新着情報
新着情報
トポロジーセミナー（2017/09/04）
topology
日時：2017年9月4日（月）15：00〜16：00
場所：筑波大学 自然系学系D棟D509
講演者：山田翔平 氏
講演題目：Ideal classes and Cappell-Shaneson homotopy 4-spheres
アブストラクト：Cappell と Shaneson は、３次元トーラスの mapping torus を手術することにより４次元のホモトピー球面を無数に構成する方法を示した。
Gompf はこのホモトピー球面の微分同相型を固定したまま、mapping torus の貼り合わせ写像（およびそれに対応する行列）を取りかえる操作を新たに導入した。
本講演ではこの操作の応用を進めて、行列のトレースがある程度小さい場合にはその行列をもとに構成される Cappell-Shaneson ホモトピー球面が通常の４次元球面に微分同相であることを証明する。トレースを固定するごとに行列が共役類を除いて有限個だけ現れることは古くから知られており、また大半のトレースでは MAGMA を用いてそれら有限個の完全代表系を具体的に列挙することが可能である。この計算は代数的整数論によって基礎付けられているが、一方で例外的に MAGMA による計算の困難なトレースも無数に存在する。たとえばトレースが27の場合はその例外である。本講演では行列のトレースが27の場合についても、Cappell-Shaneson ホモトピー球面が通常の４次元球面に微分同相であることを証明する。
なお、この研究は Min Hoon Kim 氏との共同研究である。
場所：筑波大学 自然系学系D棟D509
講演者：山田翔平 氏
講演題目：Ideal classes and Cappell-Shaneson homotopy 4-spheres
アブストラクト：Cappell と Shaneson は、３次元トーラスの mapping torus を手術することにより４次元のホモトピー球面を無数に構成する方法を示した。
Gompf はこのホモトピー球面の微分同相型を固定したまま、mapping torus の貼り合わせ写像（およびそれに対応する行列）を取りかえる操作を新たに導入した。
本講演ではこの操作の応用を進めて、行列のトレースがある程度小さい場合にはその行列をもとに構成される Cappell-Shaneson ホモトピー球面が通常の４次元球面に微分同相であることを証明する。トレースを固定するごとに行列が共役類を除いて有限個だけ現れることは古くから知られており、また大半のトレースでは MAGMA を用いてそれら有限個の完全代表系を具体的に列挙することが可能である。この計算は代数的整数論によって基礎付けられているが、一方で例外的に MAGMA による計算の困難なトレースも無数に存在する。たとえばトレースが27の場合はその例外である。本講演では行列のトレースが27の場合についても、Cappell-Shaneson ホモトピー球面が通常の４次元球面に微分同相であることを証明する。
なお、この研究は Min Hoon Kim 氏との共同研究である。
解析セミナー Jens Christensen氏
kuwabara
筑波大学解析セミナーを下記のように行いますのでご案内申し上げます．
皆様のご参加をお待ちしております．
------ 筑波大学解析セミナーのお知らせ ------
日 時： 8月4日（金） 16時30分 〜 17時30分
皆様のご参加をお待ちしております．
------ 筑波大学解析セミナーのお知らせ ------
日 時： 8月4日（金） 16時30分 〜 17時30分
場 所 ： 筑波大学 自然系学系 D棟 D509教室
講 演 者： Jens Christensen (Colgate University, USA)
題 目： Wavelet theory with an application to complex analysis
講 演 者： Jens Christensen (Colgate University, USA)
題 目： Wavelet theory with an application to complex analysis
講演要旨：
Wavelet theory has been an active area of research
for around 40 years. In this talk we first present a machinery,
called coorbit theory, which uses continuous wavelet transforms
in order to provide atomic decompositions for a large collection of Banach
for around 40 years. In this talk we first present a machinery,
called coorbit theory, which uses continuous wavelet transforms
in order to provide atomic decompositions for a large collection of Banach
spaces. The theory was initiated by Feichtinger and Groechenig,
but we present a recent generalization which is more widely applicable.
Next we present an application to complex analysis.
Due to work by Rudin, Coifman and Rochberg as well as Luecking,
it has long been known that Bergman spaces have atomic decompositions,
where the atoms are samples of the Bergman kernel.
We use coorbit theory to provide a much larger class of atoms
for Bergman spaces on the unit ball.
This class of atoms includes translates of polynomials
under the discrete series representation of SU(n,1).
but we present a recent generalization which is more widely applicable.
Next we present an application to complex analysis.
Due to work by Rudin, Coifman and Rochberg as well as Luecking,
it has long been known that Bergman spaces have atomic decompositions,
where the atoms are samples of the Bergman kernel.
We use coorbit theory to provide a much larger class of atoms
for Bergman spaces on the unit ball.
This class of atoms includes translates of polynomials
under the discrete series representation of SU(n,1).
-----------------------------------------------
通常の解析セミナーと曜日・時間が異なりますのでご注意ください。
微分幾何学火曜セミナー（7月25日）
nagano日時：7月25日（火）15時15分から（16時45分頃まで）
場所：筑波大学自然系学系棟D棟 5階 D509
講演者：櫻井陽平氏（筑波大学）
講演題目：1-重み付きRicci曲率の下からの有界性とエントロピーの凸性について
講演要旨：
重み付きRicci曲率はRicci曲率のある種の一般化であり，重み付きRiemann多様体の振る舞いを制御する．重み付きRicci曲率はあるパラメーターを備えているが，従来はそのパラメーターが多様体の次元以上の場合が主な研究対象であった．しかし最近では，多様体の次元未満の場合に関する研究も徐々に行われつつある．
本講演では重み付きRicci曲率のパラメーターが多様体の次元未満の場合，特に1の場合を取り扱う．このとき，重み付きRicci曲率がある関数で下から押さえられることと，Wasserstein空間上のエントロピーがLott-Villani，Sturm型の凸性を満たすことが同値であることを説明する．さらにその同値性から導かれるBrunn-Minkowski型不等式や関数不等式を紹介する．
解析・幾何セミナー (Salvatori Niccolo 氏)
下記の日程で解析・幾何セミナーを開催いたしますので、興味がございます方は是非ご参加下さい。
（今回は微分幾何セミナー世話人の守屋先生にご協力いただき、解析セミナー・微分幾何セミナーの合同で開催いたします。）
日 時： 7月18日（火） 16時40分 〜 17時40分
場 所 ： 筑波大学 自然系学系 D棟 D509教室
講 演 者： Salvatori Niccolo (King's College London)
題 目： The Residue Analytic Torsion and Logarithmic Topological
講 演 者： Salvatori Niccolo (King's College London)
題 目： The Residue Analytic Torsion and Logarithmic Topological
Quantum Field Theory
講演要旨：
Closed odd-dimensional manifolds with trivial cohomology can be distinguished by their analytic torsion (a secondary topological invariant introduced by Ray and Singer in 1971 that coincides with the Reidemeister torsion). In this talk, we will show that analytic torsion can be equivalently obtained by the (quasi) trace of a log-polyhomogenous operator and, by the use of Wodzicki's residue, we will define and study an exotic torsions: the residue analytic torsion, which turns out to be a smooth invariant in some occasions, with properties that are complementary to those of the analytic torsion. Then, we will define the new concept of LogTQFT and use the residue torsion to provide an example. If time allows, we will present a generalization of the previous results to families of closed manifolds and to manifolds with boundary.
通常の解析セミナーと曜日・時間が異なりますのでご注意ください。
世話人:
桑原 敏郎 (kuwabara-at-math.tsukuba.ac.jp)
守屋 克洋 (moriya-at-math.tsukuba.ac.jp)
世話人:
桑原 敏郎 (kuwabara-at-math.tsukuba.ac.jp)
守屋 克洋 (moriya-at-math.tsukuba.ac.jp)
トポロジーセミナー（2017/06/28）
日時：2017年6月28日（水）16:45〜18:15
場所：筑波大学自然系学系D棟D814
講演者：井ノ口順一氏 （筑波大学 数理物質系）
講演題目：３次元接触多様体上の磁場軌道 (Magnetic trajectories on contact 3-manifolds)
アブストラクト：測地流の一般化としてリーマン多様体上の磁場軌道が研究されている．３次元多様体の接触構造から自然に定まる磁場軌道の周期性に関する成果を報告する．（M.I.Munteanu氏との共同研究）
場所：筑波大学自然系学系D棟D814
講演者：井ノ口順一氏 （筑波大学 数理物質系）
講演題目：３次元接触多様体上の磁場軌道 (Magnetic trajectories on contact 3-manifolds)
アブストラクト：測地流の一般化としてリーマン多様体上の磁場軌道が研究されている．３次元多様体の接触構造から自然に定まる磁場軌道の周期性に関する成果を報告する．（M.I.Munteanu氏との共同研究）
