新着情報
数学域 談話会
日 時: 12月 22日(木) 15時30分~17時 (15時からティータイム)
場 所: 自然学系棟D棟 509 教室
講 演 者:植田 一石 氏 (東京大学 数理科学研究科)
題 目: Grassmann多様体上の完全可積分系とミラー対称性
概 要:
Grassmann多様体は複素幾何やシンプレクティック幾何学が表現論と交差する重要な対象であり、数学の進歩とともにその研究は深化を繰り返している。この講演では、Gromov-Witten不変量や量子コホモロジー、ミラー対称性、完全可積分系、クラスター代数などとGrassmann多様体の関係の一端を紹介したい。
数理物質融合科学センター 第6回 数理連携サロン
日時・場所
2016年12月5日(月) 15:15~17:15
筑波大学第一エリア 自然系学系D棟 D509セミナー室
プログラム
15:45~15:45
「大規模固有値解析エンジンの開発とそのシミュレーション・データ解析への応用」
「限量記号消去を推論器とする数学入試問題の自動解答器」
「大学入試の数列問題を解く自動推論アルゴリズム」
お問い合わせ先
シンポジウム「International Symposium on Statistical Analysis for Large Complex Data」
科学研究費補助金 基盤研究(A) 15H01678 (平成27年度~31年度)
「大規模複雑データの理論と方法論の総合的研究」研究代表者: 青嶋 誠
学術研究助成基金助成金 挑戦的萌芽研究 26540010 (平成26年度~28年度)
「ビッグデータの統計学: 理論の開拓と3Vへの挑戦」研究代表者: 青嶋 誠
による国際シンポジウム
「International Symposium on Statistical Analysis for Large Complex Data」
世話人: 青嶋 誠 (筑波大学)、イリチュ美佳 (筑波大学)、矢田 和善 (筑波大学)
日 時: 2016年11月21日 (月) ~ 24日 (水)
場 所: 筑波大学自然系学系棟D棟 D509 (筑波キャンパス内)
内容・目的や懇親会などの最新情報は、下記サイトでご確認下さい。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/symposium.html
プログラム:
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/workshop_detail.html
数学特別セミナー(金久保 有輝 氏)
日時:2016年11月4日 (Fri) 15:30 ~ 16:30
場所:自然系学系D棟814号室
タイトル:Cluster variables on double Bruhat cells of classical groups and crystal bases
アブストラクト:古典群 $G$ (=$SL_{r+1}(\mathbb{C})$, $SO_{2r+1}(\mathbb{C})$, $Sp_{2r}(\mathbb{C})$, $SO_{2r}(\mathbb{C})$) の部分群やセルを適当に選ぶと, それらの上の座標環は, クラスター代数という代数構造を持つことが知られている. 例えば冪単部分群 $N$ ($=$ $G$ の元で, 上三角行列からなるもののなす群) を考えると, 座標環 $\mathbb{C}[N]$ は, 双対標準基底と呼ばれる重要な基底を持ち, これは「適当な2つの基底を掛け算すると, 他の基底の二項和になる」という組み合わせ論的な性質を持っている. %標準基底は, リー環 Lie$(G)$ や, その量子群の表現論の中で生まれた基底である. 一方, $G$ は $G^{u,v}$ という2つのワイル群の元 $u$, $v$ でパラメトライズされるセルに分割される. 座標環 $\mathbb{C}[G^{u,v}]$ を考えると, こちらにも双対標準基底と似た性質を持つ生成元が構成される. そこで, Fomin, Zelevinsky の両氏は, リー環論や座標環理論の中で重要なこれらの生成元の性質を抽象化し, クラスター代数 (cluster algebra) を導入した. 即ち, 上で述べたような組み合わせ論的な生成元を, クラスター変数 (cluster variables) と呼び, そのような生成元を持つ代数のことをクラスター代数と定めたのである.
最近, 上智大学の中島俊樹教授との共同研究で, 座標環 $\mathbb{C}[G^{e,v}]$ におけるクラスター変数と, 量子群の表現論の中に現れる結晶基底 (crystal base) との関係が明らかになった. 結晶基底は、量子群の表現の構造を大まかに明らかにしてくれる骨組みのようなもので, Young盤や paths, そして Laurent 単項式など, 様々な方法で書き表される. それらの豊富な表示方法によって, 表現の構造を組み合わせ論的に調べることができるようになるのである. 本講演では, 具体例を交えながらいくつかの用語を解説し, 主結果を説明する.
数学域 談話会
日 時: 10 月 27 日(木) 15時30分~17時 (15時からティータイム)
場 所: 自然学系棟D棟 509 教室
講 演 者: 友枝 明保 氏 (武蔵野大学 工学部)
題 目: 交通流の数理-数理モデルで紐解く渋滞現象
概 要:
交通流研究の一つのゴールは,交通渋滞を解消する方策を導くことである.
本講演では,車の流れを表現する数理モデルの構築からスタートし,
数理モデルの解析を通じた渋滞現象の理解,さらには,渋滞を解消する方策など,
数理モデル研究から得られた知見について解説する.
数学域談話会
皆様のご参加お待ちしております.
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日時: 7月21日 15:30~17:00 (15:00よりティータイム)
場所:自然学系D棟509教室
講演者: 大橋久範 氏 (東京理科大学理工学部数学科) 題目: エンリケス曲面の自己同型について 概要: 代数多様体の自己同型群は代数幾何の様々な場面で重要な働きをするが、 それ自身としても興味深い。 一般には、定義方程式の係数を少しずらすと自己 同型群の構造が大きく変化するため、群自身を計算することも非常に難しい問題 になる。 講演ではK3と並んで代表的な代数曲面であるエンリケス曲面の自己同型につ いての最近の結果を紹介する。研究は歴史的には80年代まで遡るが、K3曲面 と比較すると有限自己同型群の一般論を追及する方向は今まで行われていなかっ た。前半部分には代数曲線や他の図形の上に現れる群を使ってイントロを入れる 予定である。
解析セミナー 井ノ口順一氏(筑波大)
日時: 平成28年 6月 29日(水) 15時30分 — 17時
場所: 筑波大学 自然系学系 D棟 D509 教室
講演者: 井ノ口 順一氏 (筑波大学)
題目: 波動方程式いろいろ
講演要旨:
流体力学で高名なLambはmodifiled KdV方程式が 平面曲線の等周変形から導かれることを示した。 また(共形場の理論で知られる)SegalはKdV方程式が 射影直線上の運動から導かれることを示した。 これらの事実から種々のソリトン方程式が 幾何学的に導かれることが期待される。実際この期待は 正しく(筑波大学ゆかりの)澤田・小寺方程式や渋滞学に活用されている Burgers方程式が曲線の運動から導かれる。今回のセミナーでは これらの方程式の導出と基本的な解について紹介する。
数学談話会
下記のように談話会を企画しております.
ご興味のある方はご参加ください.
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日時:6月2日(木曜日), 15:30--17:00 (15:00 より tea) 場所:自然系学系 D棟 509 講演者:宮部賢志 氏 (理工学部数学科) 題目:ランダム性と計算可能性 概要:アルゴリズム的ランダムネスの理論について概説を行う. ランダムネスの理論は確率概念の数学的基礎づけを発端とし, 情報理論や予測理論,最近ではエルゴード理論などとの関係が調べられてきた. 前半では,ランダムな2進無限列を定義し, 大数の法則などの基本的な性質を見る. ランダム性が数学的に定式化できることで, 様々な概念が見通しよく理解できるようになることを説明する. 後半では,一見対極にあって相容れないように思われる ランダム性と計算可能性という2つの概念が深い関係を持つことを見る. 具体的には,ChaitinのΩ数のランダム性や停止問題を計算することなどを解説する.
数理連携サロン
数学特別セミナー
日時:2016年4月21日 (Thu) 10:00 ~ 12:00
場所:自然系学系D棟814号室
タイトル:
Equivalences between logarithmic weight modules via $¥mathcal{N}=2$ coset constructions
アブストラクト:
本講演では,Feigin-Semikhatov-Tipuninによって与えられた`$\mathcal{N}=2$ 超対称コセット構成の逆'を利用して,非ユニタリな場合にも適切な加群圏の間にアーベル圏としての圏同値が得られることを解説する.またその応用として,$\mathcal{N}=2$超Virasoro代数の表現の指標を$A_{1}^{(1)}$型アフィンLie代数の表現の指標で表す公式を与える.