新着情報

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筑波大学数学談話会(11/29 成瀬弘氏)

筑波大学数学談話会のご案内です。

日時: 11/29 (Thu) 16:00 ~ 17:30      ※ 15:30 よりお茶の時間。

場所:
自然系学系D棟509

講師:
成瀬 弘 教授 (岡山大学)

タイトル:
古典群のループ空間の(コ)ホモロジー環のシューベルト基底

概要:
A型のループ空間 $$\Omega SU$$のホモロジー・コホモロジーは,対称関数の空間と同一視できることが良く知られている。ここでは,B,C型の場合に Schur のP-,Q-関数を変形することで,K-理論や一般コホモロジーの場合に対称関数でシューベルト基底を作るという試みについてお話する。(中川征樹氏との共同研究に基づく。)

成瀬弘氏 集中講義 (代数学特論I) 11月26日~29日

大学院集中講義(数学専攻)
代数学特論 I (01BB014) 1単位
成瀬 弘 教授 (岡山大学)

シューベルト・カルキュラスに登場する代数構造と組合せ論


概要: シューベルト・カルキュラスは,Lie群から作られる旗多様体のコホモロジー環の積構造を記号的計算で求めるために開発された.さらに組合せ論的な手法により種々の幾何学的な情報が有効に計算できることが知られている.この講義では,主として古典型のLie群に対するシューベルト・カルキュラスの基本的な手法について,背景となる代数構造との関連性を踏まえながら,シューア関数などの基本事項から始めて具体的な計算ができるよう丁寧に解説する.

11月26日(月) から 29日(木) まで
午前 10:30 ~ 12:30  午後 2:30 ~ 4:30
(ただし 29日(木) は午前中のみ)
於 D 814 セミナー室


履修申請は TWINS から行ってください.
履修申請期間 11月1日(金) ~ 11月23日(木)
世話人 増岡 彰 (内線 4368)

解析セミナー (11月21日)

日 時 : 11月 21 日(水) 16:30-17:30(延長の可能性あり)
場 所 : 自然系学系棟 D509

講 師 : A.G. Aleksandrov 氏(Institute for Control Sciences, Russian Academy of Sciences)
タイトル : "Multi-logarithmic differential forms on Cohen-Macaulay varieties"

講演要旨は こちら をご覧ください.

集中講義: 幾何学特論II (11/19~21)

授業科目: 幾何学特論 II (集中)
科目番号: 01BB049
日時: 11月19日 (月) ~ 11月21日 (水)
場所: 自然系学系棟 D814

講師: 太田 慎一 氏 (京都大学大学院理学研究科数学専攻・准教授)

講義題目: 最適輸送理論とリッチ曲率

講義概要:
最適輸送理論とは, 「ある分布 (確率測度) を別の分布に最小のコストで輸送する (押し出す) 方法」を研究する分野であり, 偏微分方程式論や確率論などで近年非常に活発に研究されている. 例えば, 最適輸送コストを分布の間の距離と考えるとき, この距離構造についてのある種のエントロピーの勾配流は熱流と一致する. また, リーマン多様体では最適輸送の性質は多様体の曲がり方と密接に関係し, エントロピーの凸性とリッチ曲率を下から押さえることの間の同値性が知られている.

この講義では, まず前半でユークリッド空間内の最適輸送の基本的な性質を解説し, 熱流との関係についても述べる. 後半ではリーマン多様体内の最適輸送を扱い, 上述のリッチ曲率との関係と幾何的・解析的応用を述べる. 最後に最近の発展について簡単に概説する.

代数特別セミナー (11月15日)

日時: 11月15日 (木) 15:30-16:30
場所: 自然系学系棟 D509

タイトル: Higher Chow cycles on Abelian surfaces
講演者: Ramesh Sreekantan 氏 (The Indian Statistical Institute in Bangalore)

概要:
In this talk we use generalizations of beautiful classical geometric constructions of Kummer and Humbert to construct new higher Chow cycles on Abelian surfaces and K3 surfaces over p-adic local fields, generalising some work of Collino. The existence of these cycles is predicted by the poles of the local L-factor at p of the L-function of the Abelian surface. The techniques involve using some recent work of Bogomolov-Hassett and Tschinkel on the deformations of rational curves on K3 surfaces.

解析セミナー (11月14日)

日 時 : 11月 14 日(水) 15:10 ― 18:00 (いつもと時間帯が異なります)
場 所 : 自然系学系棟 D509

(1) 15:10-16:00
講 師 : Katsiaryna Krupchyk 氏 (University of Helsinki)
タイトル : "Inverse boundary value problems for perturbed polyharmonic operators."

(2) 16:10-17:00
講 師 : Mikhail Hitrik 氏 (UCLA)
タイトル : "Tunnel effect and symmetries for non-selfadjoint operators."

(3) 17:10-18:00
講 師 : 長谷川 誠 氏(LORIA,フランス)
タイトル : 「ラドン変換を用いたアフィン変換に頑健なパターンマッチング」

微分幾何火曜セミナー(11月13日)

日時: 11月13日(火)  15:15~16:45
場所: 自然系学系棟B627

講演者: 三石史人 氏 (東北大)
タイトル: アレクサンドロフ空間の局所リプシッツ可縮性とその応用

概要:
アレクサンドロフ空間とは断面曲率の下限を備えた距離空間です。多様体の収束・崩壊理論の観点から、アレクサンドロフ空間の研究は重要であり、その局所的・大域的な性質が色々と判明しています。例えば、ペレルマンによって、アレクサンドロフ空間は位相的に局所可縮である事が知られています。今回、その証明と異なる方法を取ることによって、主張「局所的な一点へのホモトピーがリプシッツ写像で取れる」事を証明しました。講演では、主張の証明のアイディアと応用を述べます。

代数分野:特別セミナー (11月1日)

代数分野:特別セミナー

 

日時 11月1日木曜 15:15-16:30

場所 自然系学系D棟814号室

ColorSymmetries Associated with Non-Periodic Structures

Ma. Louise Antonette N. De Las Peñas, PhD

Professor, Mathematics Department

Ateneo De Manila University Philippines

 

 

With the discovery of quasicrystals in 1984, the research field ofnon-periodic crystallography has grown and expanded in several directions.Structural problems continue to interest mathematicians and physicists.

 

In this talk, we discuss a method that allows the investigation of symmetriesof non-periodic structures via colorings of cyclotomic integers. In particular,our work looks at ideal colorings of Mn= Z[xn] where xn = e2pi/nis a primitive nth root ofunity for values of n for which Z[xn] is aprincipalideal domain and thus has class number one. The values of n are groupedinto classes with equal value of f(n),the Euler’s totient function. In the lecture, some results on color groups andcolor preserving groups will be presented.

 

The colorings of Mn may be manifested geometricallyas a vertex or tile coloring of a two dimensional tiling with n-foldrotational symmetry, which is non-periodic for f(n) > 2.  For suchcases, since Mn is dense on the plane, we choose a discretesubset of Mn for which we show the colors. The discovery ofquasiperiodic tilings such as the Penrose tiling, also raised the questionabout color symmetries of such tilings.

 

 

群論を応用して複数の分子からなる結晶構造を調べる研究のお話です。

 

                       連絡先 秋山茂樹(4395


微分幾何火曜セミナー(10月23日)

日時: 2012年10月23日(火) 15:15~16:45
場所: 自然系学系棟B627

講演者: 守屋克洋 (筑波大学)
タイトル: 調和逆平均曲率曲面の変換

概要:
調和逆平均曲率曲面とは平均曲率の逆数が調和関数である3次元ユークリッド空間内の曲面である。Bobenkoによる、曲面の動標高を2×2行列を用いて書く定式を通じた曲面論とソリトン理論の関係の中で導入された概念で、変換が分類されている。本講演では、四元数的正則幾何の定式化を用い、調和逆平均曲率曲面を自然に含む曲面のクラスを導入し、特別なベックルント変換とダルブー変換の間に成り立つ関係を報告する。これらの議論はウィルモア曲面の場合と平行に行われる。

数物連携講演会のご案内(10月16日)

以下のとおり、数学域と物理学域共催の数物連携講演会がございます。
皆様のふるってのご参加をお待ちしております。

日時:10月16日(火) 15:30 ~ 17:30
※ 15:00 ~ 15:30 にティータイムがあります (ティータイムの場所:総合B棟108号室).


場所:総合B棟110公開講義室


講演者:小澤 正直 氏 (名古屋大学大学院情報科学研究科)


講演題:ハイゼンベルクによる不確定性原理の定式化の反証可能性と新しい定式化,及び,新しい解釈


講演要旨:1927年にハイゼンベルクは,不確定性原理を提唱して,質点の座標Qと
その運動量成分Pを同時に正確に測定することはできず,その誤差ε(Q), ε(P)
の間には,ε(Q)ε(P)≧h/4π という関係があると主張した。しかし,重力波検出
装置の感度限界を巡る論争において,この関係式を破る測定の数学モデルが
構成され,この関係の正当性に疑問が生まれた。本講演では,2003年に
提唱された新しい関係式の理論的普遍妥当性,実験により古い関係が破られ,
新しい関係が成立することを示す可能性を議論する。また,従来,量子力学では
非可換性と同時測定可能性は同等の概念だとされてきたが,新しい関係式
によってこの解釈を変更する必要性があることなどについて,量子測定理論,
量子集合論,及び,弱値と弱測定に関する最新の成果を交えて議論する。