新着情報

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学群集中講義: 数学特別講義 IV (1月7日~1月10日)

集中講義 数学特別講義 IV (理工学群数学類開設)
科目番号: FB14201

日時: 2013年1月7日(月)~1月10日(木)
場所: 自然系学系棟 D509

担当教員: 久藤衡介 氏 (電気通信大学 情報理工学研究科)
タイトル: 楕円型偏微分方程式に対する非線形解析

概要:
非線形微分方程式の入門的な講義を行う。物理学や生物学などのモデルとしても頻繁に表れる「楕円型」と呼ばれるタイプの偏微分方程式に焦点を絞り、変分法や分岐理論による解の捉え方や最大値原理に基づく解の性質を解説する。関数解析やルベーグ積分の関連事項を復習しながら、ソボレフ空間やコンパクト性といった概念が楕円型偏微分方程式の解析にどのように応用されるかを理解する。

解析セミナー (12月19日)

日 時 : 12月 19 日(水) 15:30-17:00
場 所 : 自然系学系棟 D509

講 師 : Prof. Evgeny Korotyaev (St. Petersburg state Univ.)
タイトル : "Laplacians on periodic discrete graphs"


講演要旨は こちら をご覧ください.

代数特別セミナー (12月18日)

日時: 12月18日(火) 15:30~16:30
場所: 自然系学系棟 D814

講演者: 見村万佐人 氏 (東北大学)
題 目 : Homomorphism superrigidity from Chevalley groups over polynomial rings into mapping class groups of surfaces

つくば微分ガロア理論セミナー (12月12日~13日)

日時: 2012年12月12日(水)~12月13日(木)
場所: 自然系学系棟 D814

プログラム
12月12日(水)
講  師 : 天野勝利 (筑波大学)
  9:15 ~ 10:30  ホップ代数とアフィン群スキーム (その1)
10:45 ~ 12:00  ホップ代数とアフィン群スキーム (その2)
13:00 ~ 14:30   ピカール・ヴェシオ理論へのホップ代数的アプローチ (その1)
14:45 ~ 16:15   ピカール・ヴェシオ理論へのホップ代数的アプローチ (その2)

12月13日(木)
9:15 ~ 10:15
講    師   :  西岡斉治 氏 (山形大学)
講演題目:  差分方程式から見た関数の初等性

10:45 ~ 11:45
講    師   :  斎藤克典 氏 (名古屋大学)
講演題目:  線形微分方程式のガロア群の定義について

微分幾何火曜セミナー (12月11日)

日時: 12月11日(火) 15:15~16:45
場所: 自然系学系棟 B814

講演者: 守屋克洋 (筑波大学)
タイトル: 調和逆平均曲率曲面と極小曲面のダルブー変換

概要:
リーマン面から四次元球面への任意の共形写像にたいしダルブー変換が定義できる。これを用いるとウィルモア曲面の列が構成できる。同様にして四次元ユークリッド空間内の一般化された調和逆平均曲率曲面の列が構成できることを報告する。 リーマン面がトーラスである場合、ユークリッド空間内の平均曲率一定曲面のダルブー変換はガウス写像であるところのリーマン面から二次元球面への調和写像の変換で説明される。四次元球面内のウィルモア曲面の場合にも共形ガウス写像であるところの調和写像にたいして同様なことが成立することが期待される。四次元ユークリッド空間内の極小曲面はガウス写像が調和写像であり、共形ガウス写像が調和写像であるので、平均曲率一定曲面とウィルモア曲面の交差するところにある。そこで、極小曲面のダルブー変換を調和共形ガウス写像の変換で説明する。後者はK. Leschke氏との共同研究である。

筑波大学数学談話会 (12月6日, 古田 幹雄 氏)

日時: 12 月 6 日 (木) 15:30 ~ 16:30    ※ 15:00 からお茶の時間です。
場所: 自然系学系棟 D509

講演者: 古田 幹雄 氏 (東京大学数理科学研究科)
講演題:低次元トポロジーにおけるゲージ理論

講演概要:
低次元微分トポロジーの分野でゲージ理論と総称される3つの理論があります。それらの関連は現在活発に研究が進められています。講演の前半では、それら3つの理論を比較しながら紹介したいと思います。

3つの中で現在もっとも強力とされるものはHeegaard Floer理論です。しかし一方で、その他の二つ、Donaldson理論(=ASD-Yang-Mills方程式を用いる理論)、あるいは Seiberg-Witten理論(=monopole方程式を用いる理論)を用いることによってアプローチできるが、 Heegaard Floer理論では現在アプローチの手段がないような現象も存在します。講演の後半では、そのような現象を紹介したいと思います。

数学特別セミナー: 津野祐司 氏 (12月6日)

日時: 12月6日(木) 14:00-15:00
場所: 自然系学系棟D814セミナー室

講演者: 津野祐司 氏 (千葉工大)
タイトル: 自由ホップ代数に対するクレフト拡大の自明性について

概要:
ホップガロア拡大とは,代数幾何学における群スキームに対する主等質空間(torsor)の非可換版と考えられます.さらに正規底をもつホップガロア拡大,または同値な条件として,ホップ代数の2-コサイクルを用いた接合積によって記述される環の拡大をクレフト拡大と呼びます.本講演では,「竹内光弘氏によって構成された, 勝手な余代数C によって生成される自由ホップ代数をH(C) で表すとき, H(C)-クレフト拡大は自明なものに限るか」という問題に対して,

(i) C が余可換の場合,
(ii) C の余根基が余可換の場合(この場合, 基礎可換環を体とする),
(iii) C が n×n 行列余代数の場合

に得られた結果をご紹介します. 時間があればH(C) のquasi-freeness (代数幾何学におけるformal smoothness の非可換版)にも触れ,その応用についてもお話したいと考えております.

多くの方々のご来聴をお待ちしています.

世話人 増岡彰

筑波大学数学談話会(11/29 成瀬弘氏)

筑波大学数学談話会のご案内です。

日時: 11/29 (Thu) 16:00 ~ 17:30      ※ 15:30 よりお茶の時間。

場所:
自然系学系D棟509

講師:
成瀬 弘 教授 (岡山大学)

タイトル:
古典群のループ空間の(コ)ホモロジー環のシューベルト基底

概要:
A型のループ空間 $$\Omega SU$$のホモロジー・コホモロジーは,対称関数の空間と同一視できることが良く知られている。ここでは,B,C型の場合に Schur のP-,Q-関数を変形することで,K-理論や一般コホモロジーの場合に対称関数でシューベルト基底を作るという試みについてお話する。(中川征樹氏との共同研究に基づく。)

成瀬弘氏 集中講義 (代数学特論I) 11月26日~29日

大学院集中講義(数学専攻)
代数学特論 I (01BB014) 1単位
成瀬 弘 教授 (岡山大学)

シューベルト・カルキュラスに登場する代数構造と組合せ論


概要: シューベルト・カルキュラスは,Lie群から作られる旗多様体のコホモロジー環の積構造を記号的計算で求めるために開発された.さらに組合せ論的な手法により種々の幾何学的な情報が有効に計算できることが知られている.この講義では,主として古典型のLie群に対するシューベルト・カルキュラスの基本的な手法について,背景となる代数構造との関連性を踏まえながら,シューア関数などの基本事項から始めて具体的な計算ができるよう丁寧に解説する.

11月26日(月) から 29日(木) まで
午前 10:30 ~ 12:30  午後 2:30 ~ 4:30
(ただし 29日(木) は午前中のみ)
於 D 814 セミナー室


履修申請は TWINS から行ってください.
履修申請期間 11月1日(金) ~ 11月23日(木)
世話人 増岡 彰 (内線 4368)

解析セミナー (11月21日)

日 時 : 11月 21 日(水) 16:30-17:30(延長の可能性あり)
場 所 : 自然系学系棟 D509

講 師 : A.G. Aleksandrov 氏(Institute for Control Sciences, Russian Academy of Sciences)
タイトル : "Multi-logarithmic differential forms on Cohen-Macaulay varieties"

講演要旨は こちら をご覧ください.

集中講義: 幾何学特論II (11/19~21)

授業科目: 幾何学特論 II (集中)
科目番号: 01BB049
日時: 11月19日 (月) ~ 11月21日 (水)
場所: 自然系学系棟 D814

講師: 太田 慎一 氏 (京都大学大学院理学研究科数学専攻・准教授)

講義題目: 最適輸送理論とリッチ曲率

講義概要:
最適輸送理論とは, 「ある分布 (確率測度) を別の分布に最小のコストで輸送する (押し出す) 方法」を研究する分野であり, 偏微分方程式論や確率論などで近年非常に活発に研究されている. 例えば, 最適輸送コストを分布の間の距離と考えるとき, この距離構造についてのある種のエントロピーの勾配流は熱流と一致する. また, リーマン多様体では最適輸送の性質は多様体の曲がり方と密接に関係し, エントロピーの凸性とリッチ曲率を下から押さえることの間の同値性が知られている.

この講義では, まず前半でユークリッド空間内の最適輸送の基本的な性質を解説し, 熱流との関係についても述べる. 後半ではリーマン多様体内の最適輸送を扱い, 上述のリッチ曲率との関係と幾何的・解析的応用を述べる. 最後に最近の発展について簡単に概説する.

代数特別セミナー (11月15日)

日時: 11月15日 (木) 15:30-16:30
場所: 自然系学系棟 D509

タイトル: Higher Chow cycles on Abelian surfaces
講演者: Ramesh Sreekantan 氏 (The Indian Statistical Institute in Bangalore)

概要:
In this talk we use generalizations of beautiful classical geometric constructions of Kummer and Humbert to construct new higher Chow cycles on Abelian surfaces and K3 surfaces over p-adic local fields, generalising some work of Collino. The existence of these cycles is predicted by the poles of the local L-factor at p of the L-function of the Abelian surface. The techniques involve using some recent work of Bogomolov-Hassett and Tschinkel on the deformations of rational curves on K3 surfaces.

解析セミナー (11月14日)

日 時 : 11月 14 日(水) 15:10 ― 18:00 (いつもと時間帯が異なります)
場 所 : 自然系学系棟 D509

(1) 15:10-16:00
講 師 : Katsiaryna Krupchyk 氏 (University of Helsinki)
タイトル : "Inverse boundary value problems for perturbed polyharmonic operators."

(2) 16:10-17:00
講 師 : Mikhail Hitrik 氏 (UCLA)
タイトル : "Tunnel effect and symmetries for non-selfadjoint operators."

(3) 17:10-18:00
講 師 : 長谷川 誠 氏(LORIA,フランス)
タイトル : 「ラドン変換を用いたアフィン変換に頑健なパターンマッチング」

微分幾何火曜セミナー(11月13日)

日時: 11月13日(火)  15:15~16:45
場所: 自然系学系棟B627

講演者: 三石史人 氏 (東北大)
タイトル: アレクサンドロフ空間の局所リプシッツ可縮性とその応用

概要:
アレクサンドロフ空間とは断面曲率の下限を備えた距離空間です。多様体の収束・崩壊理論の観点から、アレクサンドロフ空間の研究は重要であり、その局所的・大域的な性質が色々と判明しています。例えば、ペレルマンによって、アレクサンドロフ空間は位相的に局所可縮である事が知られています。今回、その証明と異なる方法を取ることによって、主張「局所的な一点へのホモトピーがリプシッツ写像で取れる」事を証明しました。講演では、主張の証明のアイディアと応用を述べます。

代数分野:特別セミナー (11月1日)

代数分野:特別セミナー

 

日時 11月1日木曜 15:15-16:30

場所 自然系学系D棟814号室

ColorSymmetries Associated with Non-Periodic Structures

Ma. Louise Antonette N. De Las Peñas, PhD

Professor, Mathematics Department

Ateneo De Manila University Philippines

 

 

With the discovery of quasicrystals in 1984, the research field ofnon-periodic crystallography has grown and expanded in several directions.Structural problems continue to interest mathematicians and physicists.

 

In this talk, we discuss a method that allows the investigation of symmetriesof non-periodic structures via colorings of cyclotomic integers. In particular,our work looks at ideal colorings of Mn= Z[xn] where xn = e2pi/nis a primitive nth root ofunity for values of n for which Z[xn] is aprincipalideal domain and thus has class number one. The values of n are groupedinto classes with equal value of f(n),the Euler’s totient function. In the lecture, some results on color groups andcolor preserving groups will be presented.

 

The colorings of Mn may be manifested geometricallyas a vertex or tile coloring of a two dimensional tiling with n-foldrotational symmetry, which is non-periodic for f(n) > 2.  For suchcases, since Mn is dense on the plane, we choose a discretesubset of Mn for which we show the colors. The discovery ofquasiperiodic tilings such as the Penrose tiling, also raised the questionabout color symmetries of such tilings.

 

 

群論を応用して複数の分子からなる結晶構造を調べる研究のお話です。

 

                       連絡先 秋山茂樹(4395


微分幾何火曜セミナー(10月23日)

日時: 2012年10月23日(火) 15:15~16:45
場所: 自然系学系棟B627

講演者: 守屋克洋 (筑波大学)
タイトル: 調和逆平均曲率曲面の変換

概要:
調和逆平均曲率曲面とは平均曲率の逆数が調和関数である3次元ユークリッド空間内の曲面である。Bobenkoによる、曲面の動標高を2×2行列を用いて書く定式を通じた曲面論とソリトン理論の関係の中で導入された概念で、変換が分類されている。本講演では、四元数的正則幾何の定式化を用い、調和逆平均曲率曲面を自然に含む曲面のクラスを導入し、特別なベックルント変換とダルブー変換の間に成り立つ関係を報告する。これらの議論はウィルモア曲面の場合と平行に行われる。

数物連携講演会のご案内(10月16日)

以下のとおり、数学域と物理学域共催の数物連携講演会がございます。
皆様のふるってのご参加をお待ちしております。

日時:10月16日(火) 15:30 ~ 17:30
※ 15:00 ~ 15:30 にティータイムがあります (ティータイムの場所:総合B棟108号室).


場所:総合B棟110公開講義室


講演者:小澤 正直 氏 (名古屋大学大学院情報科学研究科)


講演題:ハイゼンベルクによる不確定性原理の定式化の反証可能性と新しい定式化,及び,新しい解釈


講演要旨:1927年にハイゼンベルクは,不確定性原理を提唱して,質点の座標Qと
その運動量成分Pを同時に正確に測定することはできず,その誤差ε(Q), ε(P)
の間には,ε(Q)ε(P)≧h/4π という関係があると主張した。しかし,重力波検出
装置の感度限界を巡る論争において,この関係式を破る測定の数学モデルが
構成され,この関係の正当性に疑問が生まれた。本講演では,2003年に
提唱された新しい関係式の理論的普遍妥当性,実験により古い関係が破られ,
新しい関係が成立することを示す可能性を議論する。また,従来,量子力学では
非可換性と同時測定可能性は同等の概念だとされてきたが,新しい関係式
によってこの解釈を変更する必要性があることなどについて,量子測定理論,
量子集合論,及び,弱値と弱測定に関する最新の成果を交えて議論する。

トポロジーセミナー(北山貴裕 氏,10月4日)

日時:2012年10月4日(木)16:50-17:50
場所:筑波大学 自然系学系D棟 D509
講演者:北山貴裕 氏 (京都大学 数理解析研究所)
講演題目:On an analogue of Culler-Shalen theory for higher dimensional representations
アブストラクト:
Culler and Shalen established a way to construct incompressible surfaces
in a 3-manifold from ideal points of the SL_2-character variety.
We present an analogous theory to construct certain kinds of
branched surfaces from limit points of the SL_n-character variety.
Such a branched surface induces a nontrivial presentation of
the fundamental group as a 2-dimensional complex of groups.
This is a joint work with Takashi Hara (Osaka University).

当日,懇親会を予定しております.

微分幾何火曜セミナー(10月2日)

日時: 2012年10月2日(火) 15:15~16:45
場所: 自然系学系棟B627

講演者: 相山玲子(筑波大学)
タイトル: Curvature ellipses of surfaces in Euclidean 4-space

概要:
4次元Euclid空間内の曲面の曲率楕円とは,各接平面内の単位円周を第二基本形式によってうつした像である,各法空間内の楕円です.各法空間内で曲率楕円の位置を判別するための新しい方法を与え,曲率楕円が原点を通る直線内の線分に退化している場合の様子について報告します.