トポロジーセミナー（2019/02/12）

日時：2019年2月12日（火）13：30〜15：00

場所：筑波大学自然系学系D棟D814

講演者：加藤久男 氏（筑波大学 数理物質系）

講演題目：Some topics on continuum theory and chaotic topological dynamics

アブストラクト：計算機の発達により、力学系に出現する複雑な図形の可視化が可能になり、例えばフラクタル図形やストレンジ・アトラクターなどの多くの図形の具体例を目にするようになってきました。
一般に、複雑（カオス的）な位相力学系は複雑なトポロジーを導くことが知られています。空間が２次元以上の場合には、力学的な位相構造は複雑ですが（軌道の複雑性やエルゴート性など）、空間自体の複雑性までは影響を及ぼすことは多くありません。しかし空間が０、1次元の場合には、カオス的な力学系を許容するその空間自体が非常に複雑になることが予想されます。
０次元の場合はカントール集合ですので、1次元の場合が問題になります。
このセミナーでは、力学系理論に登場する数多くの“カオス”の中で特に“拡大性・位相エントロピー”などを扱います。
また連続体論では連続体の“分解不可能性”が特に重要な概念として知られています。
こうした力学系と連続体論の異なる分野の重要な概念が密接に関係し融合している幾つかの定理を紹介したいと思います。
また時間があれば、加藤の研究のこれまでの流れ（院生時代 ⇒ 現在）などお話したいと思います。