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幾何学特論I 集中講義(11月5日、8日)
題目:「特異点と数え上げ幾何」
講師:大本亨 氏 北海道大学大学院理学研究院教授
日時:2013年11月5日(火) 10:00 ~
11月8日(金)
教室:自然系学系棟D814
講義概要:古典的な射影代数幾何における数え上げ公式(プリュッカー、サロモン、ケーリー、ツォイテンら)について、現代的な視点から整備・拡張する方法について学ぶ: 例えば、3次元射影空間内のd次代数曲面に3点で接する平面の個数、4点で接する直線の個数、放物曲線の次数などはどのように計算され、どのように一般化できるでしょうか?プリュッカー公式などの古典から始めて、代数多様体の交叉理論、写像の特異点分類および特性類に関する入門を行います。
・ホモロジーや可換環の基礎的内容を理解していることが望ましい。
・キーワード:関数・写像の特異点分類、特性類
1.古典的射影幾何 2.交叉理論と特性類
3.写像の特異点理論 4.トム多項式
5.数え上げ幾何への応用
参考文献:
1. Singularities of Differentiable Maps I/V.I.Arnold et al:Birkhauser,1985,ISBN:0-8176-3187-9
2.Characteristic Classes /J.W.Milnor,J.D.Stasheff:Princeton univ.press,1974,ISBN:0-691-08122-0
TWINS履修申請期間:10/1(火)~10/17(木)
トポロジーセミナー (10月31日)
日時: 2013年10月31日(木)16:00-17:30
場所: 筑波大学 自然系学系D棟 D509
講演者: 金英子 氏 (大阪大学 理学研究科)
講演題目: Pseudo-Anosovs with small dilatations coming from the magic 3-manifold
アブストラクト:
Pseudo-Anosov mapping classes are equipped with some constants >1 called the dilatation. It is known that the logarithm of the dilatation is exactly equal to the topological entropy of a pseudo-Anosov representative of its mapping class. By work of Thurston, if a hyperbolic fibered 3-manifold M has the second Betti number more than 1, then it admits infinitely many fibrations on M. Moreover the monodromy of any fibration on M is pseudo-Anosov. As an example of such manifolds, we consider a single 3-manifold N with 3 cusps called the magic 3-manifold. We compute the dilatation of monodromy of each fibration on N. We also discuss the problem on the minimal dilatations and their asymptotic behavior. Intriguingly, pseudo-Anosovs with the smallest known dilatations are ``coming from" the magic 3-manifold. This is a joint work with Mitsuhiko Takasawa.
解析セミナー(10月30日)
解析セミナーを下記のように企画しましたので,
ご興味がある方はご参加ください.
今回は,計算数学との合同セミナーとなっております.
日 時: 10月 30 日(水) 15時30分~ 17時
場 所: D509教室
講 演 者: 大阿久 俊則 氏 (東京女子大学 現代教養学部)
題 目: Algorithms for D-modules applied to the complex power and the local zeta function associated with a real polynomial
数学談話会 竹内耕太氏 (10月24日)
日付: 2013年10月24日(木) 15:30~16:30
場所: 自然系学系棟 D509
数学特別セミナー (10月15日)
場所: 自然系学系棟 D814 セミナー室
講演者: 梅村 浩 先生 (名大)
タイトル: 非余可換 Picard-Vessiot 理論の試み
概要:
qsi-体上の線形方程式については、Hardouin の Picard--Vessiot 理論がある。増岡と柳川誠はこの理論が余可換な理論であることを解明した。余可換の条件を外すとどうなるのか、例を通して考える。
ご来聴をお待ちしています。
天野勝利・増岡彰