉体の公理は強極小になる. 一方,「強極小な公理で自明でないものは代数閉体の公理に限られる」という予想があった. この予想に対し反例を与えたのが Hrushovski であり, そこで使われた方法がジェネリック構成法である. ジェネリック構成法とは, 可算個の有限構造をうまく貼り合わせることで無限構造を作る方法であり, Hrushovski はこの構成法を用いてモデル理論の2つの有名な予想を解決した. 今回は, ジェネリック構成法の概略を述べ, 現在の研究内容との関連を説明する.