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調和逆平均曲率曲面とは平均曲率の逆数が調和関数である３次元ユークリッド空間内の曲面である。Bobenkoによる、曲面の動標高を２×２行列を用いて書く定式を通じた曲面論とソリトン理論の関係の中で導入された概念で、変換が分類されている。本講演では、四元数的正則幾何の定式化を用い、調和逆平均曲率曲面を自然に含む曲面のクラスを導入し、特別なベックルント変換とダルブー変換の間に成り立つ関係を報告する。これらの議論はウィルモア曲面の場合と平行に行われる。