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科目名　数学特別講義Ⅲ（FB14191） 1単位

題目　代数的サイクルとエタールコホモロジー

講師　斉藤秀司　教授　（東京工業大学）

　日程　12月24日　（火）　14時～17時
　　　　　12月25日　（水）　未定
　　　　　12月26日　（木）　未定
　25日と26日の時間は初日に決めます。

場所 : 自然系学系棟 D 509

概要:代数的サイクルの理論は19世紀の複素関数論におけるリーマン面上の関数と因子の研究に起源を発し、様々な分野と交錯しながら発展し、特に代数幾何学や数論幾何学において重要な役割を果たしている。一方、エタールコホモロジーの理論は Grothendieck により創始され、 Deligne による Weil 予想の解決をもたらした重要な理論であり、特に数論幾何学にとっては不可欠な道具である。本講義の目標はこの二つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ者を読者に想定しながら、解説することである。 具体的には Hartshorne の代数幾何学の第３章相当までを予備知識として仮定する。講義では以下の内容について解説する予定である。
　　（1）代数的サイクルの導入とAbel-Jacobiの定理
　　（2）エタールコホモロジー概説
　　（3）エタールコホモロジーへのサイクル写像
　　（4）Roitman の定理と高次元不分岐類体論

教科書および参考書:
　　（1）代数的サイクルとエタールコホモロジー、斉藤秀司・佐藤周友著　（丸善出版）
　　（2）代数的サイクル:高次Chow 群の有限性定理、斉藤秀司（講）、金城謙作・宮坂宥憲（記）、山崎隆雄（監修）、東北大学大学院理学研究科 大学院GP 数学レクチャーノートシリーズ

成績評価の方法:　レポート

履修希望者にスキーム論の概説講義を行います。日時: 12月19日（木）13:00-1E506

　世話人:木村健一郎 (内) 4330

履修申請:　12月24日（火）までに、数理物質エリア支援室学群教務に置いてある名簿に記入してください。

日　　時：　１２月１８日（水）１５時３０分～１７時００分

講 演 者：　梅田 陽子 氏 （東京理科大 理工学部)

題　　目：　大きな変数をもつ高階パンルベ階層のインスタントン解について

【 場所 】 自然学系Ｄ棟　５０９教室

日時: 2013年12月18日（水） 13:30〜14:30

場所: 自然系学系棟 D 棟 D814 セミナー室

講演者:  渋田 敬史 氏（九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所）

題目: 特異点解消を用いない，解析的曲線の既約性判定法

概要:

世話人: 田島 慎一，照井 章

連絡先: 照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)

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掲示・チラシはこちら: 20131218-poster.pdf

日時:2013年12月5日（木）15:30～17:00（15:00よりお茶の時間）
場所:自然系学系棟D509

講演者:松崎拓也 氏　（国立情報学研究所）
講演題目:計算機が数学試験問題を解く

概要:
国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは、
「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして、
様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している。

本発表では、プロジェクトにおける数学試験問題に対する取り組みについて紹介する。
「数学問題を解く」とは何か、という問題定義から始め、自然言語で記述された問題を
論理式へ翻訳し、数式処理との接合により解を得るまでの流れについて述べる。

日　　時：　１２月４日（水）１６時００分～１７時３０分

講 演 者：　Alexander Pushnitski 氏 （King's College London)

題　　目：　Inverse spectral problem for positive Hankel operators

【 場所 】 自然学系Ｂ棟　６２７教室

（開始時刻と場所が通常と異なりますので，ご注意ください．）