筑波大学数学談話会 (7月18日)

日時: 2013年7月18日(木)15:30-17:00 ※15:00からティータイム
場所: 自然系学系棟D509

講演者: 土岡俊介 氏 (IPMU)
講演題目: 対称群のモジュラー表現論の最近の話題について

2007年から2008年の間に、RouquierとBrundan-Kleshchevによって、正標数の対称群の群代数には、非自明な次数付き代数の構造が入ることが示された。前半でその背景や意義を解説し、後半でその射影表現類似に関する柏原正樹氏とSeok-Jin Kang氏との共同研究について解説する。

第1回 つくばフレッシュマンセミナー (7月13日-15日)


日時: 2013年7月13日(土) 13:50 - 7月15日(月・海の日) 17:00
場所: 筑波大学・自然系学系D棟509号室



■ 7月13日(土)

13:50 - 14:00

14:00 - 15:00 柴田 大樹 (筑波大学)
Algebraic Supergroups over a PID and its applications

15:15 - 16:15 森岡 悠 (学習院大学)
Scattering theory on non-compact graphs with square-lattice-like ends

16:30 - 18:00 櫻井 陽平 (筑波大学)

■ 7月14日(日)

10:00 - 12:15 神田 遼 (名古屋大学)
Atom spectra of Grothendieck categories (※途中休憩15分有り)

14:00 - 15:00 小西 正秀 (名古屋大学)

15:15 - 16:15 越野 克久 (筑波大学)
Topological Types of Convex Sets in Frechet Spaces

16:30 - 17:30 松田 能文 (京都大学)

18:00 -

■ 7月15日(月)

10:00 - 11:00 嶺 幸太郎 (東京大学)

11:15 - 12:15 冨江 雅也 (盛岡大学)
Gray Code に関する話

14:00 - 14:30 鈴木 俊夫 (筑波大学)

14:45 - 15:45 田島 慎一 (筑波大学)

16:00 - 17:00 竹内 耕太 (筑波大学)

代数特別セミナー (7月12日-13日)

2013年 7月12日(金) -13日(土)

講演者: 寺井 伸浩氏 (足利工業大学)
講演題目: A note on the Diophantine equation concerning Pythagorean numbers.

ピタゴラス数 a,b,c (b 奇数) に関する Jesmanowiczの予想の類似として, 不定方程式 x^2+b^m=c^n の正の整数解は (x,m,n)=(a,2,2) だけであるという予想がある. この予想は
多くの場合に成り立つことが知られているが, 未解決の問題である. この講演では, a, b, c を a^2 + b^4=c^2 (resp. a^2 + b^2=c^4) を満たす互いに素な正の整数とするとき, いくつかの条件の下で, 不定方程式 x^2+b^m=c^n の正の整数解は (x, m,n)=(a,4,2) (resp. (a,2,4)) だけであることを示す. その証明は, 不定方程式 x^2+1=2y^n に関するリュングレン・シュテルマーの結果と初等的な方法に基づいている. 

7月13日(土) 10:00-10:50
講演者:張志鴻 Chih-Hung Chang (逢甲大學)
講演題目:Multi-layer Cellular Neural Networks: Deep and Shallow Architectures

Abstract: Allowing computers to model our world well enough to exhibit what we call intelligence has been the focus of more than half a century of research. To achieve this, it is clear that a large quantity of information about our world should somehow be stored, explicitly or implicitly, in the computer. Because it seems daunting to formalize manually all that information in a form that computers can use to answer questions and generalize to new contexts, many researchers have turned to learning algorithms to capture a large fraction of that information. Much progress has been made to understand and improve learning algorithms, but the challenge of artificial intelligence (AI) remains. Multi-layer cellular neural networks is introduced for the purpose of mimicking human brains and is widely studied in many aspects.

This presentation focuses on the mathematical foundation for multi-layer cellular neural networks. Due to the learning algorithm and training processing of the networks, the investigation of the so-called mosaic solutions is most essential. The mosaic solution space forms a sofic space in classical symbolic dynamical systems. The topological entropy, zeta function, and Hausdorff dimension are computed to describe the complexity of the mosaic solution space. Furthermore, the influence of the boundary conditions are elucidated.

7月13日(土) 11:00-11:50
講演者:魏傳昇 Chuan-Sheng Wei (逢甲大學)
講演題目:Multiple Zeta Values : Evaluations and Relations

Abstract:  The classical Euler sum is defined by

 S_{p,q}=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^{q } }\sum_{j=1}^{k}\frac{1}{j^{p } }

where $p$ and $q$ are positive integers with q\geq 2 for  the sake of the convergence of the double series. The evaluations of Euler sums in terms of values at positive integers of Riemann zeta function has a long story. It was first proposed in 1742 in a letter from
Goldbach to Euler.


Multiple zeta values are natural generalizations of the classical Euler sums. For positive integers \alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_r with \alpha_r geq 2, the multiple zeta function or r-fold Euler sum defined as


 \zeta(\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_r)=\sum_{1\leq n_1<n_2<\cdots<n_r}n_1^{-\alpha_1}n_2^{\alpha_2}\cdots n_r^{-\alpha_r}


The concept of multiple zeta values was first introduced in the 1990s by Hoffman under the name of multiple harmonic series. After, it was found the connection to knot theory with close relation to Feynman diagram in quantum physics. Also, its evaluations as well as its relations has attracted specialists and non-specialists in mathematics and physics.

連絡先 秋山茂樹 (内線4395)

微分幾何学火曜セミナー (7月9日)

日時: 7月9日 15:15~16:45
場所: B627

講演者 : 櫻井陽平(筑波大)
タイトル: リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の剛性


トポロジーセミナー (6月20日)

日時: 2013年6月20日(木)16:00-17:30
場所: 筑波大学 自然系学系D棟 D509

講演者: 松下尚弘 氏 (東京大学大学院 数理科学研究科)

講演題目: グラフの被覆写像と基本群の理論