新着情報

日時・場所
2016年12月5日（月）　　15:15~17:15
筑波大学第一エリア　自然系学系D棟　D509セミナー室

プログラム
15:45~15:45
「大規模固有値解析エンジンの開発とそのシミュレーション・データ解析への応用」
お問い合わせ先

科学研究費補助金　基盤研究(A) 15H01678 (平成27年度～31年度)
「大規模複雑データの理論と方法論の総合的研究」研究代表者: 青嶋 誠

学術研究助成基金助成金　挑戦的萌芽研究 26540010 (平成26年度～28年度)
「ビッグデータの統計学: 理論の開拓と3Vへの挑戦」研究代表者: 青嶋 誠

による国際シンポジウム

「International Symposium on Statistical Analysis for Large Complex Data」

世話人： 青嶋 誠 (筑波大学)、イリチュ美佳 (筑波大学)、矢田 和善 (筑波大学)
日　時： 2016年11月21日 (月) ～ 24日 (水)
場　所： 筑波大学自然系学系棟D棟 D509 (筑波キャンパス内)

内容・目的や懇親会などの最新情報は、下記サイトでご確認下さい。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/symposium.html

プログラム:
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/workshop_detail.html

講演者：金久保 有輝 氏（上智大理工・D3）

日時：2016年11月4日 (Fri) 15:30 ～ 16:30

場所：自然系学系D棟814号室

タイトル：Cluster variables on double Bruhat cells of classical groups and crystal bases

アブストラクト：古典群 $G$ (=$SL_{r+1}(\mathbb{C})$, $SO_{2r+1}(\mathbb{C})$, $Sp_{2r}(\mathbb{C})$, $SO_{2r}(\mathbb{C})$) の部分群やセルを適当に選ぶと, それらの上の座標環は, クラスター代数という代数構造を持つことが知られている. 例えば冪単部分群 $N$ ($=$ $G$ の元で, 上三角行列からなるもののなす群) を考えると, 座標環 $\mathbb{C}[N]$ は, 双対標準基底と呼ばれる重要な基底を持ち, これは「適当な2つの基底を掛け算すると, 他の基底の二項和になる」という組み合わせ論的な性質を持っている. %標準基底は, リー環 Lie$(G)$ や, その量子群の表現論の中で生まれた基底である. 一方, $G$ は $G^{u,v}$ という2つのワイル群の元 $u$, $v$ でパラメトライズされるセルに分割される. 座標環 $\mathbb{C}[G^{u,v}]$ を考えると, こちらにも双対標準基底と似た性質を持つ生成元が構成される. そこで, Fomin, Zelevinsky の両氏は, リー環論や座標環理論の中で重要なこれらの生成元の性質を抽象化し, クラスター代数 (cluster algebra) を導入した. 即ち, 上で述べたような組み合わせ論的な生成元を, クラスター変数 (cluster variables) と呼び, そのような生成元を持つ代数のことをクラスター代数と定めたのである.
　最近, 上智大学の中島俊樹教授との共同研究で, 座標環 $\mathbb{C}[G^{e,v}]$ におけるクラスター変数と, 量子群の表現論の中に現れる結晶基底 (crystal base) との関係が明らかになった. 結晶基底は、量子群の表現の構造を大まかに明らかにしてくれる骨組みのようなもので, Young盤や paths, そして Laurent 単項式など, 様々な方法で書き表される. それらの豊富な表示方法によって, 表現の構造を組み合わせ論的に調べることができるようになるのである. 本講演では, 具体例を交えながらいくつかの用語を解説し, 主結果を説明する.

１０月の談話会を以下のように企画いたしました．奮ってご参加ください．

日　 時： 10 月 27 日（木）　15時30分～17時　(15時からティータイム）　

場　 所： 自然学系棟Ｄ棟　 509　教室　

講 演 者： 友枝　明保 氏　（武蔵野大学　工学部）

題　 目： 交通流の数理－数理モデルで紐解く渋滞現象

概　 要：　
交通流研究の一つのゴールは，交通渋滞を解消する方策を導くことである．
本講演では，車の流れを表現する数理モデルの構築からスタートし，
数理モデルの解析を通じた渋滞現象の理解，さらには，渋滞を解消する方策など，
数理モデル研究から得られた知見について解説する．

下記のように談話会を企画いたしました．
皆様のご参加お待ちしております．

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日時: 7月21日 15:30~17:00 (15:00よりティータイム)

場所：自然学系D棟５０９教室

講演者: 大橋久範 氏 (東京理科大学理工学部数学科)

題目: エンリケス曲面の自己同型について
　
概要: 代数多様体の自己同型群は代数幾何の様々な場面で重要な働きをするが、
それ自身としても興味深い。 一般には、定義方程式の係数を少しずらすと自己
同型群の構造が大きく変化するため、群自身を計算することも非常に難しい問題
になる。
　講演ではＫ３と並んで代表的な代数曲面であるエンリケス曲面の自己同型につ
いての最近の結果を紹介する。研究は歴史的には８０年代まで遡るが、Ｋ３曲面
と比較すると有限自己同型群の一般論を追及する方向は今まで行われていなかっ
た。前半部分には代数曲線や他の図形の上に現れる群を使ってイントロを入れる
予定である。

下記の日程で解析セミナーを開催いたしますので、興味がございます方は是非ご参加下さい。

日時： 平成28年 6月 29日（水） 15時30分 — 17時
場所： 筑波大学 自然系学系 D棟 D509 教室

講演者： 井ノ口 順一氏 （筑波大学）
題目： 波動方程式いろいろ

講演要旨：
流体力学で高名なLambはmodifiled KdV方程式が 平面曲線の等周変形から導かれることを示した。 また（共形場の理論で知られる）SegalはKdV方程式が 射影直線上の運動から導かれることを示した。 これらの事実から種々のソリトン方程式が 幾何学的に導かれることが期待される。実際この期待は 正しく（筑波大学ゆかりの）澤田・小寺方程式や渋滞学に活用されている Burgers方程式が曲線の運動から導かれる。今回のセミナーでは これらの方程式の導出と基本的な解について紹介する。

　下記のように談話会を企画しております．
　ご興味のある方はご参加ください．
 
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日時：6月2日(木曜日), 15:30--17:00 (15:00 より tea)

場所：自然系学系 D棟 509

講演者：宮部賢志 氏 (理工学部数学科)

題目：ランダム性と計算可能性

概要：アルゴリズム的ランダムネスの理論について概説を行う．
ランダムネスの理論は確率概念の数学的基礎づけを発端とし，
情報理論や予測理論，最近ではエルゴード理論などとの関係が調べられてきた．
前半では，ランダムな2進無限列を定義し，
大数の法則などの基本的な性質を見る．
ランダム性が数学的に定式化できることで，
様々な概念が見通しよく理解できるようになることを説明する．
後半では，一見対極にあって相容れないように思われる
ランダム性と計算可能性という2つの概念が深い関係を持つことを見る．
具体的には，ChaitinのΩ数のランダム性や停止問題を計算することなどを解説する．

研究集会「微分トポロジー16」を以下の要領で開催いたします。

日時：2016年3月20日～22日
場所：自然学系D棟509
テーマ：ゲージ理論とレフシェッツファイブレーション

ゲージ理論とレフシェッツファイブレーションに関する最新の話を初歩から勉強する
集会です。皆様ふるってご参加ください。

世話人：安部哲哉（大阪市立大）丹下基生（筑波大）山田裕一（電通大）
ホームページ：
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tange/diftop16.html

日時 (Date) 2016, February 4-5, 9:00 am - 5:00 pm

会場 (Venue) [Map]研究交流センター 第二会議室A, B （つくば市）

Room No.2 A & B, Tsukuba Center for Institutes (Tsukuba-city, Ibaraki, Japan).

住所 (Address)

〒305-0032　茨城県つくば市竹園2-20-5
2-20-5, Takezono, Tsukuba-city, Ibaraki, 305-0032 JAPAN.

世話人 (Organizer)

石井 大海 (Hiromi ISHII, h-ishii_at_math.tsukuba.ac.jp)

村尾 智 (Tomo MURAO, t-murao_at_math.tsukuba.ac.jp)
ホームページ (Homepage)
http://sites.math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2016/

Tsukuba Workshop for Young Mathematicians は2008年から毎年つくば市で開催されている、若手数学者の研究発表とアジアの大学の学生との交流を目的とした研究集会です。

Tsukuba Workshop for Young Mathematicians is the annual workshop held in Tsukuba since 2008, for the purpose of providing the opportunity for Asian mathematics students to boost their exchanges and to give presentations on their research.

科目：幾何学特論I（01BB050）
講師：辻井正人（九州大学大学院数理学研究院）
日時：2016年1月12日（火）〜15日（金）
　　　初回は13:45開始　以降の日程は初回に通知する
場所：自然系学系D棟509
題目：双曲力学系のレゾナンス
概要：双曲力学系におけるレゾナンスについて講義する．力学系の相空間上の関数への自然な作用（やその一般化）は転送作用素と呼ばれる．双曲力学系は典型的なカオス的力学系であり，軌道の微小な差異が指数的に拡大される性質（初期値に関する鋭敏な依存性）を持つ．これをある種の拡散過程と捉えると，転送作用素は拡散方程式に対応し，その生成作用素が離散的スペクトル（レゾナンス）を持つと想像される．実際に適切な関数空間を取ることでそのような離散スペクトルを観察し，その基本的な性質について議論するのが本講義の目的である．
力学系についてはあまり予備知識を仮定せず，比較的単純な拡大的力学系から始めて，双曲的写像，双曲的流れと話を進めたい．

「大規模複雑データの理論と方法論の総合的研究」研究代表者: 青嶋 誠
学術研究助成基金助成金　挑戦的萌芽研究 26540010
「ビッグデータの統計学: 理論の開拓と3Vへの挑戦」研究代表者: 青嶋 誠
によるシンポジウム

　「大規模複雑データの理論と方法論：最前線の動向」

世話人： 青嶋 誠 (筑波大学)、矢田 和善 (筑波大学)、日野 英逸 (筑波大学)
日　時： 2015年11月16日 (月) ～ 18日 (水)
場　所： 筑波大学自然系学系棟D棟 D509 (筑波キャンパス内)

内容・目的や懇親会などの最新情報は、下記サイトでご確認下さい。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/symposium.html

プログラム:
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/program_2015.pdf

日時: 2015年 12月 2日 (水曜日), 15:15 -- 17:15
( 14:45 -- 15:15 と 17:15 -- 18:00 はティータイム)
場所: 自然系学系 D 棟 509

プログラム

日時：　5月21日 (木曜日)、 15:30--16:30 (15:00より tea)

場所：　自然系学系 D棟 509

講演者：　井ノ口 順一 氏 (筑波大学)

題目：　可積分幾何・差分幾何

概要：　無限可積分系とよばれている非線型偏微分方程式の多くが,　微分幾何に密接に関わることが知られている.　無限可積分系を構造方程式にもつ曲線や曲面の研究は「可積分幾何」とよばれるようになった.　本講演では, 現在,可積分幾何で関心をもたれている研究対象の中から, 「3次元幾何 (Thurson 幾何)における極小曲面の構成」について解説する(時間が許せば曲線の差分幾何にも触れたい).

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」を
下記の通り開催いたしますのでご案内申し上げます．
皆様のご参加をお待ちしております．

記
研究集会「リーマン幾何と幾何解析」
開催日時: 2015年3月6日(金)13時--7日(土)16時頃
開催場所: 筑波大学自然系学系棟 D棟5階 D509
URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~takumiy/RGGA15.html

プログラム:
3月6日(金)
13:00--14:00: 芥川 和雄 氏（東京工業大学）
The Yamabe invariant and singular Einstein metrics
14:15--15:15: 大鳥羽 暢彦 氏（慶應義塾大学）
Metrics of constant scalar curvature on bundles each of whose typical fibers is a rotationally symmetric sphere
15:45--16:45: 櫻井 陽平 氏（筑波大学）
重み付きリッチ曲率が下に有界な境界付き多様体の剛性
17:00--18:00: 近藤 剛史 氏（名古屋大学・慶應義塾大学）
Wirtinger の不等式についての Gromov の問い

3月7日(土)
10:00--11:00: 三石 史人 氏（東北大学）
アレクサンドロフ空間の向きと基本類
11:15--12:15: 山本 光 氏（東京大学）
Ricci-mean curvature flows in gradient shrinking Ricci solitons
13:30--14:30: 國川 慶太 氏（東北大学）
一般余次元のtranslating solitonについて
14:45--15:45: 成 慶明 氏（福岡大学）
重み付き体積を保つ平均曲率フロー

世話人:
山口 孝男 (京都大学)
横田 巧 (京都大学)
永野 幸一 (筑波大学)

高次元統計解析で世界的に著名な J. S. Marron教授が来日します。

下記の通り、セミナーを開催します。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/symposium.html

お気軽にご参加ください。
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日　時：2015年2月20日（金）13:30-15:00
場　所：筑波大学自然系学系棟D棟 D814 (筑波キャンパス内)
講演者：J. S. Marron (University of North Carolina at Chapel Hill,
                      National University of Singapore)
題　目：High Dimension Low Sample Size Asymptotics
要　旨：
The asymptotics of growing sample size are the foundation of classical
mathematical statistics.  But modern big data challenges suggest
consideration of growing dimension as well.  A perhaps extreme case of
this has fixed sample size.  That context is seen to have some
counter-intuitive mathematical structure.  These non-standard ways of
thinking about data are seen to be the key to understanding important
aspects of real genomic data.

世話人: 青嶋　誠 (数学域)

　以下の要領で臨時　解析セミナーを行います．
　興味のある方は是非ご参加ください．
　
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  日　 時：　2 月 23 日（月）　15時30分～17時
　　　※　いつもと曜日が違いますので，ご注意ください．

　場　 所： 自然学系棟Ｄ棟　509教室　
　
　講 演 者： Konstantin Pankrashkin 氏(University Paris-Sud)　

　題　 目：  ``On eigenvalues of a Laplacian with Robin boundary conditions"
　
　講演要旨：
　We are going to discuss the spectral problem
　-\Delta u= E u,　du/dn =B u　
　 in smooth domains, with an attention　to the situation when the parameter B 　 
   becomes large. We show that the problem essentially lives at the boundary
   of the domain, and the contributions of various geometric characteristics
   are shown. A link with Faber-Krahn-type inequalities is discussed.

Tsukuba Workshop for Young Mathematicians started in 2008 and has been held annually in Tsukuba. This workshop is organized with the aim of promoting communication and networking among young mathematicians, especially the graduate students studying at Asian universities.

 Date: February 13, 2015
 Place: The Tsukuba Center for Institutes
 Address: 2-20-5 Takezono, Tsukuba, Ibaraki 305-0032, JAPAN

https://sites.google.com/a/math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2015/

日時： 12月4日(木曜日)、15:30--17:00 (15:00 より tea )

場所： 自然系学系 D棟 509

講演者： 岩根 秀直 氏 (国立情報学研究所)

題目： 計算機が数学試験問題を解く - 数式処理編

概要： 国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは, 「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして, 様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している.

我々は数学入試問題に取り組んでおり, 開発中のシステムは問題文を入力として, 自然言語処理により構築された一階述語論理式を数式処理により問題を解く方法をとっている. 本講演では, 数学入試問題の数式処理による解法と, 自然言語処理との接合による課題解決方法について紹介する.

科目番号：01B6641
科目名：数学特論I
日時：2014年12月3日（12:15開始）、12月4日、12月5日（4日と5日の日程は3日に連絡します）
場所：自然系学系棟 D814 
担当教員：岩根 秀直先生（国立情報学研究所）
講義題目：計算代数における実閉体上の限量記号消去法

科研費シンポジウム 「統計的推測の理論的基礎とその応用」を 下記の要領で開催いたします. 

皆様のご参加をお待ちしております．

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 「統計的推測の理論的基礎とその応用」

 科研費基盤(B)「統計的推測における非正則構造の解明とその応用」 
 研究代表者：赤平昌文（筑波大学）によるシンポジウム 
 世話人：大谷内奈穂（筑波大学数理物質系）
               小池 健一（筑波大学数理物質系） 
               赤平 昌文（筑波大学） 
 日時：2014年12月1日（月）〜2日（火） 
 場所:筑波大学筑波キャンパス自然系学系棟D棟5階D509（茨城県つくば市天王台1-1-1） 
アクセス方法はこちらをご覧ください

プログラムはこちらをご覧ください．

科目番号：01B6643
科目名：数学特論III (1単位)
担当教員：高橋 邦彦 先生(名古屋大学 医学系研究科 准教授)
日時：2014年12月10日（水）13：45～　　　　　　 
　　　　　　12月11日（木）　　　　　　 
　　　　　　12月12日（金）
　　　　　　(2日目以降の日程の詳細については1日目にお知らせします)
題目：医学データ解析入門
概要：調査研究を行うためには，その目的に応じた適切な研究デザインのもとで，必要最小限のデータを集め，適切な統計解析を行うことが重要です。この講義では，特に医学・保健医療分野に注目し，調査研究のプロセスに欠かせない，統計の考え方，基本的な調査デザインと解析方法，結果の見方とその解釈について，実際の医学分野の例題を用いながら講義を行います。具体的には㈰医学データの要約，㈪推定と検定，㈫平均値の比較，㈬頻度の比較，㈭相関と回帰分析，㈮交絡と多変量解析による調整，㈯生存時間データの解析，などについて，演習を含めたデータ解析と解釈に重点を置いて講義します。本講義を受講するにあたっては，基本的な数理の知識があることが望ましいですが，統計や医学についての知識は特に必要ありません。また簡単な演習のため各自電卓またはパソコンを持参してください。
場　所：自然系学系棟D棟D814
世話人：小池　健一（数学）
TWINS履修登録期間：11/14 (金)まで

下記の科研費ワークショップについて、ご案内
申し上げます。
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科学研究費補助金　基盤研究(B) 22300094
「高次元データの理論と方法論の総合的研究（研究代表者：青嶋誠）」
学術研究助成基金助成金　挑戦的萌芽研究  26540010
「ビッグデータの統計学：理論の開拓と3Vへの挑戦 （研究代表者：青嶋誠）」
による

「Workshop on Statistical Methods for Large Complex Data」

世話人：
青嶋誠 (筑波大学)、佐藤美佳 (筑波大学)、矢田和善 (筑波大学)
Ming-Yen Cheng (National Taiwan University)
日　時： 2014年11月10日 (月) ～ 12日 (水)
場　所： 筑波大学自然系学系棟D棟 D509 (筑波キャンパス内)

内容・目的：http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/symposium.html

プログラムや懇親会などの最新情報は、下記サイトをご確認下さい。
随時更新していきます。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/workshop_detail.html

英語バージョンはこちらです:
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/workshop_detail.html

なお、11日(火)に、以下の3名の著名な研究者による招待講演と指定討論
を予定しています。
Prof. Ming-Yen Cheng (National Taiwan University)
Prof. Ching-Kang Ing (Academia Sinica)
Prof. Mei-Hui Guo (National Sun Yat-sen University)

科目：　幾何学特論II (01BB049)
題目：　ラグランジュ部分多様体と等径超曲面の幾何学
講師：　　大仁田　義裕　教授　（大阪市立大学理学研究科数学教室＆数学研究所）
日程：　　１月５日（月）～７日（水）　１０時～
教室：　　自然系学系棟　D８１４

講義概要　近年のシンプレクティック幾何学の発展に伴い，ケーラー多様体のラグランジュ部分多様体の微分幾何学の研究への関心は益々のものがある。今回は，その基本的な概念の説明から最近の私の研究やその関連話題について講義したい。とくに，中国・北京の清華大学の馬輝（Hui Ma）副教授との共同研究を含む，標準球面の等径超曲面と複素2次超曲面のラグランジュ部分多様体の幾何学との関わりについて述べる。

１．     リーマン多様体の部分多様体の基本事項

２．     シンプレクティック多様体のラグランジュ部分多様体，運動量写像，ハミルトン変形

３．     ケーラー多様体のラグランジュ部分多様体の基本事項

４．     ハミルトン極小性，ハミルトン安定性とハミルトン剛性

５．     複素ユークリッド空間および複素射影空間のラグランジュ部分多様体

６．     ラグランジュ部分多様体としてのエルミート対称空間の実形

７．     複素２次超曲面のラグランジュ部分多様体と標準球面の超曲面幾何学

８．     標準球面の等径超曲面の構造・構成・分類

９．     等径超曲面のガウス像として得られる極小ラグランジュ部分多様体

１０．    等径超曲面のガウス像のラグランジュ交叉問題

世話人　相山玲子（数理物質系数学域）

日時：10月16日(木曜日)、15:30--16:30 (15:00よりお茶の時間)

場所：自然系学系棟D509

講演者：金子 元 氏 (筑波大学)

講演題目：Nonzero digitが少ないベキ級数の値の超越性および代数的独立性

概要：ほとんどすべての複素数が超越数であるにもかかわらず, 具体的に与えられた複素数が超越数であることを示す事は一般に難しい. 例えば, $$e+\pi$$は超越数であると予想されているが, まだ証明されていない. 関数の値の超越性および代数的独立性を示す事は数論において重要である. 本講演では, ベキ級数で与えられる関数に代数的数を代入した値の超越性および代数的独立性を調べる.

研究集会「つくばフレッシュマンセミナー」を開催いたしますのでご案内申し上げます.

日時： 2014年7月20日(日) 13:30 - 7月21日(月・海の日) 18:00

場所： 筑波大学・自然系学系D棟509号室

世話人： 柴田大樹(筑波大学)・清水健一(名古屋大学)

プログラムは以下のとおりです. 講演概要等は, 資料(PDFファイル)をご参照ください.

■ 7月20日(日)
13:30 - 14:00 山口 正男 (筑波大学)
McKay 予想と単純群
14:15 - 14:45 黒澤 光希 (筑波大学)
ある条件をもつ Picard-Vessiot 群の構造について
15:00 - 15:30 Nathan Caalim (筑波大学)
A class of $\beta$-transformations on $(0,1)^2$
15:45 - 16:45 鈴木 俊夫 (筑波大学)
連続関数のウェーブレット展開に関する無条件収束性について
17:00 - 18:00 小澤 龍ノ介 (東北大学)
空間列の相転移性質
18:30 -
懇親会

■ 7月21日(月・海の日)
11:00 - 11:30 柴田 大樹 (筑波大学)
スーパー可換ホップ代数の余フロベニウス性について
11:45 - 12:15 田中 勇一 (筑波大学)
群の公理について
13:30 - 14:00 嶺 幸太郎 (東京大学)
位相空間論入門
14:15 - 14:45 張 志朗 (筑波大学)
Fibration and collapsing manifolds
15:00 - 15:30 小林 宗広 (筑波大学)
モデル理論の機械学習への応用
15:45 - 16:45 庄司 直高 (筑波大学)
Riemann 多様体上の Maxwell 方程式に対する境界値逆問題
17:00 - 18:00 大音 智弘 (筑波大学)
連分数を用いた超越数の判定

日時: 2014年7月17日(木) 15:00-16:00
場所: 自然系学系棟D814

講演者: George Elliott (University of Toronto)
タイトル: A very brief survey of C^*-algebra classification theory

日時: 2014年7月17日(木) 16:15-17:15
場所: 自然系学系棟D814

講演者: Noriko Yui (Queen's University)
タイトル: Modularity/Automorphy of Calabi-Yau manifolds of dimension \leq 3

日時: 2014年7月9日(水) 15:45-17:15
場所: 自然学系棟 D509 セミナー室

講演者: 天野 通大 氏 (筑波大付属大塚)
タイトル: 加法群スキームから twisted torus への変形群スキーム

概要: 多くの研究により乗法群の直積のデサントが考察されている. 我々は, 円分拡大に伴うガロア群の作用による乗法群スキームのデサントの手法を, 加法群から乗法群への変形群スキームへ適用する. その結果, 加法群から twisted torus への変形群スキームが構成される. こうした群スキームは Waterhouse-Weisfeiler により既に与えられているが, 我々の構成法は２次デサントによる新しい手法である. この手法を一般化することにより, 様々な群スキームの構成が期待できる. その展望を含め, 扱うデサントの手法や登場する群スキームの説明も丁寧に行いたい.

日時: ２０１４年６月２６日（木）１６：３０〜１７：３０
場所: 筑波大学 自然系学系Ｄ棟 Ｄ８１４

講演者: Victoria Lebed 氏 （大阪市立大学 数学研究所）
講演題目: A bridge between knotted graphs and axiomatizations of groups

アブストラクト: This talk will be devoted to a new algebraic structure called qualgebra. From the topological viewpoint, our construction is motivated by a study of knotted 3-valent graphs via combinatorially defined coloring invariants. From the algebraic viewpoint, it gives a part of an alternative axiomatization of groups, describing the properties of the conjugation operation and its interactions with the group multiplication. Explicit examples of qualgebras and associated graph invariants will be given. We will finish with some results on topological and algebraic aspects of branched braids, which produce knotted 3-valent graphs via the closure operation.

日時：6月19日(木曜日), 15:30--17:45 (15:00より tea )

場所：自然系学系 D棟 509

プログラム： (15:00--15:30 tea time)

15:30--16:30, 千原浩之 氏 (筑波大学)
題目：ユークリッド空間上のバーグマン変換と量子化
概要：ユークリッド空間上のバーグマン変換とよばれる積分変換は、関数をその超局所化を記述する正則関数へ変換してくれるので、超局所解析や準古典解析における有力な手段になっている。一方、この種の理論は信号処理等の応用分野の研究とも密接な関連がある。本講演では、まずこれらの話題をまとめて概観する。さらに、講演者の仕事や最近取り組んでいる課題を紹介する。

16:30--16:45 休憩

16:45--17:45, 平山至大 氏 (筑波大学)
題目：可微分力学系のエルゴード理論
概要：多様体上の保測な可微分写像の反復合成が生成する力学系のエルゴード理論について概説する．特に，エルゴード性やエントロピーの生成的な正則性に関する話題を紹介したい．

日時: 2014年6月17日(火) 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 田崎博之（筑波大）
タイトル: 複素旗多様体内の四元数旗多様体の交叉の構造

概要: 今回の発表内容は入江博さん、酒井高司さんとの共同研究の結果に基いています。2012年5月に火曜セミナーで「複素旗多様体内の実旗多様体の交叉の構造」という題名で講演をしました。今回の話はその続きです。前回の講演で定義した複素旗多様体内の対蹠集合の概念に基いて、複素ベクトル空間の複素部分空間の列からなる複素旗多様体内の四元数旗多様体同士の交叉が対蹠集合になることを証明します。前回同様これもコンパクト型Hermite対称空間内の実形同士の交叉が対蹠集合になるという田中真紀子さんとの共同研究の結果の一部の拡張になっています。

日　 　時：　5 月 28 日（水）　15時30分～17時

講 演 者：　山澤　浩司　氏　（芝浦工業大学）

題　　目： q-Analogue of summability of formal solutions of linear q-difference-differential equations

日　　　時：　5 月 14 日（水）　15時30分～17時

場　　　所：　D５０９

講　演 者：　千原　浩之　氏 （筑波大学）

題　　　目：　Fourth order dispersive systems and dispersive flows into Riemann surfaces

日時: 2014年5月13日 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 田崎 博之 (筑波大学)
タイトル: 複素Grassmann多様体の正則等長変換の不動点集合と二つの実形の交叉

概要: 今回の発表内容は田中真紀子さん井川治さんとの共同研究の結果にもとづいています。
複素Grassmann多様体の正則等長変換全体の単位連結成分に含まれる変換の不動点集合を記述し、二つの実形の交叉と正則等長変換の不動点集合の関係を明らかにします。これにより、交叉が離散的のときに対蹠集合になるという田中真紀子さんとの共同研究の結果の別証明が得られます。

日　　　時：　4 月 30 日（水）　15時30分～17時

講　演 者：　Alexandru DIMCA 氏　（University of Nice Sophia Antipolis）

題　　　目：　D-modules and projective hypersurfaces with isolated singularities

講演要旨は　こちら　をご覧ください．

日時: 2014年4月15日(火) 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 田崎博之 (筑波大学)
タイトル: 有向実Grassmann多様体の対蹠集合の系列と評価

概要: 有向実Grassmann多様体の極大対蹠集合は、有限集合内のある性質を持つ部分集合の族と一対一に対応すること、および階数 4 以下の場合の極大対蹠集合の分類を2013年1月の火曜セミナーで示しました。今回の講演では階数 4 以下の場合の極大対蹠集合の分類に現れた対蹠集合の系列を一般化し、これらがいつ極大になるか明らかにします。さらにこの系列を利用して、階数 5 の場合の対蹠集合の大きさの評価を与えます。

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」を
下記の通り開催いたしますのでご案内申し上げます．
皆様のご参加をお待ちしております．

記
研究集会「リーマン幾何と幾何解析」
日時: 2014年3月7日(金)13時--8日(土)16時頃
場所: 筑波大学自然系学系棟 B棟2階 B215

プログラム:
3月7日(金)
13:00--14:00: 本多 正平 氏 (九州大学)
チーガー等周定数と$p$ラプラシアンとグロモフ・ハウスドルフ収束

14:15--15:15: 櫻井 陽平 氏 (筑波大学)
リッチ曲率が下に有界な境界付き多様体の剛性

15:45--16:45: 新倉 健人 氏 (東京工業大学)
リッチ平坦多様体の無限遠での崩壊現象について

17:00--18:00: 高橋 淳也 氏 (東北大学)
Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian

3月8日(土)
10:00--11:00: 三石 史人 氏 (東北大学)
カレントと測度ホモロジー

11:15--12:15: 小澤 龍ノ介 氏 (東北大学)
Limit formulas for metric measure invariants and phase
transition property

13:30--14:30: 野中 純 氏 (慶應義塾大学)
双曲空間における Coxeter 多面体について

14:45--15:45: 石田 政司 氏 (大阪大学)
Uniform Sobolev inequalities along geometric flows


世話人:
山口 孝男 (筑波大学)
永野 幸一 (筑波大学)

日時: 2014年3月6日～8日
場所: 筑波大学 自然系学系棟 D509

http://math.tsukuba.ac.jp/ant/Sympo/dioph_14j.html

日時: 2014年3月5日(水) 15:00～17:30
場所: 自然系学系棟 D509

15:00～15:50  Jean Vaillant 氏 （パリ第６大学）
Necessary and sufficient conditions of hyperbolicity for linear differential systems.

16:00～17:30  伊藤 健一 氏 (筑波大学)
Threshold properties of one-dimensional discrete Schrödinger operators.
(講演の概要はこちら をご覧ください.)

http://www.math.tsukuba.ac.jp/~analysis/

日　　時：　２月１８日（火）１５時３０分～１７時００分
（曜日が通常と異なりますので，ご注意ください．）

講 演 者：　Elmar Schrohe 氏 （Leibniz Universit\"at Hannover)

題　　目：　Solvability of a Degenerate Boundary Value Problem

要　　旨：　Following work of K.\ Taira we consider the boundary value problem
$$Au=f\text{ in } X,\qquad Lu=g \text{ on }\partial X,$$
where $X$ is a compact manifold with boundary,
$A$ is a strongly elliptic second order operator which in local coordinates is of the form
$$A=\sum_{jk}a^{jk}\partial_{x_j}\partial_{x_k}+\sum b^j\partial_{x_j} + c$$
with real coefficients $a^{jk}=a^{jk}, b^j,c$ in the Htlder class $C^\tau$, $\tau>2$.
We require that
$\sum a^{jk}\xi_j\xi_k\ge \alpha |\xi|^2$ for some $\alpha>0$ and  $0\not\equiv c\le0$.

The  boundary condition $L$ is assumed to be of the form
$$Lu = \mu_0\gamma_0u + \mu_1\gamma_1u,$$
where $\gamma_0$ is the evaluation map at the boundary
and $\gamma_1$ is the evaluation of the exterior normal derivative at the boundary.
The $C^\tau$-functions $\mu_0$ and $\mu_1$ on $\partial X$
are supposed to be nonnegative with $\mu_0+\mu_1$ strictly positive everywhere.

Using the calculus of pseudodifferential operators with symbols of limited regularity
we then show the solvability of the boundary value problem
in various classes of Sobolev and Zygmund spaces with regularity
depending on the smoothness $\tau$ of the coefficients.
We also study the resolvent in suitable sectors of the complex plane.

\hfill (joint work with M. Hassan Zadeh)

【 場所 】 自然学系Ｄ棟　５０９教室

日時: 2月17日(月) 10:30-18:00
場所: 自然系学系棟 D509 セミナー室

10:30-12:00  津野 祐司 (千葉工大)
                   Galois objects and cleft objects for free Hopf algebras
13:30-15:00  増岡 彰 (筑波大)
                   Cleftness results on universal quantum groups
15:15-18:00  ディスカッション


世話人  増岡 彰

科目名：代数学特論Ⅱ　（1単位）
科目番号：01BB013
講師：鈴木武史 氏 （岡山大学大学院自然科学研究科・准教授）

日程：2月17日（月）　10：00～
　　　  2月18日（火）　未定　当日決定
　　　  2月19日（水）　未定　当日決定
　　　  2月20日（木）　未定　当日決定
場所：自然系学系棟D814

講義題目：対称群とHecke代数の表現論
講義概要：対称群および付随する岩堀-Hecke代数、そしてそれらの拡張である（退化）アフィンHecke代数の表現論について講義する。特にA型のLie代数の表現論との関係に焦点を当てる。時間があれば圏化の話題についても触れる。

TWINS履修申請：1月27日（月）～2月14日（金）

Tsukuba Workshop for Young Mathematicians started in 2008 and has been held annually in Tsukuba. This workshop is organized with the aim of promoting communication and networking among young mathematicians, especially the graduate students studying at Asian universities.

Date: February 13 (Thu) - 14 (Fri), 2014
Place: The Tsukuba Center for Institutes
Address: 2-20-5 Takezono, Tsukuba, Ibaraki 305-0032, JAPAN

http://www.math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2014/

日　　時：　２月１２日（水）１５時３０分～１７時００分

講 演 者：　Yves Dermenjian 氏 （Aix-Marseille University)

題　　目：　The guided states of 3D biperiodic Schroedinger operators

要　　旨：　Let us consider the Laplacian $H_0= - \Delta$ perturbed by a non-positive potential $V$, which is periodic in two directions, and decays in the remaining one, $x_1$. We are interested in the characterization and decay properties of ground states, defined as the eigenfunctions of the reduced operators in the Bloch-Floquet-Gelfand transform, in the periodic variables, of $H = H_0 + V$. If $V$ is sufficiently small and decreases fast enough in the infinite direction $x_1$, we prove that the guided waves are generically characterized by quasi-momenta belonging to some one-dimensional real analytic submanifold of the Brillouin zone. Moreover they decay faster than the inverse polynomial function in the infinite direction. This is a joint work with F. Bentosela, C. Bourrely and E. Soccorsi.

【 場所 】 自然学系Ｄ棟　５０９教室

日時:2014年2月6日（木）16:00～17:30
場所:筑波大学　自然系学系D棟 D 509

講演者:石田裕昭 氏 （京都大学 数理解析研究所）
講演題目:単体的球面とmoment-angle多様体

アブストラクト:頂点の数がmである単体的複体Kに対してmoment-angle複体と呼ばれるm次元トーラス作用付き位相空間が定義され、Kの実現がn-1次元球面である場合には対応するmoment-angle複体はm+n次元位相多様体になることが知られている。
さらにKがstar-shapedである場合には、対応するmoment-angle多様体はトーラス不変な可微分構造を持つことがPanov-Ustinovskyにより示されている。
本講演では、moment-angle多様体がトーラス不変な可微分構造をもつためのKに関する必要条件および十分条件について述べる。これは大阪市立大学の枡田幹也氏との共同研究に基づく。

日時　2月5日（水）　15：30～17：30
場所　自 D814

講演者　Bo TAN 氏　華中科技大学教授
タイトル　The graph of continuous function and packing dimension.

連絡先　秋山茂樹　（4395）

日時：2月4日（火）、16：00～16：45
場所：B627

講演者：松島弘直（筑波大）
タイトル：調和写像の存在定理とその応用

説明：リーマン多様体間の滑らかな写像に対してそのエネルギーが定義され、これにより滑らかな写像全体からなる空間上の汎関数が得られる。調和写像はエネルギー汎関数の臨界点として定義され、測地線、調和関数、極小部分多様体などを例に持つ重要な研究対象であり、与えられた写像を調和写像へ自由ホモトープに変形できるかどうかは、幾何学的変分問題の基本的な問題といえる。
　本講演では、この問題に対する答えのひとつであるEells-Sampsonの定理の証明の概要と、定理の応用としてリーマン多様体の構造に関して知られている結果について述べる。

日時：2月4日（火）、15：15～16：00
場所：B627

講演者：櫻井陽平（筑波大）
タイトル：リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性

説明：境界付きリーマン多様体に対し、リッチ曲率、ならびに境界の平均曲率のある有界性を仮定したとき、境界からの距離関数の上限や体積に関する比較定理が得られる。本講演では、それらの比較定理において、等号が成立する場合の、境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性について述べる。特に、最近の新たな成果について、詳しく解説する予定である。

日時：1月28日（火）、15：15～16：45
場所：自然系学系棟B棟6階B627

講演者：守屋克洋（筑波大）
タイトル：Wintgen ideal surfaceの複素解析的性質

説明：Wintgen ideal surfaceに極の概念を導入し有理関数との類似の性質が成り立つことを説明する。この結果はIsrael J.Math.に掲載予定である。

科目名：数理科学特論Ⅰ　（1単位）
科目番号：01BB126
担当教員：小谷善行 氏　（東京農工大学 教授）

日時：2014年1月27日（月） 13：00～
　　　　2014年2月3日（月） 10：00～
　　　　2014年2月10日（月） 10：00～
場所：自然系学系棟D814

題目：ゲーム・パズルの数理とアルゴリズム
講義の概要
　パズルやゲームは人間の娯楽であるだけではなく、人工知能などの情報科学の題材であり、それを目標とすることによって学問が発展してきた。本講義では、パズルやゲームのそうした面を、解くアルゴリズム、対戦するアルゴリズムまたそのなかで用いられる数理的な仕組みについて論じる。すべてコンピュータで扱えるような具体性のある問題を示して説明する。
世話人：坂井公

1月24日までＴＷＩＮＳにて履修登録可能

• 科目番号：01B6643　（教育研究科開講）
• 授業科目：数学特論III
• 単位数：1
• 実施日・時間：1月22日（水）13時45分～
  1月23日（木）未定
  1月24日（金）未定
  （1月22日の最初に予定をお知らせします）
• 教室：自然系学系棟D814
• 担当教員：高橋邦彦 氏（名古屋大学 医学系研究科 准教授）
• 講義題目：医学データ解析入門
• 概要：調査研究を行うためには，その目的に応じた適切な研究デザインのもとで，必要最小限のデータを集め，適切な統計解析を行うことが重要です。この講義では，特に医学・保健医療分野に注目し，調査研究のプロセスに欠かせない，統計の考え方，基本的な調査デザインと解析方法，結果の見方とその解釈について，実際の医学分野の例題を用いながら講義を行います。具体的には㈰医学データの要約，㈪推定と検定，㈫平均値の比較，㈬頻度の比較，㈭相関と回帰分析，㈮交絡と多変量解析による調整，㈯生存時間データの解析，などについて，演習を含めたデータ解析と解釈に重点を置いて講義します。本講義を受講するにあたっては，基本的な数理の知識があることが望ましいですが，統計や医学についての知識は特に必要ありません。また簡単な演習のため各自電卓またはパソコンを持参してください。
• 履修申請期間：〜1月10日（金）TWINSで申請のこと
  
  世話人　小池健一

日　　時：　１月１６日（木）１５時３０分～１７時００分
（曜日が通常と異なりますので，ご注意ください．）

講 演 者：　Victor Isakov 氏 （Wichita State University)

題　　目：　On increasing stability in the Cauchy and inverse problems for the
Helmholtz type elliptic equations

要　　旨：　We derive conditional stability estimates for the Helmholtz type equations
which are becoming of Lipschitz type for large frequencies/wave numbers.
Proofs use splitting solutions into low and high frequencies parts where we use energy
(in particular) Carleman estimates. We discuss numerical confirmation and open problems.

We report on new stability estimates for recovery of the near field from the scattering
amplitude and for Schroedinger potential from the Dirichlet-to Neumann map. In these
estimates unstable (logarithmic part) goes to zero as the wave number grows. Proofs
are using new bounds for Hankel functions and complex and real geometrical optics solutions.

【 場所 】 自然学系Ｄ棟　５０９教室

日時：2014年1月14日（火）,15：15～16：45
場所：B627

講演者：川上裕 氏 （山口大）
タイトル：曲面のガウス写像の函数論的性質について

説明：
3次元ユークリッド空間内の極小曲面のガウス写像には幾つかの函数論的性質が存在する。例えば、完備かつ非平坦な極小曲面のガウス写像の除外値数は高々4になるという「ピカールの小定理」に対応した結果が成り立つ。また、ガウス写像の7つの値の逆像が一致した場合、その写像が完全に1つに決まるという「ネバンリンナの一意化定理」に対応した結果も成り立つ。さらに、このような性質は、3次元双曲型空間内の平均曲率が1の双曲的ガウス写像や3次元アファイン空間内の非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像についても成り立つ。
そこで、本講演では、これらガウス写像の函数論的性質の意義およびその幾何学的背景について解説する。

代数学ⅡB
（科目番号　01BB204）

日程　1月11日（土）－1月13日（月）3日間とも10時開始です。
場所　D 509

概要　続．数論のトピックス
　　　2元2次形式の算術を述べる
参考書　D.Zagier，
　　　　「数論入門、ゼータ関数と2次体」岩波書店

履修登録期限　1月10日（金）まで　
担当　秋山茂樹
　　　　木村健一郎
　　　　三河寛

日時:2013年12月26日（木）15:30～16:30（15:00からお茶の時間）
場所:自然系学系棟D509

講演者:斉藤秀司 氏　（東京工業大学）
講演題目:Existence conjecture for smooth sheaves on varieties over finite fields

概要:

科目名　数学特別講義Ⅲ（FB14191） 1単位

題目　代数的サイクルとエタールコホモロジー

講師　斉藤秀司　教授　（東京工業大学）

　日程　12月24日　（火）　14時～17時
　　　　　12月25日　（水）　未定
　　　　　12月26日　（木）　未定
　25日と26日の時間は初日に決めます。

場所 : 自然系学系棟 D 509

概要:代数的サイクルの理論は19世紀の複素関数論におけるリーマン面上の関数と因子の研究に起源を発し、様々な分野と交錯しながら発展し、特に代数幾何学や数論幾何学において重要な役割を果たしている。一方、エタールコホモロジーの理論は Grothendieck により創始され、 Deligne による Weil 予想の解決をもたらした重要な理論であり、特に数論幾何学にとっては不可欠な道具である。本講義の目標はこの二つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ者を読者に想定しながら、解説することである。 具体的には Hartshorne の代数幾何学の第３章相当までを予備知識として仮定する。講義では以下の内容について解説する予定である。
　　（1）代数的サイクルの導入とAbel-Jacobiの定理
　　（2）エタールコホモロジー概説
　　（3）エタールコホモロジーへのサイクル写像
　　（4）Roitman の定理と高次元不分岐類体論

教科書および参考書:
　　（1）代数的サイクルとエタールコホモロジー、斉藤秀司・佐藤周友著　（丸善出版）
　　（2）代数的サイクル:高次Chow 群の有限性定理、斉藤秀司（講）、金城謙作・宮坂宥憲（記）、山崎隆雄（監修）、東北大学大学院理学研究科 大学院GP 数学レクチャーノートシリーズ

成績評価の方法:　レポート

履修希望者にスキーム論の概説講義を行います。日時: 12月19日（木）13:00-1E506

　世話人:木村健一郎 (内) 4330

履修申請:　12月24日（火）までに、数理物質エリア支援室学群教務に置いてある名簿に記入してください。

日　　時：　１２月１８日（水）１５時３０分～１７時００分

講 演 者：　梅田 陽子 氏 （東京理科大 理工学部)

題　　目：　大きな変数をもつ高階パンルベ階層のインスタントン解について

【 場所 】 自然学系Ｄ棟　５０９教室

日時: 2013年12月18日（水） 13:30〜14:30

場所: 自然系学系棟 D 棟 D814 セミナー室

講演者:  渋田 敬史 氏（九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所）

題目: 特異点解消を用いない，解析的曲線の既約性判定法

概要:

世話人: 田島 慎一，照井 章

連絡先: 照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)

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掲示・チラシはこちら: 20131218-poster.pdf

日時:2013年12月5日（木）15:30～17:00（15:00よりお茶の時間）
場所:自然系学系棟D509

講演者:松崎拓也 氏　（国立情報学研究所）
講演題目:計算機が数学試験問題を解く

概要:
国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは、
「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして、
様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している。

本発表では、プロジェクトにおける数学試験問題に対する取り組みについて紹介する。
「数学問題を解く」とは何か、という問題定義から始め、自然言語で記述された問題を
論理式へ翻訳し、数式処理との接合により解を得るまでの流れについて述べる。

日　　時：　１２月４日（水）１６時００分～１７時３０分

講 演 者：　Alexander Pushnitski 氏 （King's College London)

題　　目：　Inverse spectral problem for positive Hankel operators

【 場所 】 自然学系Ｂ棟　６２７教室

（開始時刻と場所が通常と異なりますので，ご注意ください．）

日時:2013年11月27日（水）16:00～17:30
場所:自然系学系棟 D814
（開始時刻と場所がいつもとは異なりますのでご注意ください。）

講演者:伊藤悠 氏 （京都大学大学院 情報学研究科）
題目:Integrals along rough paths and Lyons' extension theorem via fractional calculus

科目名:解析学特論Ⅰ　（１単位）
科目番号:01BB076
講師:河備浩司 氏 （岡山大学理学部・大学院自然科学研究科）

日程:2013年11月26日（火） 14:00より
                    11月27日（水） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
                    11月28日（木） 未定 （１回目の講義のときに決めます）                  
                    11月29日（金） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
場所:自然系学系棟 D814

講義題目:Rough path 理論入門
講義概要:本講義では、近年の確率解析に新風をもたらしているrough path 理論の一端を紹介する。確率論の予備知識はなるべく仮定せずに、基礎となる考え方に重点を置いて以下のように講義を進めていく。
　　　　（１）　Rough path 理論とは？　（制御型微分方程式からの序論）
　　　　（２）　Young 積分理論
　　　　（３）　Young 積分理論への代数的アプローチ
　　　　（４）　（Controlled）　rough path 理論
　　　　（５）　Rough differential equation の概説
なお、出席者の予備知識によって、講義内容が若干変わる可能性もある。

TWINS 履修申請:11月14日までに申請すること
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

日時: 2013年11月22日（金） 15:30〜16:40

場所: 自然系学系棟 D 棟 D509 セミナー室

講演者:  小原 功任氏（金沢大学 理工研究域 数物科学系）

題目: SO(3) 上の Fisher 分布の最尤推定問題とホロノミック勾配法

概要:

世話人: 田島 慎一，照井 章

連絡先: 照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)

---

掲示・チラシはこちら: 20131122-poster.pdf

日時:2013年11月21日（木）16:00~17:30
場所:自然系学系棟 D509

講演者:和田幸史朗 氏 （広島大学 理学研究科） 
講演題目:２点等質カンドルと巡回型カンドルについて

アブストラクト:
２点等質カンドルは，田丸博士氏によって２点等質空間のアナロジーとして定義された．一方で，巡回型カンドルは有限カンドルのうち，ある特殊な構造を持つカンドルとして知られ，分類が試みられている．本講演では，これらのカンドルが持つ性質について解説し，位数が素数冪の場合における，巡回型カンドルと２点等質カンドルの分類を与える．

日時:2013年11月19日（火）16:40～18:10
場所:自然系学系棟 B627

講演者:井関裕靖 氏 （慶応大）
タイトル:ランダム群のL^p空間に対する固定点性質

説明:
群が Hilbert 空間に対する固定点性質をもつことと、​Kazhdan の性質 (T) と呼ばれる性質をもつことは同値であり、この性質が群の種々の剛性と関わりをもつことはよく知られている。さらに、強い剛性をもつ群が、しばしばHilbert 空間のみならず L^p 空間に対する固定点性質をもつことも指摘されている。この講演では、ある意味で一般的な有限表示群が L^p 空間に対する固定点性質をもつことを、ランダム群の言葉を用いて述べた固定点定理を紹介する。この結果は、実は、非常に多くの群が、ある種の剛性をもっている可能性があることを示唆している。

日時: 2013年11月19日（火）15：00～16：30
場所: 自然系学系棟 B627

講演者:徐泳鎮 氏 (韓国慶北大学校)
タイトル:Isometric Reeb flow and Contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space

説明:　
In this talk, first we introduce the classification of homogeneous hypersurfaces in some Hermitian symmetric spaces of rank 1 or rank 2. In particular, we give a full expression of the geometric structures for hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$ or in complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$. Next by using the isometric Reeb flow we give a complete classificationfor hypersurfaces $M$ in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and a complex quadric ${\Bbb Q}^m$. Moreover, we introduce the notion of contact in Hermitian symmetric space and give a classification of contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space like $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and ${\Bbb Q}^m$.

日時: 2013年11月12日 (火) 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 長谷川和志 氏 （金沢大）
タイトル: 球面内のツイスター正則な曲面に対する共形面積と法束の第一チャーン類について

概要:
本講演では，偶数次元の単位球面内のツイスター正則な曲面に対して，P. Liと S. T. Yau によって導入された共形不変量である共形面積（共形体積）と曲面の法束の第一チャーン類を含む不等式を紹介する．ツイスター正則な曲面は外空間の共形変換で不変なので，その共形面積という共形不変量やチャーン類などとの関係を調べることは重要である．例えば，この不等式を用いて，E. Calabiによる超極小曲面の面積に関する結果や，T. Friedrichによる4次元定曲率空間内のツイスター正則な曲面の法束の第一チャーン類に関する不等式を改良したものもが系として得られる．

日時:2013年11月7日（木）15:30～16:30
場所:自然系学系棟D509

講師:大本亨 氏 （北海道大学）
講演題目:Image and discriminant Chern classes of stable maps

概要:In classical algebraic geometry,numerical characters of projective varietieswere extensively studied by means of enumeratingsingular points of naturally associated maps.A modern unified approach to such enumerative problemsis the theory of Thom polynomials based onthe classification of singularities of maps (Thom-Mather theory).In this talk I will introduce a new branch of the theory,in which we replace counting singular pointsby computing (weighted) Euler characteristics.In particular, I will talk about a universal formulaon (singular) Chern class of image varieties of maps.

●15:00からお茶の時間です。こちらもぜひご参加ください。また講演終了後、懇親会を予定しております。どうか奮ってご参加ください。

科目名:幾何学特論Ｉ　01BB050　　1単位

題目:「特異点と数え上げ幾何」
講師:大本亨 氏　北海道大学大学院理学研究院教授

日時:2013年11月5日(火) 10:00　~
　　　　　　　　 11月8日(金)
教室:自然系学系棟D814

講義概要:古典的な射影代数幾何における数え上げ公式（プリュッカー、サロモン、ケーリー、ツォイテンら）について、現代的な視点から整備・拡張する方法について学ぶ：　例えば、３次元射影空間内のｄ次代数曲面に３点で接する平面の個数、４点で接する直線の個数、放物曲線の次数などはどのように計算され、どのように一般化できるでしょうか？プリュッカー公式などの古典から始めて、代数多様体の交叉理論、写像の特異点分類および特性類に関する入門を行います。
・ホモロジーや可換環の基礎的内容を理解していることが望ましい。
・キーワード：関数・写像の特異点分類、特性類
１．古典的射影幾何　　２．交叉理論と特性類
３．写像の特異点理論　　４．トム多項式
５．数え上げ幾何への応用
参考文献：
1. Singularities of Differentiable Maps I/V.I.Arnold et al:Birkhauser,1985,ISBN:0-8176-3187-9
2.Characteristic Classes /J.W.Milnor,J.D.Stasheff:Princeton univ.press,1974,ISBN:0-691-08122-0

TWINS履修申請期間：10/1（火）~10/17（木）

日時: ２０１３年１０月３１日（木）１６：００－１７：３０
場所: 筑波大学 自然系学系Ｄ棟 Ｄ５０９

講演者: 金英子 氏 （大阪大学 理学研究科）
講演題目: Pseudo-Anosovs with small dilatations coming from the magic 3-manifold

アブストラクト:
Pseudo-Anosov mapping classes are equipped with some constants >1 called the dilatation. It is known that the logarithm of the dilatation is exactly equal to the topological entropy of a pseudo-Anosov representative of its mapping class. By work of Thurston, if a hyperbolic fibered 3-manifold M has the second Betti number more than 1, then it admits infinitely many fibrations on M. Moreover the monodromy of any fibration on M is pseudo-Anosov. As an example of such manifolds, we consider a single 3-manifold N with 3 cusps called the magic 3-manifold. We compute the dilatation of monodromy of each fibration on N. We also discuss the problem on the minimal dilatations and their asymptotic behavior. Intriguingly, pseudo-Anosovs with the smallest known dilatations are ``coming from" the magic 3-manifold. This is a joint work with Mitsuhiko Takasawa.

　解析セミナーを下記のように企画しましたので，
　ご興味がある方はご参加ください．
　今回は，計算数学との合同セミナーとなっております．

　日　　時：　１０月 ３０ 日（水）　１５時３０分～　１７時
　
　場　　所：　Ｄ５０９教室　　

　講 演 者：　大阿久　俊則　氏　（東京女子大学　現代教養学部）

　題　　　 目： 　Algorithms for D-modules applied to the complex power and the local zeta function associated with a real polynomial

日付: 2013年10月24日(木) 15:30～16:30
場所: 自然系学系棟 D509

日時: 2013年10月15日 16:00～17:00
場所: 自然系学系棟 D814 セミナー室

講演者: 梅村 浩 先生 (名大)
タイトル: 非余可換 Picard-Vessiot 理論の試み

概要:
qsi-体上の線形方程式については、Hardouin の Picard--Vessiot 理論がある。増岡と柳川誠はこの理論が余可換な理論であることを解明した。余可換の条件を外すとどうなるのか、例を通して考える。

ご来聴をお待ちしています。

天野勝利・増岡彰

日　　時：　１０月 ９ 日（水）　１５時３０分～　１７時

講 演 者：　Pierre Schapira　氏　（University of Paris 6　）

題　　　 目： 　Sheaves on the subanalytic topology and filtered D-modules

講演要旨は　こちら　をご覧ください．

日程: 2013年10月2日
時間: 10:00～12:00
         15:00～17:00
場所: 自然系学系棟 D814

フランスとカナダから二名の数学者が来訪されるのを機に、下記の要領で合同セミナーを開催いたします。興味のある方は遠慮なく御参加ください。

講演者: Bertrand Rémy 氏 (Lyon 大学・Prof. )
題目: Kac-Moody groups: simplicity and finiteness properties (results and questions)
  10:00～11:30  講演＆質問
  11:30～12:00  討論

講演者: Robert Moody 氏 (Victoria 大学・Prof. )
題目: Simple Lie groups and Gaussian cubature
  15:00～16:30  講演＆質問
  16:30～17:00  討論

日時: 7月 30日 (火), 15:15 ～ 16:15
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 守屋克洋 (筑波大学)
タイトル: Wintgen理想的曲面の高次元化とシュワルツの補題

概要:
Wintgenは四次元ユークリッド空間内の曲面のガウス曲率、法曲率、平均曲率の間に成り立つ不等式を提示した。その高次元版として、空間形内の部分多様体についても同様な不等式が成り立つことが知られている。この不等式の等号が成り立つ場合をWintgen理想的部分多様体といい、部分多様体の研究課題となっている。本講演ではWintgen理想的部分多様体と別な方法で高次元化を行い、正則写像のシュワルツの補題の類似を提示する。

下記の要領で数学専攻博士前期課程2年次生（情報数学分野 M2）の研究計画発表会を行います．多くの方のご来聴を期待しております．

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日時：2013年7月30日（火）10時00分～12時00分

場所：自然系学系棟D棟 D509

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プログラム

10時00分～10時15分：根本大輝 接合関数を用いた従属性尺度の考察

10時15分～10時30分：石井　晶 高次元小標本の幾何学的表現と最大固有値の漸近分布

10時30分～10時45分：田代　浩 独立成分分析の理論と応用について

10時45分～11時00分：小林宗広 Indiscernible ArrayとIndiscernible Tree
11時00分～11時15分：池田展朗 モデル理論の Many-sorted Model への拡張

11時15分～11時30分：藤田貴久 TBA

11時30分～11時45分：山崎朋幸 様々な多角形タイリングについて

11時45分～12時00分：大津　融  p進数計算のアルゴリズム

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掲示・チラシはこちら：研究計画発表会2013.pdf

　以下のような解析セミナーを開きますので，
　ご興味のある方はご参加ください．
　
　日　　時：　７月 ２９ 日（月）　１５時３０分～　１７時
　　　※　通常と曜日が異なりますので，ご注意ください．
　
　講 演 者：　Luca Prelli 氏（CMAF, Lisbon 大学）
　題　  目： 　Specialization along a family of divisors　
　　　　　　　　　 (joint work with N.Honda, Hokkaido University)

　講演要旨：
 The multi-specialization functor is a natural extension of the
 specialization functor along a single closed submanifold to 
 that along several closed ones.
 It generalizes the bi-specialization of Schapira and Takeuchi.
 This functor gives important objects in analysis such as 
 the sheaves of strongly asymptotically developable holomorphic 
 functions. We will explain, in this talk, these new functor
  and relative properties.

この講演は最初の一時間はイントロです。その後、休憩をはさんで証明も含めた詳しいお話をしていただきます。

2013年　7月25日　木曜
場所：D509
時間 16:00-17:00 + 17:10-
講演者：　安福 悠（日本大学)
タイトル：軌道の点の座標表示の桁数

アブストラクト： 代数多様体上の自己写像 f: X -> X と有理点 P に対し， 軌道を P, f(P), f(f(P)), ... で定義する．この講演では，射影空間上の自己写像の軌道の点を座標表示したとき，座標の桁数が大体同じ位になっていくことについてお話する．Vojta予想というディオファントス幾何の大変深遠な予想を仮定することで，一般の射や有理写像に関し結果を得られる．また，予想を仮定せずに導ける具体例も，構築することができる．より多くの例の構築には，力学系モーデル・ラング問題の解決とも関連があるので，時間があればこの問題についても触れたい．

連絡先　秋山茂樹　（内線4395)

 

今回のご講演は，学群（部）4 年生や大学院生の方々を主な対象に，入門的解説も含めてお願いしております．多数の方々のご来聴を歓迎します．

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タイトル: グレブナ基底を用いたパラメトリック整数計画アルゴリズムについて

講演者: 渋田 敬史氏（九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所）

日時: 2013 年7 月19 日（金） 16:00〜17:00

場所: 自然系学系棟 D 棟 D814 セミナー室

概要:

世話人: 田島 慎一，照井 章

連絡先: 照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)

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掲示・チラシはこちら:20130719-poster.pdf

日時: ２０１３年７月１８日（木）１５：３０－１７：００　※１５：００からティータイム
場所: 自然系学系棟Ｄ５０９

講演者: 土岡俊介 氏 (IPMU)
講演題目: 対称群のモジュラー表現論の最近の話題について

概要:
２００７年から２００８年の間に、RouquierとBrundan-Kleshchevによって、正標数の対称群の群代数には、非自明な次数付き代数の構造が入ることが示された。前半でその背景や意義を解説し、後半でその射影表現類似に関する柏原正樹氏とSeok-Jin Kang氏との共同研究について解説する。

研究集会「つくばフレッシュマンセミナー」を開催いたしますのでご案内申し上げます。

日時： 2013年7月13日(土) 13:50 - 7月15日(月・海の日) 17:00
場所： 筑波大学・自然系学系D棟509号室

世話人：古賀寛尚(筑波大学)・清水健一(名古屋大学)・三石史人(東北大学)

プログラムは以下のとおりです。
講演概要等は、こちらのPDFファイルをご覧ください。

■ 7月13日(土)

13:50 - 14:00
開会の挨拶

14:00 - 15:00 柴田 大樹 (筑波大学)
Algebraic Supergroups over a PID and its applications

15:15 - 16:15 森岡 悠 (学習院大学)
Scattering theory on non-compact graphs with square-lattice-like ends

16:30 - 18:00 櫻井 陽平 (筑波大学)
リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の剛性

■ 7月14日(日)

10:00 - 12:15 神田 遼 (名古屋大学)
Atom spectra of Grothendieck categories (※途中休憩15分有り)

14:00 - 15:00 小西 正秀 (名古屋大学)
$A_{n}^{(1)}$型巡回KLR代数の話

15:15 - 16:15 越野 克久 (筑波大学)
Topological Types of Convex Sets in Frechet Spaces

16:30 - 17:30 松田 能文 (京都大学)
円周への群作用と回転数

18:00 -
懇親会

■ 7月15日(月)

10:00 - 11:00 嶺 幸太郎 (東京大学)
Coarse幾何学と位相空間論

11:15 - 12:15 冨江 雅也 (盛岡大学)
Gray Code に関する話

14:00 - 14:30 鈴木 俊夫 (筑波大学)
ウェーブレット展開の収束条件について

14:45 - 15:45 田島 慎一 (筑波大学)
局所コホモロジーとNewton非退化な孤立特異点の計算代数解析

16:00 - 17:00 竹内 耕太 (筑波大学)
ラムゼイの定理とトポロジカルダイナミクス

2013年　7月12日(金) -13日（土）
場所：B722


7月12日（金）15：15-16:10
講演者: 寺井 伸浩氏 (足利工業大学)
講演題目： A note on the Diophantine equation concerning Pythagorean numbers.

ピタゴラス数 a,b,c (b 奇数) に関する　Jesmanowiczの予想の類似として, 不定方程式 x^2+b^m=c^n　の正の整数解は (x,m,n)=(a,2,2) だけであるという予想がある. この予想は
多くの場合に成り立つことが知られているが, 未解決の問題である. この講演では, a, b, c を a^2 + b^4=c^2 (resp. a^2 + b^2=c^4) を満たす互いに素な正の整数とするとき, いくつかの条件の下で, 不定方程式 x^2+b^m=c^n の正の整数解は (x, m,n)=(a,4,2) (resp. (a,2,4)) だけであることを示す. その証明は, 不定方程式 x^2+1=2y^n に関するリュングレン・シュテルマーの結果と初等的な方法に基づいている. 

7月13日(土) 10:00-10:50
講演者：張志鴻　Chih-Hung Chang (逢甲大學)
講演題目：Multi-layer Cellular Neural Networks: Deep and Shallow Architectures

Abstract: Allowing computers to model our world well enough to exhibit what we call intelligence has been the focus of more than half a century of research. To achieve this, it is clear that a large quantity of information about our world should somehow be stored, explicitly or implicitly, in the computer. Because it seems daunting to formalize manually all that information in a form that computers can use to answer questions and generalize to new contexts, many researchers have turned to learning algorithms to capture a large fraction of that information. Much progress has been made to understand and improve learning algorithms, but the challenge of artificial intelligence (AI) remains. Multi-layer cellular neural networks is introduced for the purpose of mimicking human brains and is widely studied in many aspects.

This presentation focuses on the mathematical foundation for multi-layer cellular neural networks. Due to the learning algorithm and training processing of the networks, the investigation of the so-called mosaic solutions is most essential. The mosaic solution space forms a sofic space in classical symbolic dynamical systems. The topological entropy, zeta function, and Hausdorff dimension are computed to describe the complexity of the mosaic solution space. Furthermore, the influence of the boundary conditions are elucidated.

7月13日(土) 11:00-11:50
講演者：魏傳昇 Chuan-Sheng Wei (逢甲大學)
講演題目：Multiple Zeta Values : Evaluations and Relations

Abstract:  The classical Euler sum is defined by

 S_{p,q}=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^{q } }\sum_{j=1}^{k}\frac{1}{j^{p } }

where $p$ and $q$ are positive integers with q\geq 2 for  the sake of the convergence of the double series. The evaluations of Euler sums in terms of values at positive integers of Riemann zeta function has a long story. It was first proposed in 1742 in a letter from
Goldbach to Euler.

 

Multiple zeta values are natural generalizations of the classical Euler sums. For positive integers \alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_r with \alpha_r geq 2, the multiple zeta function or r-fold Euler sum defined as

 

 \zeta(\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_r)=\sum_{1\leq n_1<n_2<\cdots<n_r}n_1^{-\alpha_1}n_2^{\alpha_2}\cdots n_r^{-\alpha_r}

 

The concept of multiple zeta values was first introduced in the 1990s by Hoffman under the name of multiple harmonic series. After, it was found the connection to knot theory with close relation to Feynman diagram in quantum physics. Also, its evaluations as well as its relations has attracted specialists and non-specialists in mathematics and physics.

連絡先　秋山茂樹　（内線4395)

日時: 7月9日 15:15～16:45
場所: B627

講演者 : 櫻井陽平（筑波大）
タイトル: リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の剛性

概要:
リッチ曲率が下に有界な完備リーマン多様体に対して、いくつかの比較定理ならびに剛性定理が知られている。本講演では、リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体に対して、境界の平均曲率の仮定のもと得られた比較定理と剛性定理について述べる。主な結果として、境界からの距離の上限に関する比較定理と、それに関する剛性定理について報告する。

日時: ２０１３年６月２０日（木）１６：００－１７：３０
場所: 筑波大学 自然系学系Ｄ棟 Ｄ５０９

講演者: 松下尚弘 氏 （東京大学大学院 数理科学研究科）

講演題目: グラフの被覆写像と基本群の理論

アブストラクト:
本講演では、正の整数rに対し、グラフのr-被覆写像とr-基本群に関する定義を述べ、その性質について述べる。r-被覆写像はグラフの写像の一つのクラスであり、r-基本群は基点付きグラフに対して定義される群である。これらの間にはトポロジーにおける被覆写像と基本群との関係と類似の関係が見られる。またこれらはグラフの組合せ論的な性質を反映しており、特に2-基本群はグラフの彩色問題に関連が深い、Lovaszの近傍複体の基本群と密接に関係している。

日時: 5月28日 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 三石　史人　氏　（東北大学 理学研究科）
タイトル: 距離空間の局所リプシッツ可縮性と整数係数カレントのホモロジー

概要:
距離空間の局所リプシッツ可縮性はとても基本的な性質で、例えば、ノルム空間、CAT空間、グラフ、アレクサンドロフ空間、(さらにこれらに局所的に双リプシッツ同相な空間)など、距離空間の幾何学の多くの対象がこの性質を満たしている事が分かります。Ambrosio と Kirchheim は2000年に距離空間の中のカレントを定義し、その基本的な性質を調べました。特に、距離空間 X の中の整数係数カレントでコンパクト台を持つもの全体は鎖複体をなします。私はもし X が局所リプシッツ可縮ならば、いま述べたカレントの鎖複体のホモロジーと 特異ホモロジーと特異リプシッツホモロジーが自然に同型である事を示しました。証明には cosheaf という sheaf の双対概念を使います。講演ではこれらについて報告致します。

以下のように数学談話会を開催します。皆様のふるってのご参加を
お待ちしております。

日時: 2013年5月16日 15:30～16:30 (※15:00よりティータイム)
場所: 自然系学系D棟509号室
講演者: 青木敏氏 (鹿児島大学)
講演題目: 計算代数手法の実験計画法への応用
講演概要: グレブナー基底理論の統計学への応用は、ここ20年ほどで急速に
注目を集め、計算代数統計として新たな一分野となりつつある。
実験計画法は、その最も初期の話題のひとつである。特に、多因子
の一部実施計画の理論については、計画点の集合を、それを零点とする
多項式の集合（計画イデアル）として表現し、その生成系やグレブナー
基底に注目することにより、さまざまな結果が得られている。
本講演では、主に2水準、3水準の一部実施計画で得られたデータの
解析に、グレブナー基底の理論が利用できることを示した、講演者らの
最近の研究を紹介する。
 

下記のように，解析セミナーを行います．

日　　時：　5月15日（水）　15時30分～17時

場　　所： 　自然学系棟Ｄ棟　509　教室　

講 演 者：　Francisco-Jesus Castro-Jimenez 氏（University of Seville）

題　　目：  ``Gevrey solutions and integrals of exponential type for irregular hypergeometric systems"

講演要旨：
I will review some results (obtained by M.C. Fernandez-Fernandez) about
the irregularity complex of a A-hypergeometric system with respect to
coordinate hyperplanes and I will also treat integral representations of
Gevrey solutions in the case of a one row matrix $A$. These last results
are part of a joint work with M. Granger.