新着情報

新着情報

幾何学特論I 集中講義(11月5日、8日)

科目名:幾何学特論I 01BB050  1単位

題目:「特異点と数え上げ幾何」
講師:大本亨 氏 北海道大学大学院理学研究院教授

日時:2013年11月5日(火) 10:00 ~
         11月8日(金)
教室:自然系学系棟D814

講義概要:古典的な射影代数幾何における数え上げ公式(プリュッカー、サロモン、ケーリー、ツォイテンら)について、現代的な視点から整備・拡張する方法について学ぶ: 例えば、3次元射影空間内のd次代数曲面に3点で接する平面の個数、4点で接する直線の個数、放物曲線の次数などはどのように計算され、どのように一般化できるでしょうか?プリュッカー公式などの古典から始めて、代数多様体の交叉理論、写像の特異点分類および特性類に関する入門を行います。
・ホモロジーや可換環の基礎的内容を理解していることが望ましい。
・キーワード:関数・写像の特異点分類、特性類
1.古典的射影幾何  2.交叉理論と特性類
3.写像の特異点理論  4.トム多項式
5.数え上げ幾何への応用
参考文献:
1. Singularities of Differentiable Maps I/V.I.Arnold et al:Birkhauser,1985,ISBN:0-8176-3187-9
2.Characteristic Classes /J.W.Milnor,J.D.Stasheff:Princeton univ.press,1974,ISBN:0-691-08122-0

TWINS履修申請期間:10/1(火)~10/17(木)

トポロジーセミナー (10月31日)

日時: 2013年10月31日(木)16:00-17:30
場所: 筑波大学 自然系学系D棟 D509

講演者: 金英子 氏 (大阪大学 理学研究科)
講演題目: Pseudo-Anosovs with small dilatations coming from the magic 3-manifold

アブストラクト:
Pseudo-Anosov mapping classes are equipped with some constants >1 called the dilatation. It is known that the logarithm of the dilatation is exactly equal to the topological entropy of a pseudo-Anosov representative of its mapping class. By work of Thurston, if a hyperbolic fibered 3-manifold M has the second Betti number more than 1, then it admits infinitely many fibrations on M. Moreover the monodromy of any fibration on M is pseudo-Anosov. As an example of such manifolds, we consider a single 3-manifold N with 3 cusps called the magic 3-manifold. We compute the dilatation of monodromy of each fibration on N. We also discuss the problem on the minimal dilatations and their asymptotic behavior. Intriguingly, pseudo-Anosovs with the smallest known dilatations are ``coming from" the magic 3-manifold. This is a joint work with Mitsuhiko Takasawa.

解析セミナー(10月30日)


 解析セミナーを下記のように企画しましたので,
 ご興味がある方はご参加ください.
 今回は,計算数学との合同セミナーとなっております.

 日  時: 10月 30 日(水) 15時30分~ 17時
 
 場  所: D509教室  

 講 演 者: 
大阿久 俊則 氏 (東京女子大学 現代教養学部)

 題    目:  Algorithms for D-modules applied to the complex power and the local zeta function associated with a real polynomial

数学談話会 竹内耕太氏 (10月24日)

日付: 2013年10月24日(木) 15:30~16:30
場所: 自然系学系棟 D509

講演者:竹内 耕太 氏 (筑波大学)
講演題:ハイパーグラフの組み合わせ論とモデル理論

概要:モデル理論では数学的構造(群、環、体、グラフ、順序構造など)を安定性と呼ばれる指標を用いていくつかのクラスに分類する。構造Mが安定であるというのはきわめて大雑把に言うと、構造の自己同型全体のなす群による作用を考えたとき、その作用に関する軌道があまりたくさんは存在しない、という風に説明できる。
講演者は最近、安定性のひとつのクラスであるn-dependent theoryに対し、ハイパーグラフの組み合わせ論を用いて二つの特徴づけを与えた。証明で使われた道具はいくつかの分野で関連する話題が研究されており、そのような周辺の話題も交えながら研究成果について解説したい。

キーワード:universal minimal flow, Ramsey property, VC-dimension, Turan problem, indiscernibles

数学特別セミナー (10月15日)

日時: 2013年10月15日 16:00~17:00
場所: 自然系学系棟 D814 セミナー室

講演者: 梅村 浩 先生 (名大)
タイトル: 非余可換 Picard-Vessiot 理論の試み

概要:
qsi-体上の線形方程式については、Hardouin の Picard--Vessiot 理論がある。増岡と柳川誠はこの理論が余可換な理論であることを解明した。余可換の条件を外すとどうなるのか、例を通して考える。

ご来聴をお待ちしています。

天野勝利・増岡彰