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科目：　幾何学特論II (01BB049)
題目：　ラグランジュ部分多様体と等径超曲面の幾何学
講師：　　大仁田　義裕　教授　（大阪市立大学理学研究科数学教室＆数学研究所）
日程：　　１月５日（月）～７日（水）　１０時～
教室：　　自然系学系棟　D８１４

講義概要　近年のシンプレクティック幾何学の発展に伴い，ケーラー多様体のラグランジュ部分多様体の微分幾何学の研究への関心は益々のものがある。今回は，その基本的な概念の説明から最近の私の研究やその関連話題について講義したい。とくに，中国・北京の清華大学の馬輝（Hui Ma）副教授との共同研究を含む，標準球面の等径超曲面と複素2次超曲面のラグランジュ部分多様体の幾何学との関わりについて述べる。

１．     リーマン多様体の部分多様体の基本事項

２．     シンプレクティック多様体のラグランジュ部分多様体，運動量写像，ハミルトン変形

３．     ケーラー多様体のラグランジュ部分多様体の基本事項

４．     ハミルトン極小性，ハミルトン安定性とハミルトン剛性

５．     複素ユークリッド空間および複素射影空間のラグランジュ部分多様体

６．     ラグランジュ部分多様体としてのエルミート対称空間の実形

７．     複素２次超曲面のラグランジュ部分多様体と標準球面の超曲面幾何学

８．     標準球面の等径超曲面の構造・構成・分類

９．     等径超曲面のガウス像として得られる極小ラグランジュ部分多様体

１０．    等径超曲面のガウス像のラグランジュ交叉問題

世話人　相山玲子（数理物質系数学域）

日時：10月16日(木曜日)、15:30--16:30 (15:00よりお茶の時間)

場所：自然系学系棟D509

講演者：金子 元 氏 (筑波大学)

講演題目：Nonzero digitが少ないベキ級数の値の超越性および代数的独立性

概要：ほとんどすべての複素数が超越数であるにもかかわらず, 具体的に与えられた複素数が超越数であることを示す事は一般に難しい. 例えば, $$e+\pi$$は超越数であると予想されているが, まだ証明されていない. 関数の値の超越性および代数的独立性を示す事は数論において重要である. 本講演では, ベキ級数で与えられる関数に代数的数を代入した値の超越性および代数的独立性を調べる.

研究集会「つくばフレッシュマンセミナー」を開催いたしますのでご案内申し上げます.

日時： 2014年7月20日(日) 13:30 - 7月21日(月・海の日) 18:00

場所： 筑波大学・自然系学系D棟509号室

世話人： 柴田大樹(筑波大学)・清水健一(名古屋大学)

プログラムは以下のとおりです. 講演概要等は, 資料(PDFファイル)をご参照ください.

■ 7月20日(日)
13:30 - 14:00 山口 正男 (筑波大学)
McKay 予想と単純群
14:15 - 14:45 黒澤 光希 (筑波大学)
ある条件をもつ Picard-Vessiot 群の構造について
15:00 - 15:30 Nathan Caalim (筑波大学)
A class of $\beta$-transformations on $(0,1)^2$
15:45 - 16:45 鈴木 俊夫 (筑波大学)
連続関数のウェーブレット展開に関する無条件収束性について
17:00 - 18:00 小澤 龍ノ介 (東北大学)
空間列の相転移性質
18:30 -
懇親会

■ 7月21日(月・海の日)
11:00 - 11:30 柴田 大樹 (筑波大学)
スーパー可換ホップ代数の余フロベニウス性について
11:45 - 12:15 田中 勇一 (筑波大学)
群の公理について
13:30 - 14:00 嶺 幸太郎 (東京大学)
位相空間論入門
14:15 - 14:45 張 志朗 (筑波大学)
Fibration and collapsing manifolds
15:00 - 15:30 小林 宗広 (筑波大学)
モデル理論の機械学習への応用
15:45 - 16:45 庄司 直高 (筑波大学)
Riemann 多様体上の Maxwell 方程式に対する境界値逆問題
17:00 - 18:00 大音 智弘 (筑波大学)
連分数を用いた超越数の判定

日時: 2014年7月17日(木) 15:00-16:00
場所: 自然系学系棟D814

講演者: George Elliott (University of Toronto)
タイトル: A very brief survey of C^*-algebra classification theory

日時: 2014年7月17日(木) 16:15-17:15
場所: 自然系学系棟D814

講演者: Noriko Yui (Queen's University)
タイトル: Modularity/Automorphy of Calabi-Yau manifolds of dimension \leq 3

日時: 2014年7月9日(水) 15:45-17:15
場所: 自然学系棟 D509 セミナー室

講演者: 天野 通大 氏 (筑波大付属大塚)
タイトル: 加法群スキームから twisted torus への変形群スキーム

概要: 多くの研究により乗法群の直積のデサントが考察されている. 我々は, 円分拡大に伴うガロア群の作用による乗法群スキームのデサントの手法を, 加法群から乗法群への変形群スキームへ適用する. その結果, 加法群から twisted torus への変形群スキームが構成される. こうした群スキームは Waterhouse-Weisfeiler により既に与えられているが, 我々の構成法は２次デサントによる新しい手法である. この手法を一般化することにより, 様々な群スキームの構成が期待できる. その展望を含め, 扱うデサントの手法や登場する群スキームの説明も丁寧に行いたい.

日時: ２０１４年６月２６日（木）１６：３０〜１７：３０
場所: 筑波大学 自然系学系Ｄ棟 Ｄ８１４

講演者: Victoria Lebed 氏 （大阪市立大学 数学研究所）
講演題目: A bridge between knotted graphs and axiomatizations of groups

アブストラクト: This talk will be devoted to a new algebraic structure called qualgebra. From the topological viewpoint, our construction is motivated by a study of knotted 3-valent graphs via combinatorially defined coloring invariants. From the algebraic viewpoint, it gives a part of an alternative axiomatization of groups, describing the properties of the conjugation operation and its interactions with the group multiplication. Explicit examples of qualgebras and associated graph invariants will be given. We will finish with some results on topological and algebraic aspects of branched braids, which produce knotted 3-valent graphs via the closure operation.

日時：6月19日(木曜日), 15:30--17:45 (15:00より tea )

場所：自然系学系 D棟 509

プログラム： (15:00--15:30 tea time)

15:30--16:30, 千原浩之 氏 (筑波大学)
題目：ユークリッド空間上のバーグマン変換と量子化
概要：ユークリッド空間上のバーグマン変換とよばれる積分変換は、関数をその超局所化を記述する正則関数へ変換してくれるので、超局所解析や準古典解析における有力な手段になっている。一方、この種の理論は信号処理等の応用分野の研究とも密接な関連がある。本講演では、まずこれらの話題をまとめて概観する。さらに、講演者の仕事や最近取り組んでいる課題を紹介する。

16:30--16:45 休憩

16:45--17:45, 平山至大 氏 (筑波大学)
題目：可微分力学系のエルゴード理論
概要：多様体上の保測な可微分写像の反復合成が生成する力学系のエルゴード理論について概説する．特に，エルゴード性やエントロピーの生成的な正則性に関する話題を紹介したい．

日時: 2014年6月17日(火) 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 田崎博之（筑波大）
タイトル: 複素旗多様体内の四元数旗多様体の交叉の構造

概要: 今回の発表内容は入江博さん、酒井高司さんとの共同研究の結果に基いています。2012年5月に火曜セミナーで「複素旗多様体内の実旗多様体の交叉の構造」という題名で講演をしました。今回の話はその続きです。前回の講演で定義した複素旗多様体内の対蹠集合の概念に基いて、複素ベクトル空間の複素部分空間の列からなる複素旗多様体内の四元数旗多様体同士の交叉が対蹠集合になることを証明します。前回同様これもコンパクト型Hermite対称空間内の実形同士の交叉が対蹠集合になるという田中真紀子さんとの共同研究の結果の一部の拡張になっています。

日　 　時：　5 月 28 日（水）　15時30分～17時

講 演 者：　山澤　浩司　氏　（芝浦工業大学）

題　　目： q-Analogue of summability of formal solutions of linear q-difference-differential equations