新着情報
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学群集中講義：数学特別講義II（11月18日〜11月20日）
nagano授業科目：数学特別講義II（理工学群数学類開設）
科目番号：FB14181（1単位）
日程：2013年11月18日（月）〜11月20日（水）
場所：自然系学系棟D棟5階 D509
講師：井関 裕靖 氏（慶大理工）
題目：離散的調和写像と有限生成群の固定点性質
概要：
与えられた群のある距離空間への等長的な作用がつねに固定点をもつとき、その群はその距離空間に対する固定点性質をもつ、といわれる。群の固定点性質は、往々にして群の興味深い代数的性質と関係している。この講義では、離散的調和写像を用いて群の固定点性質を捉える微分幾何的なアプローチとその応用について解説する。講義は概ね次のような順序で進める予定である。
・有限生成群のケーリーグラフ
・Hilbert 空間に対する固定点性質
・同変写像のエネルギーと固定点性質
備考：
初日11月18日の初回講義は午前10時より正午まで
初日11月18日の初回講義は午前10時より正午まで
第2回目以降の講義の時間割は初回講義にて決定
TWINS履修申請期間：10月28日（月）〜 11月15日（金）
TWINS履修申請期間：10月28日（月）〜 11月15日（金）
微分幾何学火曜セミナー (11月12日)
id-t29日時: 2013年11月12日 (火) 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627
講演者: 長谷川和志 氏 （金沢大）
タイトル: 球面内のツイスター正則な曲面に対する共形面積と法束の第一チャーン類について
概要:
本講演では，偶数次元の単位球面内のツイスター正則な曲面に対して，P. Liと S. T. Yau によって導入された共形不変量である共形面積（共形体積）と曲面の法束の第一チャーン類を含む不等式を紹介する．ツイスター正則な曲面は外空間の共形変換で不変なので，その共形面積という共形不変量やチャーン類などとの関係を調べることは重要である．例えば，この不等式を用いて，E. Calabiによる超極小曲面の面積に関する結果や，T. Friedrichによる4次元定曲率空間内のツイスター正則な曲面の法束の第一チャーン類に関する不等式を改良したものもが系として得られる．
数学談話会（11月7日）
日時:2013年11月7日（木）15:30～16:30
場所:自然系学系棟D509
講師:大本亨 氏 （北海道大学）
講演題目:Image and discriminant Chern classes of stable maps
概要:In classical algebraic geometry,numerical characters of projective varietieswere extensively studied by means of enumeratingsingular points of naturally associated maps.A modern unified approach to such enumerative problemsis the theory of Thom polynomials based onthe classification of singularities of maps (Thom-Mather theory).In this talk I will introduce a new branch of the theory,in which we replace counting singular pointsby computing (weighted) Euler characteristics.In particular, I will talk about a universal formulaon (singular) Chern class of image varieties of maps.
●15:00からお茶の時間です。こちらもぜひご参加ください。また講演終了後、懇親会を予定しております。どうか奮ってご参加ください。
場所:自然系学系棟D509
講師:大本亨 氏 （北海道大学）
講演題目:Image and discriminant Chern classes of stable maps
概要:In classical algebraic geometry,numerical characters of projective varietieswere extensively studied by means of enumeratingsingular points of naturally associated maps.A modern unified approach to such enumerative problemsis the theory of Thom polynomials based onthe classification of singularities of maps (Thom-Mather theory).In this talk I will introduce a new branch of the theory,in which we replace counting singular pointsby computing (weighted) Euler characteristics.In particular, I will talk about a universal formulaon (singular) Chern class of image varieties of maps.
●15:00からお茶の時間です。こちらもぜひご参加ください。また講演終了後、懇親会を予定しております。どうか奮ってご参加ください。
幾何学特論Ｉ 集中講義(11月5日、8日)
科目名:幾何学特論Ｉ 01BB050 1単位
題目:「特異点と数え上げ幾何」
講師:大本亨 氏 北海道大学大学院理学研究院教授
日時:2013年11月5日(火) 10:00 ~
11月8日(金)
教室:自然系学系棟D814
講義概要:古典的な射影代数幾何における数え上げ公式（プリュッカー、サロモン、ケーリー、ツォイテンら）について、現代的な視点から整備・拡張する方法について学ぶ： 例えば、３次元射影空間内のｄ次代数曲面に３点で接する平面の個数、４点で接する直線の個数、放物曲線の次数などはどのように計算され、どのように一般化できるでしょうか？プリュッカー公式などの古典から始めて、代数多様体の交叉理論、写像の特異点分類および特性類に関する入門を行います。
・ホモロジーや可換環の基礎的内容を理解していることが望ましい。
・キーワード：関数・写像の特異点分類、特性類
１．古典的射影幾何 ２．交叉理論と特性類
３．写像の特異点理論 ４．トム多項式
５．数え上げ幾何への応用
参考文献：
1. Singularities of Differentiable Maps I/V.I.Arnold et al:Birkhauser,1985,ISBN:0-8176-3187-9
2.Characteristic Classes /J.W.Milnor,J.D.Stasheff:Princeton univ.press,1974,ISBN:0-691-08122-0
TWINS履修申請期間：10/1（火）~10/17（木）
題目:「特異点と数え上げ幾何」
講師:大本亨 氏 北海道大学大学院理学研究院教授
日時:2013年11月5日(火) 10:00 ~
11月8日(金)
教室:自然系学系棟D814
講義概要:古典的な射影代数幾何における数え上げ公式（プリュッカー、サロモン、ケーリー、ツォイテンら）について、現代的な視点から整備・拡張する方法について学ぶ： 例えば、３次元射影空間内のｄ次代数曲面に３点で接する平面の個数、４点で接する直線の個数、放物曲線の次数などはどのように計算され、どのように一般化できるでしょうか？プリュッカー公式などの古典から始めて、代数多様体の交叉理論、写像の特異点分類および特性類に関する入門を行います。
・ホモロジーや可換環の基礎的内容を理解していることが望ましい。
・キーワード：関数・写像の特異点分類、特性類
１．古典的射影幾何 ２．交叉理論と特性類
３．写像の特異点理論 ４．トム多項式
５．数え上げ幾何への応用
参考文献：
1. Singularities of Differentiable Maps I/V.I.Arnold et al:Birkhauser,1985,ISBN:0-8176-3187-9
2.Characteristic Classes /J.W.Milnor,J.D.Stasheff:Princeton univ.press,1974,ISBN:0-691-08122-0
TWINS履修申請期間：10/1（火）~10/17（木）
トポロジーセミナー (10月31日)
amano日時: ２０１３年１０月３１日（木）１６：００－１７：３０
場所: 筑波大学 自然系学系Ｄ棟 Ｄ５０９
講演者: 金英子 氏 （大阪大学 理学研究科）
講演題目: Pseudo-Anosovs with small dilatations coming from the magic 3-manifold
アブストラクト:
Pseudo-Anosov mapping classes are equipped with some constants >1 called the dilatation. It is known that the logarithm of the dilatation is exactly equal to the topological entropy of a pseudo-Anosov representative of its mapping class. By work of Thurston, if a hyperbolic fibered 3-manifold M has the second Betti number more than 1, then it admits infinitely many fibrations on M. Moreover the monodromy of any fibration on M is pseudo-Anosov. As an example of such manifolds, we consider a single 3-manifold N with 3 cusps called the magic 3-manifold. We compute the dilatation of monodromy of each fibration on N. We also discuss the problem on the minimal dilatations and their asymptotic behavior. Intriguingly, pseudo-Anosovs with the smallest known dilatations are ``coming from" the magic 3-manifold. This is a joint work with Mitsuhiko Takasawa.
