新着情報

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微分幾何学火曜セミナー(11月19日)

日時:2013年11月19日(火)16:40~18:10
場所:自然系学系棟 B627

講演者:井関裕靖 氏 (慶応大)
タイトル:ランダム群のL^p空間に対する固定点性質

説明:
群が Hilbert 空間に対する固定点性質をもつことと、​Kazhdan の性質 (T) と呼ばれる性質をもつことは同値であり、この性質が群の種々の剛性と関わりをもつことはよく知られている。さらに、強い剛性をもつ群が、しばしばHilbert 空間のみならず L^p 空間に対する固定点性質をもつことも指摘されている。この講演では、ある意味で一般的な有限表示群が L^p 空間に対する固定点性質をもつことを、ランダム群の言葉を用いて述べた固定点定理を紹介する。この結果は、実は、非常に多くの群が、ある種の剛性をもっている可能性があることを示唆している。

微分幾何学火曜セミナー(11月19日)

日時: 2013年11月19日(火)15:00~16:30
場所: 自然系学系棟 B627

講演者:徐泳鎮 氏 (韓国慶北大学校)
タイトル:Isometric Reeb flow and Contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space

説明: 
In this talk, first we introduce the classification of homogeneous hypersurfaces in some Hermitian symmetric spaces of rank 1 or rank 2. In particular, we give a full expression of the geometric structures for hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$ or in complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$. Next by using the isometric Reeb flow we give a complete classificationfor hypersurfaces $M$ in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and a complex quadric ${\Bbb Q}^m$. Moreover, we introduce the notion of contact in Hermitian symmetric space and give a classification of contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space like $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and ${\Bbb Q}^m$.

学群集中講義:数学特別講義II(11月18日〜11月20日)

授業科目:数学特別講義II(理工学群数学類開設)
科目番号:FB14181(1単位)
日程:2013年11月18日(月)〜11月20日(水)
場所:自然系学系棟D棟5階 D509

講師:井関 裕靖 氏(慶大理工)
題目:離散的調和写像と有限生成群の固定点性質

概要:
与えられた群のある距離空間への等長的な作用がつねに固定点をもつとき、その群はその距離空間に対する固定点性質をもつ、といわれる。群の固定点性質は、往々にして群の興味深い代数的性質と関係している。この講義では、離散的調和写像を用いて群の固定点性質を捉える微分幾何的なアプローチとその応用について解説する。講義は概ね次のような順序で進める予定である。
・有限生成群のケーリーグラフ
・Hilbert 空間に対する固定点性質
・同変写像のエネルギーと固定点性質

備考:
初日11月18日の初回講義は午前10時より正午まで
第2回目以降の講義の時間割は初回講義にて決定

TWINS履修申請期間:10月28日(月)〜 11月15日(金)

微分幾何学火曜セミナー (11月12日)

日時: 2013年11月12日 (火) 15:15~16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 長谷川和志 氏 (金沢大)
タイトル: 球面内のツイスター正則な曲面に対する共形面積と法束の第一チャーン類について

概要:
本講演では,偶数次元の単位球面内のツイスター正則な曲面に対して,P. Liと S. T. Yau によって導入された共形不変量である共形面積(共形体積)と曲面の法束の第一チャーン類を含む不等式を紹介する.ツイスター正則な曲面は外空間の共形変換で不変なので,その共形面積という共形不変量やチャーン類などとの関係を調べることは重要である.例えば,この不等式を用いて,E. Calabiによる超極小曲面の面積に関する結果や,T. Friedrichによる4次元定曲率空間内のツイスター正則な曲面の法束の第一チャーン類に関する不等式を改良したものもが系として得られる.

数学談話会(11月7日)

日時:2013年11月7日(木)15:30~16:30
場所:自然系学系棟D509

講師:大本亨 氏 (北海道大学)
講演題目:Image and discriminant Chern classes of stable maps

概要:In classical algebraic geometry,numerical characters of projective varietieswere extensively studied by means of enumeratingsingular points of naturally associated maps.A modern unified approach to such enumerative problemsis the theory of Thom polynomials based onthe classification of singularities of maps (Thom-Mather theory).In this talk I will introduce a new branch of the theory,in which we replace counting singular pointsby computing (weighted) Euler characteristics.In particular, I will talk about a universal formulaon (singular) Chern class of image varieties of maps.

●15:00からお茶の時間です。こちらもぜひご参加ください。また講演終了後、懇親会を予定しております。どうか奮ってご参加ください。

幾何学特論I 集中講義(11月5日、8日)

科目名:幾何学特論I 01BB050  1単位

題目:「特異点と数え上げ幾何」
講師:大本亨 氏 北海道大学大学院理学研究院教授

日時:2013年11月5日(火) 10:00 ~
         11月8日(金)
教室:自然系学系棟D814

講義概要:古典的な射影代数幾何における数え上げ公式(プリュッカー、サロモン、ケーリー、ツォイテンら)について、現代的な視点から整備・拡張する方法について学ぶ: 例えば、3次元射影空間内のd次代数曲面に3点で接する平面の個数、4点で接する直線の個数、放物曲線の次数などはどのように計算され、どのように一般化できるでしょうか?プリュッカー公式などの古典から始めて、代数多様体の交叉理論、写像の特異点分類および特性類に関する入門を行います。
・ホモロジーや可換環の基礎的内容を理解していることが望ましい。
・キーワード:関数・写像の特異点分類、特性類
1.古典的射影幾何  2.交叉理論と特性類
3.写像の特異点理論  4.トム多項式
5.数え上げ幾何への応用
参考文献:
1. Singularities of Differentiable Maps I/V.I.Arnold et al:Birkhauser,1985,ISBN:0-8176-3187-9
2.Characteristic Classes /J.W.Milnor,J.D.Stasheff:Princeton univ.press,1974,ISBN:0-691-08122-0

TWINS履修申請期間:10/1(火)~10/17(木)

トポロジーセミナー (10月31日)

日時: 2013年10月31日(木)16:00-17:30
場所: 筑波大学 自然系学系D棟 D509

講演者: 金英子 氏 (大阪大学 理学研究科)
講演題目: Pseudo-Anosovs with small dilatations coming from the magic 3-manifold

アブストラクト:
Pseudo-Anosov mapping classes are equipped with some constants >1 called the dilatation. It is known that the logarithm of the dilatation is exactly equal to the topological entropy of a pseudo-Anosov representative of its mapping class. By work of Thurston, if a hyperbolic fibered 3-manifold M has the second Betti number more than 1, then it admits infinitely many fibrations on M. Moreover the monodromy of any fibration on M is pseudo-Anosov. As an example of such manifolds, we consider a single 3-manifold N with 3 cusps called the magic 3-manifold. We compute the dilatation of monodromy of each fibration on N. We also discuss the problem on the minimal dilatations and their asymptotic behavior. Intriguingly, pseudo-Anosovs with the smallest known dilatations are ``coming from" the magic 3-manifold. This is a joint work with Mitsuhiko Takasawa.

解析セミナー(10月30日)


 解析セミナーを下記のように企画しましたので,
 ご興味がある方はご参加ください.
 今回は,計算数学との合同セミナーとなっております.

 日  時: 10月 30 日(水) 15時30分~ 17時
 
 場  所: D509教室  

 講 演 者: 
大阿久 俊則 氏 (東京女子大学 現代教養学部)

 題    目:  Algorithms for D-modules applied to the complex power and the local zeta function associated with a real polynomial

数学談話会 竹内耕太氏 (10月24日)

日付: 2013年10月24日(木) 15:30~16:30
場所: 自然系学系棟 D509

講演者:竹内 耕太 氏 (筑波大学)
講演題:ハイパーグラフの組み合わせ論とモデル理論

概要:モデル理論では数学的構造(群、環、体、グラフ、順序構造など)を安定性と呼ばれる指標を用いていくつかのクラスに分類する。構造Mが安定であるというのはきわめて大雑把に言うと、構造の自己同型全体のなす群による作用を考えたとき、その作用に関する軌道があまりたくさんは存在しない、という風に説明できる。
講演者は最近、安定性のひとつのクラスであるn-dependent theoryに対し、ハイパーグラフの組み合わせ論を用いて二つの特徴づけを与えた。証明で使われた道具はいくつかの分野で関連する話題が研究されており、そのような周辺の話題も交えながら研究成果について解説したい。

キーワード:universal minimal flow, Ramsey property, VC-dimension, Turan problem, indiscernibles

数学特別セミナー (10月15日)

日時: 2013年10月15日 16:00~17:00
場所: 自然系学系棟 D814 セミナー室

講演者: 梅村 浩 先生 (名大)
タイトル: 非余可換 Picard-Vessiot 理論の試み

概要:
qsi-体上の線形方程式については、Hardouin の Picard--Vessiot 理論がある。増岡と柳川誠はこの理論が余可換な理論であることを解明した。余可換の条件を外すとどうなるのか、例を通して考える。

ご来聴をお待ちしています。

天野勝利・増岡彰

解析セミナー (10月9日)

日  時: 10月 9 日(水) 15時30分~ 17時

講 演 者: 
Pierre Schapira 氏 (University of Paris 6 )

題    目:  Sheaves on the subanalytic topology and filtered D-modules


講演要旨は こちら をご覧ください.

代数特別セミナー (10月2日)

日程: 2013年10月2日
時間: 10:00~12:00
         15:00~17:00
場所: 自然系学系棟 D814

フランスとカナダから二名の数学者が来訪されるのを機に、下記の要領で合同セミナーを開催いたします。興味のある方は遠慮なく御参加ください。

講演者: Bertrand Rémy 氏 (Lyon 大学・Prof. )
題目: Kac-Moody groups: simplicity and finiteness properties (results and questions)
  10:00~11:30  講演&質問
  11:30~12:00  討論

講演者: Robert Moody 氏 (Victoria 大学・Prof. )
題目: Simple Lie groups and Gaussian cubature
  15:00~16:30  講演&質問
  16:30~17:00  討論

微分幾何学火曜セミナー (7月30日)

日時: 7月 30日 (火), 15:15 ~ 16:15
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 守屋克洋 (筑波大学)
タイトル: Wintgen理想的曲面の高次元化とシュワルツの補題

概要:
Wintgenは四次元ユークリッド空間内の曲面のガウス曲率、法曲率、平均曲率の間に成り立つ不等式を提示した。その高次元版として、空間形内の部分多様体についても同様な不等式が成り立つことが知られている。この不等式の等号が成り立つ場合をWintgen理想的部分多様体といい、部分多様体の研究課題となっている。本講演ではWintgen理想的部分多様体と別な方法で高次元化を行い、正則写像のシュワルツの補題の類似を提示する。

数学専攻 情報数学分野 研究計画発表会(7月30日)

下記の要領で数学専攻博士前期課程2年次生(情報数学分野 M2)の研究計画発表会を行います.多くの方のご来聴を期待しております.


日時:2013年7月30日(火)10時00分~12時00分

場所:自然系学系棟D棟 D509


プログラム

10時00分~10時15分:根本大輝 接合関数を用いた従属性尺度の考察

10時15分~10時30分:石井 晶 高次元小標本の幾何学的表現と最大固有値の漸近分布

10時30分~10時45分:田代 浩 独立成分分析の理論と応用について

10時45分~11時00分:小林宗広 Indiscernible ArrayとIndiscernible Tree
11時00分~11時15分:池田展朗 モデル理論の Many-sorted Model への拡張

11時15分~11時30分:藤田貴久 TBA

11時30分~11時45分:山崎朋幸 様々な多角形タイリングについて

11時45分~12時00分:大津 融  p進数計算のアルゴリズム


掲示・チラシはこちら:研究計画発表会2013.pdf

解析セミナー(7月29日)

 以下のような解析セミナーを開きますので,
 ご興味のある方はご参加ください.
 
 日  時: 7月 29 日(月) 15時30分~ 17時
   ※ 通常と曜日が異なりますので,ご注意ください.
 
 講 演 者: 
Luca Prelli 氏(CMAF, Lisbon 大学)
 題  目:  Specialization along a family of divisors 
          (joint work with N.Honda, Hokkaido University)

 講演要旨:
The multi-specialization functor is a natural extension of the specialization functor along a single closed submanifold to
that along several closed ones. It generalizes the bi-specialization of Schapira and Takeuchi. This functor gives important objects in analysis such as
the sheaves of strongly asymptotically developable holomorphic
functions. We will explain, in this talk, these new functor
 and relative properties.

代数特別セミナー(7/25)

この講演は最初の一時間はイントロです。その後、休憩をはさんで証明も含めた詳しいお話をしていただきます。

2013年 7月25日 木曜
場所:D509
時間 16:00-17:00 + 17:10-
講演者: 安福 悠(日本大学)
タイトル:軌道の点の座標表示の桁数


アブストラクト: 代数多様体上の自己写像 f: X -> X と有理点 P に対し, 軌道を P, f(P), f(f(P)), ... で定義する.この講演では,射影空間上の自己写像の軌道の点を座標表示したとき,座標の桁数が大体同じ位になっていくことについてお話する.Vojta予想というディオファントス幾何の大変深遠な予想を仮定することで,一般の射や有理写像に関し結果を得られる.また,予想を仮定せずに導ける具体例も,構築することができる.より多くの例の構築には,力学系モーデル・ラング問題の解決とも関連があるので,時間があればこの問題についても触れたい.

連絡先 秋山茂樹 (内線4395)

 

計算数学セミナー(7月19日)

今回のご講演は,学群(部)4 年生や大学院生の方々を主な対象に,入門的解説も含めてお願いしております.多数の方々のご来聴を歓迎します.


タイトル: グレブナ基底を用いたパラメトリック整数計画アルゴリズムについて

講演者: 渋田 敬史氏(九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所

日時: 2013 年7 月19 日(金) 16:00〜17:00

場所: 自然系学系棟 D 棟 D814 セミナー室

概要:

パラメトリック整数計画問題とは線形制約の右辺ベクトルがパラメタになっているような整数計画問題である.コンパイラ最適化等への応用に動機付けられ,Feautrier のアルゴリズム,Verdoolaege のアルゴリズムなど種々のアルゴリズムが提案されているが,これらのアルゴリズムの時間計算量評価は難しい.
本講演では,Hosten-Thomas の代数的アルゴリズムによるパラメトリック整数計画問題求解法を紹介し, それがある意味で最も単純な解を計算することを示す.
また, アルゴリズムで中心的な役割を果たす標準対分解を単調論理関数双対化の観点から眺めることで,パラメトリック整数計画問題は $$2^{O(n(\log n+\log a_{\max}))}$$ 時間で解くことができることを示す(ただし, n は変数の数, $$a_{\max}$$ は行列の要素の最大絶対値, 行列のランクは定数とする) .

世話人: 田島 慎一,照井 章

連絡先照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)


掲示・チラシはこちら:20130719-poster.pdf

筑波大学数学談話会 (7月18日)

日時: 2013年7月18日(木)15:30-17:00 ※15:00からティータイム
場所: 自然系学系棟D509

講演者: 土岡俊介 氏 (IPMU)
講演題目: 対称群のモジュラー表現論の最近の話題について

概要:
2007年から2008年の間に、RouquierとBrundan-Kleshchevによって、正標数の対称群の群代数には、非自明な次数付き代数の構造が入ることが示された。前半でその背景や意義を解説し、後半でその射影表現類似に関する柏原正樹氏とSeok-Jin Kang氏との共同研究について解説する。

第1回 つくばフレッシュマンセミナー (7月13日-15日)

研究集会「つくばフレッシュマンセミナー」を開催いたしますのでご案内申し上げます。

日時: 2013年7月13日(土) 13:50 - 7月15日(月・海の日) 17:00
場所: 筑波大学・自然系学系D棟509号室

世話人:古賀寛尚(筑波大学)・清水健一(名古屋大学)・三石史人(東北大学)

プログラムは以下のとおりです。
講演概要等は、こちらのPDFファイルをご覧ください。


■ 7月13日(土)

13:50 - 14:00
開会の挨拶

14:00 - 15:00 柴田 大樹 (筑波大学)
Algebraic Supergroups over a PID and its applications

15:15 - 16:15 森岡 悠 (学習院大学)
Scattering theory on non-compact graphs with square-lattice-like ends

16:30 - 18:00 櫻井 陽平 (筑波大学)
リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の剛性


■ 7月14日(日)

10:00 - 12:15 神田 遼 (名古屋大学)
Atom spectra of Grothendieck categories (※途中休憩15分有り)

14:00 - 15:00 小西 正秀 (名古屋大学)
$A_{n}^{(1)}$型巡回KLR代数の話

15:15 - 16:15 越野 克久 (筑波大学)
Topological Types of Convex Sets in Frechet Spaces

16:30 - 17:30 松田 能文 (京都大学)
円周への群作用と回転数

18:00 -
懇親会


■ 7月15日(月)

10:00 - 11:00 嶺 幸太郎 (東京大学)
Coarse幾何学と位相空間論

11:15 - 12:15 冨江 雅也 (盛岡大学)
Gray Code に関する話

14:00 - 14:30 鈴木 俊夫 (筑波大学)
ウェーブレット展開の収束条件について

14:45 - 15:45 田島 慎一 (筑波大学)
局所コホモロジーとNewton非退化な孤立特異点の計算代数解析

16:00 - 17:00 竹内 耕太 (筑波大学)
ラムゼイの定理とトポロジカルダイナミクス

代数特別セミナー (7月12日-13日)

2013年 7月12日(金) -13日(土)
場所:B722


7月12日(金)15:15-16:10
講演者: 寺井 伸浩氏 (足利工業大学)
講演題目: A note on the Diophantine equation concerning Pythagorean numbers.

ピタゴラス数 a,b,c (b 奇数) に関する Jesmanowiczの予想の類似として, 不定方程式 x^2+b^m=c^n の正の整数解は (x,m,n)=(a,2,2) だけであるという予想がある. この予想は
多くの場合に成り立つことが知られているが, 未解決の問題である. この講演では, a, b, c を a^2 + b^4=c^2 (resp. a^2 + b^2=c^4) を満たす互いに素な正の整数とするとき, いくつかの条件の下で, 不定方程式 x^2+b^m=c^n の正の整数解は (x, m,n)=(a,4,2) (resp. (a,2,4)) だけであることを示す. その証明は, 不定方程式 x^2+1=2y^n に関するリュングレン・シュテルマーの結果と初等的な方法に基づいている. 

7月13日(土) 10:00-10:50
講演者:張志鴻 Chih-Hung Chang (逢甲大學)
講演題目:Multi-layer Cellular Neural Networks: Deep and Shallow Architectures

Abstract: Allowing computers to model our world well enough to exhibit what we call intelligence has been the focus of more than half a century of research. To achieve this, it is clear that a large quantity of information about our world should somehow be stored, explicitly or implicitly, in the computer. Because it seems daunting to formalize manually all that information in a form that computers can use to answer questions and generalize to new contexts, many researchers have turned to learning algorithms to capture a large fraction of that information. Much progress has been made to understand and improve learning algorithms, but the challenge of artificial intelligence (AI) remains. Multi-layer cellular neural networks is introduced for the purpose of mimicking human brains and is widely studied in many aspects.


This presentation focuses on the mathematical foundation for multi-layer cellular neural networks. Due to the learning algorithm and training processing of the networks, the investigation of the so-called mosaic solutions is most essential. The mosaic solution space forms a sofic space in classical symbolic dynamical systems. The topological entropy, zeta function, and Hausdorff dimension are computed to describe the complexity of the mosaic solution space. Furthermore, the influence of the boundary conditions are elucidated.

7月13日(土) 11:00-11:50
講演者:魏傳昇 Chuan-Sheng Wei (逢甲大學)
講演題目:Multiple Zeta Values : Evaluations and Relations

Abstract:  The classical Euler sum is defined by

 S_{p,q}=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^{q } }\sum_{j=1}^{k}\frac{1}{j^{p } }


where $p$ and $q$ are positive integers with q\geq 2 for  the sake of the convergence of the double series. The evaluations of Euler sums in terms of values at positive integers of Riemann zeta function has a long story. It was first proposed in 1742 in a letter from
Goldbach to Euler.

 

Multiple zeta values are natural generalizations of the classical Euler sums. For positive integers \alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_r with \alpha_r geq 2, the multiple zeta function or r-fold Euler sum defined as

 

 \zeta(\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_r)=\sum_{1\leq n_1<n_2<\cdots<n_r}n_1^{-\alpha_1}n_2^{\alpha_2}\cdots n_r^{-\alpha_r}

 

The concept of multiple zeta values was first introduced in the 1990s by Hoffman under the name of multiple harmonic series. After, it was found the connection to knot theory with close relation to Feynman diagram in quantum physics. Also, its evaluations as well as its relations has attracted specialists and non-specialists in mathematics and physics.

連絡先 秋山茂樹 (内線4395)