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科目名:幾何学特論Ｉ　01BB050　　1単位

題目:「特異点と数え上げ幾何」
講師:大本亨 氏　北海道大学大学院理学研究院教授

日時:2013年11月5日(火) 10:00　~
　　　　　　　　 11月8日(金)
教室:自然系学系棟D814

講義概要:古典的な射影代数幾何における数え上げ公式（プリュッカー、サロモン、ケーリー、ツォイテンら）について、現代的な視点から整備・拡張する方法について学ぶ：　例えば、３次元射影空間内のｄ次代数曲面に３点で接する平面の個数、４点で接する直線の個数、放物曲線の次数などはどのように計算され、どのように一般化できるでしょうか？プリュッカー公式などの古典から始めて、代数多様体の交叉理論、写像の特異点分類および特性類に関する入門を行います。
・ホモロジーや可換環の基礎的内容を理解していることが望ましい。
・キーワード：関数・写像の特異点分類、特性類
１．古典的射影幾何　　２．交叉理論と特性類
３．写像の特異点理論　　４．トム多項式
５．数え上げ幾何への応用
参考文献：
1. Singularities of Differentiable Maps I/V.I.Arnold et al:Birkhauser,1985,ISBN:0-8176-3187-9
2.Characteristic Classes /J.W.Milnor,J.D.Stasheff:Princeton univ.press,1974,ISBN:0-691-08122-0

TWINS履修申請期間：10/1（火）~10/17（木）

日時: ２０１３年１０月３１日（木）１６：００－１７：３０
場所: 筑波大学 自然系学系Ｄ棟 Ｄ５０９

講演者: 金英子 氏 （大阪大学 理学研究科）
講演題目: Pseudo-Anosovs with small dilatations coming from the magic 3-manifold

アブストラクト:
Pseudo-Anosov mapping classes are equipped with some constants >1 called the dilatation. It is known that the logarithm of the dilatation is exactly equal to the topological entropy of a pseudo-Anosov representative of its mapping class. By work of Thurston, if a hyperbolic fibered 3-manifold M has the second Betti number more than 1, then it admits infinitely many fibrations on M. Moreover the monodromy of any fibration on M is pseudo-Anosov. As an example of such manifolds, we consider a single 3-manifold N with 3 cusps called the magic 3-manifold. We compute the dilatation of monodromy of each fibration on N. We also discuss the problem on the minimal dilatations and their asymptotic behavior. Intriguingly, pseudo-Anosovs with the smallest known dilatations are ``coming from" the magic 3-manifold. This is a joint work with Mitsuhiko Takasawa.

　解析セミナーを下記のように企画しましたので，
　ご興味がある方はご参加ください．
　今回は，計算数学との合同セミナーとなっております．

　日　　時：　１０月 ３０ 日（水）　１５時３０分～　１７時
　
　場　　所：　Ｄ５０９教室　　

　講 演 者：　大阿久　俊則　氏　（東京女子大学　現代教養学部）

　題　　　 目： 　Algorithms for D-modules applied to the complex power and the local zeta function associated with a real polynomial

日付: 2013年10月24日(木) 15:30～16:30
場所: 自然系学系棟 D509

日時: 2013年10月15日 16:00～17:00
場所: 自然系学系棟 D814 セミナー室

講演者: 梅村 浩 先生 (名大)
タイトル: 非余可換 Picard-Vessiot 理論の試み

概要:
qsi-体上の線形方程式については、Hardouin の Picard--Vessiot 理論がある。増岡と柳川誠はこの理論が余可換な理論であることを解明した。余可換の条件を外すとどうなるのか、例を通して考える。

ご来聴をお待ちしています。

天野勝利・増岡彰

日　　時：　１０月 ９ 日（水）　１５時３０分～　１７時

講 演 者：　Pierre Schapira　氏　（University of Paris 6　）

題　　　 目： 　Sheaves on the subanalytic topology and filtered D-modules

講演要旨は　こちら　をご覧ください．

日程: 2013年10月2日
時間: 10:00～12:00
         15:00～17:00
場所: 自然系学系棟 D814

フランスとカナダから二名の数学者が来訪されるのを機に、下記の要領で合同セミナーを開催いたします。興味のある方は遠慮なく御参加ください。

講演者: Bertrand Rémy 氏 (Lyon 大学・Prof. )
題目: Kac-Moody groups: simplicity and finiteness properties (results and questions)
  10:00～11:30  講演＆質問
  11:30～12:00  討論

講演者: Robert Moody 氏 (Victoria 大学・Prof. )
題目: Simple Lie groups and Gaussian cubature
  15:00～16:30  講演＆質問
  16:30～17:00  討論

日時: 7月 30日 (火), 15:15 ～ 16:15
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 守屋克洋 (筑波大学)
タイトル: Wintgen理想的曲面の高次元化とシュワルツの補題

概要:
Wintgenは四次元ユークリッド空間内の曲面のガウス曲率、法曲率、平均曲率の間に成り立つ不等式を提示した。その高次元版として、空間形内の部分多様体についても同様な不等式が成り立つことが知られている。この不等式の等号が成り立つ場合をWintgen理想的部分多様体といい、部分多様体の研究課題となっている。本講演ではWintgen理想的部分多様体と別な方法で高次元化を行い、正則写像のシュワルツの補題の類似を提示する。

下記の要領で数学専攻博士前期課程2年次生（情報数学分野 M2）の研究計画発表会を行います．多くの方のご来聴を期待しております．

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日時：2013年7月30日（火）10時00分～12時00分

場所：自然系学系棟D棟 D509

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プログラム

10時00分～10時15分：根本大輝 接合関数を用いた従属性尺度の考察

10時15分～10時30分：石井　晶 高次元小標本の幾何学的表現と最大固有値の漸近分布

10時30分～10時45分：田代　浩 独立成分分析の理論と応用について

10時45分～11時00分：小林宗広 Indiscernible ArrayとIndiscernible Tree
11時00分～11時15分：池田展朗 モデル理論の Many-sorted Model への拡張

11時15分～11時30分：藤田貴久 TBA

11時30分～11時45分：山崎朋幸 様々な多角形タイリングについて

11時45分～12時00分：大津　融  p進数計算のアルゴリズム

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掲示・チラシはこちら：研究計画発表会2013.pdf

　以下のような解析セミナーを開きますので，
　ご興味のある方はご参加ください．
　
　日　　時：　７月 ２９ 日（月）　１５時３０分～　１７時
　　　※　通常と曜日が異なりますので，ご注意ください．
　
　講 演 者：　Luca Prelli 氏（CMAF, Lisbon 大学）
　題　  目： 　Specialization along a family of divisors　
　　　　　　　　　 (joint work with N.Honda, Hokkaido University)

　講演要旨：
 The multi-specialization functor is a natural extension of the
 specialization functor along a single closed submanifold to 
 that along several closed ones.
 It generalizes the bi-specialization of Schapira and Takeuchi.
 This functor gives important objects in analysis such as 
 the sheaves of strongly asymptotically developable holomorphic 
 functions. We will explain, in this talk, these new functor
  and relative properties.