新着情報

日時: 2012年12月12日(水)～12月13日(木)
場所: 自然系学系棟 D814

プログラム
12月12日(水)
講  師 : 天野勝利 (筑波大学)
  9:15　～　10:30  ホップ代数とアフィン群スキーム (その１)
10:45　～　12:00  ホップ代数とアフィン群スキーム (その２)
13:00　～　14:30   ピカール・ヴェシオ理論へのホップ代数的アプローチ (その１)
14:45　～　16:15   ピカール・ヴェシオ理論へのホップ代数的アプローチ (その２)

12月13日(木)
9:15　～　10:15
講    師   :  西岡斉治 氏 (山形大学)
講演題目:  差分方程式から見た関数の初等性

10:45　～　11:45
講    師   :  斎藤克典 氏 (名古屋大学)
講演題目:  線形微分方程式のガロア群の定義について

日時: 12月11日(火) 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B814

講演者: 守屋克洋 (筑波大学)
タイトル: 調和逆平均曲率曲面と極小曲面のダルブー変換

概要:
リーマン面から四次元球面への任意の共形写像にたいしダルブー変換が定義できる。これを用いるとウィルモア曲面の列が構成できる。同様にして四次元ユークリッド空間内の一般化された調和逆平均曲率曲面の列が構成できることを報告する。　リーマン面がトーラスである場合、ユークリッド空間内の平均曲率一定曲面のダルブー変換はガウス写像であるところのリーマン面から二次元球面への調和写像の変換で説明される。四次元球面内のウィルモア曲面の場合にも共形ガウス写像であるところの調和写像にたいして同様なことが成立することが期待される。四次元ユークリッド空間内の極小曲面はガウス写像が調和写像であり、共形ガウス写像が調和写像であるので、平均曲率一定曲面とウィルモア曲面の交差するところにある。そこで、極小曲面のダルブー変換を調和共形ガウス写像の変換で説明する。後者はK. Leschke氏との共同研究である。

日時: 12 月 6 日 (木) 15:30 ～ 16:30  　　※ 15:00 からお茶の時間です。
場所: 自然系学系棟 D509

講演者: 古田　幹雄　氏　（東京大学数理科学研究科）
講演題：低次元トポロジーにおけるゲージ理論

講演概要：
低次元微分トポロジーの分野でゲージ理論と総称される３つの理論があります。それらの関連は現在活発に研究が進められています。講演の前半では、それら３つの理論を比較しながら紹介したいと思います。

３つの中で現在もっとも強力とされるものはHeegaard Floer理論です。しかし一方で、その他の二つ、Donaldson理論(=ASD-Yang-Mills方程式を用いる理論)、あるいは Seiberg-Witten理論(=monopole方程式を用いる理論)を用いることによってアプローチできるが、 Heegaard Floer理論では現在アプローチの手段がないような現象も存在します。講演の後半では、そのような現象を紹介したいと思います。

日時: 12月6日(木) 14:00-15:00
場所: 自然系学系棟D814セミナー室

講演者: 津野祐司 氏 (千葉工大)
タイトル: 自由ホップ代数に対するクレフト拡大の自明性について

概要:
ホップガロア拡大とは，代数幾何学における群スキームに対する主等質空間（torsor）の非可換版と考えられます．さらに正規底をもつホップガロア拡大，または同値な条件として，ホップ代数の２-コサイクルを用いた接合積によって記述される環の拡大をクレフト拡大と呼びます．本講演では，「竹内光弘氏によって構成された, 勝手な余代数C によって生成される自由ホップ代数をH(C) で表すとき, H(C)-クレフト拡大は自明なものに限るか」という問題に対して，

(i) C が余可換の場合，
(ii) C の余根基が余可換の場合(この場合, 基礎可換環を体とする)，
(iii) C が n×n 行列余代数の場合

に得られた結果をご紹介します. 時間があればH(C) のquasi-freeness （代数幾何学におけるformal smoothness の非可換版）にも触れ，その応用についてもお話したいと考えております.

多くの方々のご来聴をお待ちしています.

世話人 増岡彰

日時: 12月4日(火) 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 永野幸一 (筑波大学)
タイトル: CAT(0)空間に対する漸近的位相正則性について