新着情報
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数学域談話会(11月16日 小野 薫氏)
tange
１１月の談話会を以下のように企画しています。
ぜひご参加ください。
日時：１１月１６日（木）１５時半〜１７時
（１５時からティーパーティ）
場所：自然学系棟 Ｄ棟 ５０９
講演者：小野 薫氏（京都大学 数理解析研究所）
題目：Floer 理論とそのいくつかの応用の紹介
詳細についてはhttps://nc.math.tsukuba.ac.jp/multidatabases/multidatabase_contents/detail/230/186ccb6fd1079d68ba7e27cc3140346f/-476/#_476をご覧ください。
ぜひご参加ください。
日時：１１月１６日（木）１５時半〜１７時
（１５時からティーパーティ）
場所：自然学系棟 Ｄ棟 ５０９
講演者：小野 薫氏（京都大学 数理解析研究所）
題目：Floer 理論とそのいくつかの応用の紹介
詳細についてはhttps://nc.math.tsukuba.ac.jp/multidatabases/multidatabase_contents/detail/230/186ccb6fd1079d68ba7e27cc3140346f/-476/#_476をご覧ください。
数学特別セミナー（入江 佑樹 氏）
投稿日時 : 2017/10/31
sagaki
sagaki
講演者：入江 佑樹 氏（千葉大学大学院理学研究院・博士研究員）
日時：2017年11月2日 (Thu) 14:00 ～ 15:00
場所：自然系学系D棟814号室
タイトル：$p$-飽和マヤゲームと対称群の既約表現
アブストラクト：
ゲームと表現の間のある関係を紹介する. 本講演では, マヤゲームと呼ばれるヤング図形を使った二人対戦ゲームと, 対称群の既約表現を扱う. マヤゲームは不偏ゲームというクラスに属し, このクラスのゲームは Sprague-Grundy 関数というものを使って解析できる. 一方, 対称群の既約表現はヤング図形と 1 対 1 の対応があり, 次元をフック公式というものを使って求められる. 1960 年代頃に佐藤幹夫は, マヤゲームの Sprague-Grundy 関数のある明示公式が対称群のフック公式と形が似ていることなどから, これらの間には見かけ以上の関連があることを予想した. 本講演では, ゲームと表現のそれぞれについて概説し, マヤゲームを一般化した $p$-飽和マヤゲームの研究で得られた, 両者のつながりを紹介する.
解析セミナー (11/01)
筑波大学解析セミナーを下記のように行いますのでご案内申し上げます．
皆様のご参加をお待ちしております．
------ 筑波大学解析セミナーのお知らせ ------
日 時： 11月01日（水） 16時30分 〜 18時
皆様のご参加をお待ちしております．
------ 筑波大学解析セミナーのお知らせ ------
日 時： 11月01日（水） 16時30分 〜 18時
場 所 ： 筑波大学 自然系学系 D棟 D509教室
講 演 者： 洞 彰人 (北海道大学大学院理学研究院 教授)
題 目： 群論的なヤング図形集団における巨視的プロファイルとゆらぎの動的モデル
講 演 者： 洞 彰人 (北海道大学大学院理学研究院 教授)
題 目： 群論的なヤング図形集団における巨視的プロファイルとゆらぎの動的モデル
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数学域談話会（10月26日 青嶋誠氏 日本統計学会賞受賞記念）
kota
１０月の談話会を以下のように企画しています。今回は青嶋教授の第２２回日本統計学会賞受賞を記念して開かれます。ぜひご参加ください。
日時 ：１０月２６日（木）１５時半～１７時
（１５時からティーパーティー）
場所 ： 自然学系棟 D棟 ５０９
講演者： 青嶋 誠氏（筑波大学 数理物質系数学域）
題目：高次元統計解析：理論・方法論とその周辺（再び）
詳細についてはhttps://nc.math.tsukuba.ac.jp/multidatabases/multidatabase_contents/detail/230/806e5ad69f489376c33fae7489dde044/-476/#_476をご覧ください。
日時 ：１０月２６日（木）１５時半～１７時
（１５時からティーパーティー）
場所 ： 自然学系棟 D棟 ５０９
講演者： 青嶋 誠氏（筑波大学 数理物質系数学域）
題目：高次元統計解析：理論・方法論とその周辺（再び）
詳細についてはhttps://nc.math.tsukuba.ac.jp/multidatabases/multidatabase_contents/detail/230/806e5ad69f489376c33fae7489dde044/-476/#_476をご覧ください。
トポロジーセミナー（2017/10/24 & 26）
topology日時：
【第1回目】2017年10月24日（火）10：10〜15：00
【第2回目】2017年10月26日（木）10：10〜15：00
【第1回目】2017年10月24日（火）10：10〜15：00
【第2回目】2017年10月26日（木）10：10〜15：00
場所：筑波大学 自然系学系D棟D814
講演者：鈴木咲衣 氏 （京都大学白眉センター／数理解析研究所）
講演題目：量子不変量入門，色付き理想単体分割を用いた普遍量子不変量の構成
アブストラクト：
【量子不変量入門】
結び目理論におけるジョーンズ多項式の発見は，低次元トポロジーにおける大きなパラダイムシフトを起こした．
絡み目と３次元多様体の量子不変量に関連した研究はさまざまな方向へ発展し，現在も活発な動きを見せている．
この講義ではジョーンズ多項式を詳しく説明し，それを広げる形で絡み目と３次元多様体の量子不変量の研究を概観する．
【色付き理想単体分割を用いた普遍量子不変量の構成】
絡み目図式の交点にＲ行列を対応させることが量子不変量の構成の鍵であった．
Ｒ行列のYang-Baxter方程式（６角関係式）が絡み目図式のReidemeisterIII移動に対応する．
有限次元ホップ代数のHeisenberg doubleは５角関係式を満たすＳテンソルを持つ．
この講義では絡み目図式とＲ行列の代わりに絡み目補空間の色付き理想単体分割とＳテンソルを用いて普遍量子普遍量を再構成する．
Ｓテンソルの５角関係式が色付き理想単体分割のPachner(2,3)移動に対応する．
トポロジーセミナー（2017/09/21）
日時：2017年9月21日（木）15：15〜16：15
場所：筑波大学 自然系学系D棟D814
講演者：石川勝巳 氏 （京都大学 数理解析研究所）
講演題目：A relation between biquandle coloring and quandle coloring
アブストラクト：As well as quandles, biquandles give many invariants for links, virtual links, and higher dimensional links.
In particular, some invariants from biquandles are known to be stronger than those from quandles for virtual links.
However, we have not found an essentially refined invariant for classical links.
In this talk, we first explain that, for any classical/surface link, we can recover (a biquandle isomorphic to) the fundamental biquandle from the fundamental quandle.
This result implies that many biquandle invariants are reduced to quandle ones.
In fact, a biquandle coloring number is equal to a quandle coloring number.
Furthermore, we give an explicit one-to-one correspondence between biquandle colorings and quandle colorings.
As a corollary, a biquandle cocycle invariant is described by a quandle shadow cocycle invariant.
This is a joint work with Kokoro Tanaka (Tokyo Gakugei University).
場所：筑波大学 自然系学系D棟D814
講演者：石川勝巳 氏 （京都大学 数理解析研究所）
講演題目：A relation between biquandle coloring and quandle coloring
アブストラクト：As well as quandles, biquandles give many invariants for links, virtual links, and higher dimensional links.
In particular, some invariants from biquandles are known to be stronger than those from quandles for virtual links.
However, we have not found an essentially refined invariant for classical links.
In this talk, we first explain that, for any classical/surface link, we can recover (a biquandle isomorphic to) the fundamental biquandle from the fundamental quandle.
This result implies that many biquandle invariants are reduced to quandle ones.
In fact, a biquandle coloring number is equal to a quandle coloring number.
Furthermore, we give an explicit one-to-one correspondence between biquandle colorings and quandle colorings.
As a corollary, a biquandle cocycle invariant is described by a quandle shadow cocycle invariant.
This is a joint work with Kokoro Tanaka (Tokyo Gakugei University).
解析セミナー Michael Dreher氏
筑波大学解析セミナーを下記のように行いますのでご案内申し上げます．
皆様のご参加をお待ちしております．
------ 筑波大学解析セミナーのお知らせ ------
日 時： 9月20日（水） 15時30分 〜 17時
皆様のご参加をお待ちしております．
------ 筑波大学解析セミナーのお知らせ ------
日 時： 9月20日（水） 15時30分 〜 17時
場 所 ： 筑波大学 自然系学系 D棟 D509教室
講 演 者： Michael Dreher (University of Rostock)
題 目： Incompressible limits for generalisations to symmetrisable systems
講 演 者： Michael Dreher (University of Rostock)
題 目： Incompressible limits for generalisations to symmetrisable systems
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なお，筑波大学解析セミナーホームページ
（http://www.math.tsukuba.ac.jp/~analysis/）に
講演に関する情報を掲載しております．
講演に関する情報を掲載しております．
連絡先：
桑原 敏郎 (kuwabara-at-math.tsukuba.ac.jp)
トポロジーセミナー（2017/09/04）
日時：2017年9月4日（月）16：10〜17：10
場所：筑波大学 自然系学系D棟D509
講演者：Min Hoon Kim 氏 （Korea Institute for Advanced Study）
講演題目：Irreducible 3-manifolds that cannot be obtained by 0-surgery on a knot
アブストラクト：We give infinitely many examples of closed, orientable, irreducible 3-manifolds $M$ such that $b_1(M)=1$ and $\pi_1(M)$ has weight 1, but $M$ is not the result of Dehn surgery along a knot in the 3-sphere.
This answers a question of Aschenbrenner, Friedl and Wilton.
This is joint work with Matt Hedden and Kyungbae Park.
場所：筑波大学 自然系学系D棟D509
講演者：Min Hoon Kim 氏 （Korea Institute for Advanced Study）
講演題目：Irreducible 3-manifolds that cannot be obtained by 0-surgery on a knot
アブストラクト：We give infinitely many examples of closed, orientable, irreducible 3-manifolds $M$ such that $b_1(M)=1$ and $\pi_1(M)$ has weight 1, but $M$ is not the result of Dehn surgery along a knot in the 3-sphere.
This answers a question of Aschenbrenner, Friedl and Wilton.
This is joint work with Matt Hedden and Kyungbae Park.
トポロジーセミナー（2017/09/04）
日時：2017年9月4日（月）15：00〜16：00
場所：筑波大学 自然系学系D棟D509
講演者：山田翔平 氏
講演題目：Ideal classes and Cappell-Shaneson homotopy 4-spheres
アブストラクト：Cappell と Shaneson は、３次元トーラスの mapping torus を手術することにより４次元のホモトピー球面を無数に構成する方法を示した。
Gompf はこのホモトピー球面の微分同相型を固定したまま、mapping torus の貼り合わせ写像（およびそれに対応する行列）を取りかえる操作を新たに導入した。
本講演ではこの操作の応用を進めて、行列のトレースがある程度小さい場合にはその行列をもとに構成される Cappell-Shaneson ホモトピー球面が通常の４次元球面に微分同相であることを証明する。トレースを固定するごとに行列が共役類を除いて有限個だけ現れることは古くから知られており、また大半のトレースでは MAGMA を用いてそれら有限個の完全代表系を具体的に列挙することが可能である。この計算は代数的整数論によって基礎付けられているが、一方で例外的に MAGMA による計算の困難なトレースも無数に存在する。たとえばトレースが27の場合はその例外である。本講演では行列のトレースが27の場合についても、Cappell-Shaneson ホモトピー球面が通常の４次元球面に微分同相であることを証明する。
なお、この研究は Min Hoon Kim 氏との共同研究である。
場所：筑波大学 自然系学系D棟D509
講演者：山田翔平 氏
講演題目：Ideal classes and Cappell-Shaneson homotopy 4-spheres
アブストラクト：Cappell と Shaneson は、３次元トーラスの mapping torus を手術することにより４次元のホモトピー球面を無数に構成する方法を示した。
Gompf はこのホモトピー球面の微分同相型を固定したまま、mapping torus の貼り合わせ写像（およびそれに対応する行列）を取りかえる操作を新たに導入した。
本講演ではこの操作の応用を進めて、行列のトレースがある程度小さい場合にはその行列をもとに構成される Cappell-Shaneson ホモトピー球面が通常の４次元球面に微分同相であることを証明する。トレースを固定するごとに行列が共役類を除いて有限個だけ現れることは古くから知られており、また大半のトレースでは MAGMA を用いてそれら有限個の完全代表系を具体的に列挙することが可能である。この計算は代数的整数論によって基礎付けられているが、一方で例外的に MAGMA による計算の困難なトレースも無数に存在する。たとえばトレースが27の場合はその例外である。本講演では行列のトレースが27の場合についても、Cappell-Shaneson ホモトピー球面が通常の４次元球面に微分同相であることを証明する。
なお、この研究は Min Hoon Kim 氏との共同研究である。
解析セミナー Jens Christensen氏
筑波大学解析セミナーを下記のように行いますのでご案内申し上げます．
皆様のご参加をお待ちしております．
------ 筑波大学解析セミナーのお知らせ ------
日 時： 8月4日（金） 16時30分 〜 17時30分
皆様のご参加をお待ちしております．
------ 筑波大学解析セミナーのお知らせ ------
日 時： 8月4日（金） 16時30分 〜 17時30分
場 所 ： 筑波大学 自然系学系 D棟 D509教室
講 演 者： Jens Christensen (Colgate University, USA)
題 目： Wavelet theory with an application to complex analysis
講 演 者： Jens Christensen (Colgate University, USA)
題 目： Wavelet theory with an application to complex analysis
講演要旨：
Wavelet theory has been an active area of research
for around 40 years. In this talk we first present a machinery,
called coorbit theory, which uses continuous wavelet transforms
in order to provide atomic decompositions for a large collection of Banach
for around 40 years. In this talk we first present a machinery,
called coorbit theory, which uses continuous wavelet transforms
in order to provide atomic decompositions for a large collection of Banach
spaces. The theory was initiated by Feichtinger and Groechenig,
but we present a recent generalization which is more widely applicable.
Next we present an application to complex analysis.
Due to work by Rudin, Coifman and Rochberg as well as Luecking,
it has long been known that Bergman spaces have atomic decompositions,
where the atoms are samples of the Bergman kernel.
We use coorbit theory to provide a much larger class of atoms
for Bergman spaces on the unit ball.
This class of atoms includes translates of polynomials
under the discrete series representation of SU(n,1).
but we present a recent generalization which is more widely applicable.
Next we present an application to complex analysis.
Due to work by Rudin, Coifman and Rochberg as well as Luecking,
it has long been known that Bergman spaces have atomic decompositions,
where the atoms are samples of the Bergman kernel.
We use coorbit theory to provide a much larger class of atoms
for Bergman spaces on the unit ball.
This class of atoms includes translates of polynomials
under the discrete series representation of SU(n,1).
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通常の解析セミナーと曜日・時間が異なりますのでご注意ください。
微分幾何学火曜セミナー（7月25日）
nagano日時：7月25日（火）15時15分から（16時45分頃まで）
場所：筑波大学自然系学系棟D棟 5階 D509
講演者：櫻井陽平氏（筑波大学）
講演題目：1-重み付きRicci曲率の下からの有界性とエントロピーの凸性について
講演要旨：
重み付きRicci曲率はRicci曲率のある種の一般化であり，重み付きRiemann多様体の振る舞いを制御する．重み付きRicci曲率はあるパラメーターを備えているが，従来はそのパラメーターが多様体の次元以上の場合が主な研究対象であった．しかし最近では，多様体の次元未満の場合に関する研究も徐々に行われつつある．
本講演では重み付きRicci曲率のパラメーターが多様体の次元未満の場合，特に1の場合を取り扱う．このとき，重み付きRicci曲率がある関数で下から押さえられることと，Wasserstein空間上のエントロピーがLott-Villani，Sturm型の凸性を満たすことが同値であることを説明する．さらにその同値性から導かれるBrunn-Minkowski型不等式や関数不等式を紹介する．
解析・幾何セミナー (Salvatori Niccolo 氏)
下記の日程で解析・幾何セミナーを開催いたしますので、興味がございます方は是非ご参加下さい。
（今回は微分幾何セミナー世話人の守屋先生にご協力いただき、解析セミナー・微分幾何セミナーの合同で開催いたします。）
日 時： 7月18日（火） 16時40分 〜 17時40分
場 所 ： 筑波大学 自然系学系 D棟 D509教室
講 演 者： Salvatori Niccolo (King's College London)
題 目： The Residue Analytic Torsion and Logarithmic Topological
講 演 者： Salvatori Niccolo (King's College London)
題 目： The Residue Analytic Torsion and Logarithmic Topological
Quantum Field Theory
講演要旨：
Closed odd-dimensional manifolds with trivial cohomology can be distinguished by their analytic torsion (a secondary topological invariant introduced by Ray and Singer in 1971 that coincides with the Reidemeister torsion). In this talk, we will show that analytic torsion can be equivalently obtained by the (quasi) trace of a log-polyhomogenous operator and, by the use of Wodzicki's residue, we will define and study an exotic torsions: the residue analytic torsion, which turns out to be a smooth invariant in some occasions, with properties that are complementary to those of the analytic torsion. Then, we will define the new concept of LogTQFT and use the residue torsion to provide an example. If time allows, we will present a generalization of the previous results to families of closed manifolds and to manifolds with boundary.
通常の解析セミナーと曜日・時間が異なりますのでご注意ください。
世話人:
桑原 敏郎 (kuwabara-at-math.tsukuba.ac.jp)
守屋 克洋 (moriya-at-math.tsukuba.ac.jp)
世話人:
桑原 敏郎 (kuwabara-at-math.tsukuba.ac.jp)
守屋 克洋 (moriya-at-math.tsukuba.ac.jp)
トポロジーセミナー（2017/06/28）
日時：2017年6月28日（水）16:45〜18:15
場所：筑波大学自然系学系D棟D814
講演者：井ノ口順一氏 （筑波大学 数理物質系）
講演題目：３次元接触多様体上の磁場軌道 (Magnetic trajectories on contact 3-manifolds)
アブストラクト：測地流の一般化としてリーマン多様体上の磁場軌道が研究されている．３次元多様体の接触構造から自然に定まる磁場軌道の周期性に関する成果を報告する．（M.I.Munteanu氏との共同研究）
場所：筑波大学自然系学系D棟D814
講演者：井ノ口順一氏 （筑波大学 数理物質系）
講演題目：３次元接触多様体上の磁場軌道 (Magnetic trajectories on contact 3-manifolds)
アブストラクト：測地流の一般化としてリーマン多様体上の磁場軌道が研究されている．３次元多様体の接触構造から自然に定まる磁場軌道の周期性に関する成果を報告する．（M.I.Munteanu氏との共同研究）
数学域談話会（７月２０日）
kubo７月の談話会を以下のように企画しています．
興味のある方はぜひご参加ください．
日時 ：７月２０日（木）１５時半～１７時
（１５時からティーパーティー）
場所 ： 自然学系棟 D棟 ５０９
講演者： 桑山 秀一氏（筑波大学 生命環境系）
題目：細胞集団運動におけるソリトン現象の発見
数学域談話会（６月１日）
今年度はじめの 数学域談話会を 以下のように企画しています．
ぜひご参加ください．
日時： ６月１日 １５時半～１７時（１５時よりティーパーティー）
場所： 自然学系棟 D棟 ５０９
講演者： 筧 知之氏 （筑波大学数理物質系数学域）
題目： 平均値作用素について
幾何学特論II 開講のお知らせ
aiyama日時： 7月12日（水）10時～ 7月14日（金）
場所： 自然系学系棟D８１４
講師：中西 敏浩 教授（島根大学大学院総合理工学研究科・数理科学領域）
講義題目：双曲幾何からのタイヒミュラー空間論入門
講義概要：この講義は双曲幾何学の手法によるタイヒミュラー空間論の概説である。前半では，双曲幾何が展開する双曲空間の定義とそのポアンカレ・モデルやクライン・モデルの紹介し，続いて等長変換（メビウス変換）の性質と等長変換群の離散部分群を扱う。後半は，双曲三角法の基本事項や双曲多角形の合同類について説明した後，双曲曲面の変形空間であるタイヒミュラー空間を導入する。タイヒミュラー空間論が及ぶ範囲は広いが，とくにフェンチェル・ニールセン座標などの大域座標系やマクシェーン恒等式などを中心的話題として取り上げる。
ＴＷＩＮＳ履修登録期間：5月23日（火）～7月7日（金）
世話人： 相山
トポロジーセミナー（2017/04/27）
日時：2017年4月27日（木）14:00〜15:00
場所：筑波大学自然系学系D棟D814
講演者：伊敷喜斗 氏 （筑波大学 数理物質系）
講演題目：Quasi-symmetric invariant properties of Cantor metric spaces
アブストラクト：For metric spaces, the doubling property, the uniform disconnectedness, and the uniform perfectness are known as quasi-symmetric invariant properties.
We say that a Cantor metric space is standard if it satisfies all the three properties; otherwise, it is exotic.
For instance, the middle-third Cantor set is standard.
In this talk, we discuss our constructions of exotic Cantor metric spaces for all the possible cases of satisfying each of the three properties or not.
Our constructions enable us to classify Cantor metric spaces into eight types with concrete examples.
The David-Semmes uniformization theorem tells us that standard Cantor metric spaces are quasi-symmetric equivalent.
In this talk, we conclude that there exist at least two exotic Cantor metric spaces of the same type that are not quasi-symmetric equivalent to each other.
Moreover, for each of all the non-uniformly disconnected types, there exist at least aleph one many quasi-symmetric equivalent classes of Cantor metric spaces of such a given type.
As a byproduct of our study, we state that there exists a Cantor metric space with prescribed Hausdorff dimension and Assoud dimension.
場所：筑波大学自然系学系D棟D814
講演者：伊敷喜斗 氏 （筑波大学 数理物質系）
講演題目：Quasi-symmetric invariant properties of Cantor metric spaces
アブストラクト：For metric spaces, the doubling property, the uniform disconnectedness, and the uniform perfectness are known as quasi-symmetric invariant properties.
We say that a Cantor metric space is standard if it satisfies all the three properties; otherwise, it is exotic.
For instance, the middle-third Cantor set is standard.
In this talk, we discuss our constructions of exotic Cantor metric spaces for all the possible cases of satisfying each of the three properties or not.
Our constructions enable us to classify Cantor metric spaces into eight types with concrete examples.
The David-Semmes uniformization theorem tells us that standard Cantor metric spaces are quasi-symmetric equivalent.
In this talk, we conclude that there exist at least two exotic Cantor metric spaces of the same type that are not quasi-symmetric equivalent to each other.
Moreover, for each of all the non-uniformly disconnected types, there exist at least aleph one many quasi-symmetric equivalent classes of Cantor metric spaces of such a given type.
As a byproduct of our study, we state that there exists a Cantor metric space with prescribed Hausdorff dimension and Assoud dimension.
解析セミナー Jean Vaillant氏
筑波大学解析セミナーを下記のように行いますのでご案内いたします．
皆様のご参加をお待ちしております．
------ 筑波大学解析セミナーのお知らせ ------
日 時： 3月15日(水) 16時 〜 17時
講 演 者： Jean Vaillant 氏(Paris VI)
題 目： Conditions of hyperbolicity for systems of linear partial differntial equations
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【 場所 】 筑波大学 自然系学系D棟 D509 教室
なお，筑波大学解析セミナーホームページ
（http://www.math.tsukuba.ac.jp/~analysis/）に
講演に関する情報を掲載しております．
解析セミナー 廣惠一希 氏
投稿日時 : 2017/01/31
kuwabara
kuwabara
下記の日程で解析セミナーを開催いたしますので、興味がございます方は是非ご参加下さい。
日時: 平成29年2月8日（水） 15時30分 — 17時
場所: 筑波大学 自然系学系 B棟 B718室
（同じ週に学類向け集中講義を行いますので通常の部屋から変更します）
講演者: 廣惠一希 氏（城西大学）
題目: 線形常微分方程式のアクセサリーパラメーターを巡って
概要:
Fuchs型常微分方程式の大域解析学においてEuler型の積分表示解は古典的に
大きな役割を果たしてきた．このEuler型の積分表示解を微分方程式が持つ
ための条件を決定づけるのがKatz-大久保の定理といえる．
すなわちRiemann球面上のFuchs型既約微分方程式がEuler変換によって一階
の方程式に変形できるための必要十分条件を微分方程式が「アクセサリーパ
ラメーターを持たない」という条件で決定したのが上記の定理である．
この定理によってEuler型の積分表示解をもつFuchs型微分方程式のクラスが
決定されたことになる．ではこの枠組みの外にある方程式，つまりアクセサ
リーパラメーターを持つ方程式やFuchs型ではない方程式の大域解析学はどの
ように扱えばよいのか？
この問題に対する一つのアプローチがKac-Moodyルート系の組み合わせ論や
箙の表現論や平面代数曲線の芽の特異点論等を通して近年急速に進展しつつある．
こうした研究の概要について講演者の結果も交えつつ最近の発展と今後の課題に
ついてお話ししたい．
世話人: 桑原 敏郎 (kuwabara-at-math.tsukuba.ac.jp)
日時: 平成29年2月8日（水） 15時30分 — 17時
場所: 筑波大学 自然系学系 B棟 B718室
（同じ週に学類向け集中講義を行いますので通常の部屋から変更します）
講演者: 廣惠一希 氏（城西大学）
題目: 線形常微分方程式のアクセサリーパラメーターを巡って
概要:
Fuchs型常微分方程式の大域解析学においてEuler型の積分表示解は古典的に
大きな役割を果たしてきた．このEuler型の積分表示解を微分方程式が持つ
ための条件を決定づけるのがKatz-大久保の定理といえる．
すなわちRiemann球面上のFuchs型既約微分方程式がEuler変換によって一階
の方程式に変形できるための必要十分条件を微分方程式が「アクセサリーパ
ラメーターを持たない」という条件で決定したのが上記の定理である．
この定理によってEuler型の積分表示解をもつFuchs型微分方程式のクラスが
決定されたことになる．ではこの枠組みの外にある方程式，つまりアクセサ
リーパラメーターを持つ方程式やFuchs型ではない方程式の大域解析学はどの
ように扱えばよいのか？
この問題に対する一つのアプローチがKac-Moodyルート系の組み合わせ論や
箙の表現論や平面代数曲線の芽の特異点論等を通して近年急速に進展しつつある．
こうした研究の概要について講演者の結果も交えつつ最近の発展と今後の課題に
ついてお話ししたい．
世話人: 桑原 敏郎 (kuwabara-at-math.tsukuba.ac.jp)
数学域 談話会
１２月の談話会を以下のように企画いたしました．奮ってご参加ください．
日 時： 12月 22日（木） 15時30分～17時 (15時からティータイム）
場 所： 自然学系棟Ｄ棟 509 教室
講 演 者：植田 一石 氏 （東京大学 数理科学研究科）
題 目： Grassmann多様体上の完全可積分系とミラー対称性
概 要：
Grassmann多様体は複素幾何やシンプレクティック幾何学が表現論と交差する重要な対象であり、数学の進歩とともにその研究は深化を繰り返している。この講演では、Gromov-Witten不変量や量子コホモロジー、ミラー対称性、完全可積分系、クラスター代数などとGrassmann多様体の関係の一端を紹介したい。
日 時： 12月 22日（木） 15時30分～17時 (15時からティータイム）
場 所： 自然学系棟Ｄ棟 509 教室
講 演 者：植田 一石 氏 （東京大学 数理科学研究科）
題 目： Grassmann多様体上の完全可積分系とミラー対称性
概 要：
Grassmann多様体は複素幾何やシンプレクティック幾何学が表現論と交差する重要な対象であり、数学の進歩とともにその研究は深化を繰り返している。この講演では、Gromov-Witten不変量や量子コホモロジー、ミラー対称性、完全可積分系、クラスター代数などとGrassmann多様体の関係の一端を紹介したい。
