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筑波大学数学談話会 (1月24日)

以下のように数学談話会を開催いたします。皆様のご参加お待ちしております。

15:00 ~ 15:30  ティータイム

15:30 ~ 16:30  秋山茂樹氏 (筑波大学)
講演題:置換規則力学系の Pisot 予想 (Substitutive dynamical system and Pisot conjecture)
講演概要: 有限文字の生成するモノイドの自己準同型のことを置換規則という。置換規則により生成される無限語のシフト全体の閉包のなす空間は、シフト作用により位相力学系となる。このような力学系は、自己誘導構造を持つ最も簡単なモデルとして多くの関心を集めてきた。今回のお話では細部にこだわらず、どうしてこのような力学系が面白く、他の数学とも関連しているのかを主に例を通じて説明しようと思う。
 最後にこの力学系の歴史的問題である Pisot 予想について解説したい。

16:45-17:45 Scott Carnahan (筑波大学)
講演題: Monstrous Lie Algebra
講演概要: The Monster Lie Algebra is an infinite dimensional Lie algebra with an action of the monster simple group. It played an essential role in the Monstrous Moonshine conjecture, which establishes a connection between the representation theory of themonster and the theory of modular functions on the complex upper half-plane. There is a family of similar Lie algebras, parametrized by elements of the monster, and the Monster Lie algebra corresponds to the identity.  
These new Lie algebras can be used to establish cases of the Generalized Moonshine conjecture.

集中講義:川上裕 氏(山口大学) (1月23日~25日)

日時: 2013年1月23日~24日
場所: 自然系学系棟 D509

講師: 川上裕 氏(山口大学)
タイトル: 極小曲面論のガウス写像の値分布論

概要:
3次元ユークリッド空間の完備極小曲面のガウス写像の除外値問題についての研究成果および今後の展望について論じる。
(予定)
1月23日 10:30〜: イントロダクション(極小曲面の歴史と除外値問題について)
              午後1:極小曲面の基本事項
              午後2:極小曲面の性質
1月24日  午前 :Enneper-Weierstrassの表現公式
               午後1:完備極小曲面(ここで、川上・小林・宮岡の結果を証明)
               午後2:Gauss写像の除外値問題(1)
1月25日  午前 :Gauss写像の除外値問題(2)(ここで主定理を証明+波面のことも触れる)

解析セミナー (1月23日)

日  時: 1月 23 日(水) 15時30分~ 17時

講 演 者: 安藤 加奈 氏(千葉大学)

題  目: 
"Multi-point connection problem"

講演要旨については,
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~analysis/
をご覧ください.

微分幾何火曜セミナー (1月22日)

日時: 1月 22日 (火)  15:15 ~ 16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 川上裕 氏 (山口大学)
タイトル: ガウス写像の除外値数の上限の幾何学的意味について

概要:
複素平面から閉リーマン面への正則写像の除外値数の最良の上限はその閉リーマン面のオイラー数と一致することが知られている.本講演では,藤本坦孝氏により得られた,3次元ユークリッド空間内の完備極小曲面のガウス写像の除外値数の上限である“4”や講演者と中條大介氏との共同研究で得ることができた,3次元アファイン空間内の弱完備な非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像の除外値数の最良の上限である“3”の幾何学的意味について解説する.また時間が許せば,ガウス写像の理論と正則曲線の理論との関係についても述べる予定である.

参考文献
Yu Kawakami, On the maximal number of exceptional values of Gauss maps for various classes of surfaces, Mathematische Zeitschrift, December 2012

微分幾何火曜セミナー (1月15日)

日時: 2013年1月15日(火)  15:15~16:45
場所: 自然系学系棟B627

講演者: 伊藤光弘 (筑波大学)
タイトル: Complex Hyperbolic Space and Horospheres

概要:
Horospheres are level hypersurfaces of Busemann function. From a geometrical view point I talk about certain characterizations of complex hyperbolic space and quaternionic hyperbolic space.