数学特別セミナー

講演者：佐藤 僚 氏（東大数理・D3）
日時：2016年4月21日 (Thu) 10:00 ～ 12:00
場所：自然系学系D棟814号室

タイトル：
Equivalences between logarithmic weight modules via $¥mathcal{N}=2$ coset constructions

アブストラクト：

$\mathcal{N}=2$超対称コセット構成とは，$\mathcal{N}=2$超Virasoro頂点作用素超代数を $A_{1}^{(1)}$型アフィン頂点作用素代数と荷電フェルミオン頂点作用素超代数のテンソル積に含まれる Heisenberg頂点作用素代数の可換子として実現する手法である．この構成によって，$A_{1}^{(1)}$型アフィンLie代数の既約ユニタリ（=可積分）最高ウェイト表現から$\mathcal{N}=2$超共形代数の全ての既約ユニタリ最高ウェイト加群が得られることはよく知られている．
　本講演では，Feigin-Semikhatov-Tipuninによって与えられた`$\mathcal{N}=2$ 超対称コセット構成の逆'を利用して，非ユニタリな場合にも適切な加群圏の間にアーベル圏としての圏同値が得られることを解説する．またその応用として，$\mathcal{N}=2$超Virasoro代数の表現の指標を$A_{1}^{(1)}$型アフィンLie代数の表現の指標で表す公式を与える．