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研究集会「リーマン幾何と幾何解析」（3月7日〜8日）
nagano
研究集会「リーマン幾何と幾何解析」を
下記の通り開催いたしますのでご案内申し上げます．
皆様のご参加をお待ちしております．
記
研究集会「リーマン幾何と幾何解析」
日時: 2014年3月7日(金)13時--8日(土)16時頃
場所: 筑波大学自然系学系棟 B棟2階 B215
プログラム:
3月7日(金)
13:00--14:00: 本多 正平 氏 (九州大学)
チーガー等周定数と$p$ラプラシアンとグロモフ・ハウスドルフ収束
14:15--15:15: 櫻井 陽平 氏 (筑波大学)
リッチ曲率が下に有界な境界付き多様体の剛性
15:45--16:45: 新倉 健人 氏 (東京工業大学)
リッチ平坦多様体の無限遠での崩壊現象について
17:00--18:00: 高橋 淳也 氏 (東北大学)
Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian
3月8日(土)
10:00--11:00: 三石 史人 氏 (東北大学)
カレントと測度ホモロジー
11:15--12:15: 小澤 龍ノ介 氏 (東北大学)
Limit formulas for metric measure invariants and phase
transition property
13:30--14:30: 野中 純 氏 (慶應義塾大学)
双曲空間における Coxeter 多面体について
14:45--15:45: 石田 政司 氏 (大阪大学)
Uniform Sobolev inequalities along geometric flows
世話人:
山口 孝男 (筑波大学)
永野 幸一 (筑波大学)
下記の通り開催いたしますのでご案内申し上げます．
皆様のご参加をお待ちしております．
記
研究集会「リーマン幾何と幾何解析」
日時: 2014年3月7日(金)13時--8日(土)16時頃
場所: 筑波大学自然系学系棟 B棟2階 B215
プログラム:
3月7日(金)
13:00--14:00: 本多 正平 氏 (九州大学)
チーガー等周定数と$p$ラプラシアンとグロモフ・ハウスドルフ収束
14:15--15:15: 櫻井 陽平 氏 (筑波大学)
リッチ曲率が下に有界な境界付き多様体の剛性
15:45--16:45: 新倉 健人 氏 (東京工業大学)
リッチ平坦多様体の無限遠での崩壊現象について
17:00--18:00: 高橋 淳也 氏 (東北大学)
Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian
3月8日(土)
10:00--11:00: 三石 史人 氏 (東北大学)
カレントと測度ホモロジー
11:15--12:15: 小澤 龍ノ介 氏 (東北大学)
Limit formulas for metric measure invariants and phase
transition property
13:30--14:30: 野中 純 氏 (慶應義塾大学)
双曲空間における Coxeter 多面体について
14:45--15:45: 石田 政司 氏 (大阪大学)
Uniform Sobolev inequalities along geometric flows
世話人:
山口 孝男 (筑波大学)
永野 幸一 (筑波大学)
Diophantine Analysis and Related Fields (March 6-8)
amano日時: 2014年3月6日～8日
場所: 筑波大学 自然系学系棟 D509
http://math.tsukuba.ac.jp/ant/Sympo/dioph_14j.html
解析セミナー (3月5日)
日時: 2014年3月5日(水) 15:00～17:30
場所: 自然系学系棟 D509
15:00～15:50 Jean Vaillant 氏 （パリ第６大学）
Necessary and sufficient conditions of hyperbolicity for linear differential systems.
16:00～17:30 伊藤 健一 氏 (筑波大学)
Threshold properties of one-dimensional discrete Schrödinger operators.
(講演の概要はこちら をご覧ください.)
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~analysis/
場所: 自然系学系棟 D509
15:00～15:50 Jean Vaillant 氏 （パリ第６大学）
Necessary and sufficient conditions of hyperbolicity for linear differential systems.
16:00～17:30 伊藤 健一 氏 (筑波大学)
Threshold properties of one-dimensional discrete Schrödinger operators.
(講演の概要はこちら をご覧ください.)
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~analysis/
臨時解析セミナー（2月18日）
日 時： ２月１８日（火）１５時３０分～１７時００分
（曜日が通常と異なりますので，ご注意ください．）
講 演 者： Elmar Schrohe 氏 （Leibniz Universit\"at Hannover)
題 目： Solvability of a Degenerate Boundary Value Problem
要 旨： Following work of K.\ Taira we consider the boundary value problem
$$Au=f\text{ in } X,\qquad Lu=g \text{ on }\partial X,$$
where $X$ is a compact manifold with boundary,
$A$ is a strongly elliptic second order operator which in local coordinates is of the form
$$A=\sum_{jk}a^{jk}\partial_{x_j}\partial_{x_k}+\sum b^j\partial_{x_j} + c$$
with real coefficients $a^{jk}=a^{jk}, b^j,c$ in the Htlder class $C^\tau$, $\tau>2$.
We require that
$\sum a^{jk}\xi_j\xi_k\ge \alpha |\xi|^2$ for some $\alpha>0$ and $0\not\equiv c\le0$.
The boundary condition $L$ is assumed to be of the form
$$Lu = \mu_0\gamma_0u + \mu_1\gamma_1u,$$
where $\gamma_0$ is the evaluation map at the boundary
and $\gamma_1$ is the evaluation of the exterior normal derivative at the boundary.
The $C^\tau$-functions $\mu_0$ and $\mu_1$ on $\partial X$
are supposed to be nonnegative with $\mu_0+\mu_1$ strictly positive everywhere.
Using the calculus of pseudodifferential operators with symbols of limited regularity
we then show the solvability of the boundary value problem
in various classes of Sobolev and Zygmund spaces with regularity
depending on the smoothness $\tau$ of the coefficients.
We also study the resolvent in suitable sectors of the complex plane.
\hfill (joint work with M. Hassan Zadeh)
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
（曜日が通常と異なりますので，ご注意ください．）
講 演 者： Elmar Schrohe 氏 （Leibniz Universit\"at Hannover)
題 目： Solvability of a Degenerate Boundary Value Problem
要 旨： Following work of K.\ Taira we consider the boundary value problem
$$Au=f\text{ in } X,\qquad Lu=g \text{ on }\partial X,$$
where $X$ is a compact manifold with boundary,
$A$ is a strongly elliptic second order operator which in local coordinates is of the form
$$A=\sum_{jk}a^{jk}\partial_{x_j}\partial_{x_k}+\sum b^j\partial_{x_j} + c$$
with real coefficients $a^{jk}=a^{jk}, b^j,c$ in the Htlder class $C^\tau$, $\tau>2$.
We require that
$\sum a^{jk}\xi_j\xi_k\ge \alpha |\xi|^2$ for some $\alpha>0$ and $0\not\equiv c\le0$.
The boundary condition $L$ is assumed to be of the form
$$Lu = \mu_0\gamma_0u + \mu_1\gamma_1u,$$
where $\gamma_0$ is the evaluation map at the boundary
and $\gamma_1$ is the evaluation of the exterior normal derivative at the boundary.
The $C^\tau$-functions $\mu_0$ and $\mu_1$ on $\partial X$
are supposed to be nonnegative with $\mu_0+\mu_1$ strictly positive everywhere.
Using the calculus of pseudodifferential operators with symbols of limited regularity
we then show the solvability of the boundary value problem
in various classes of Sobolev and Zygmund spaces with regularity
depending on the smoothness $\tau$ of the coefficients.
We also study the resolvent in suitable sectors of the complex plane.
\hfill (joint work with M. Hassan Zadeh)
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
Tsukuba Mini-Workshop on Hopf Algebras (2月17日)
日時: 2月17日(月) 10:30-18:00
場所: 自然系学系棟 D509 セミナー室
10:30-12:00 津野 祐司 (千葉工大)
Galois objects and cleft objects for free Hopf algebras
13:30-15:00 増岡 彰 (筑波大)
Cleftness results on universal quantum groups
15:15-18:00 ディスカッション
世話人 増岡 彰
集中講義（2月17日～20日）
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科目名：代数学特論Ⅱ （1単位）
科目番号：01BB013
講師：鈴木武史 氏 （岡山大学大学院自然科学研究科・准教授）
日程：2月17日（月） 10：00～
2月18日（火） 未定 当日決定
2月19日（水） 未定 当日決定
2月20日（木） 未定 当日決定
場所：自然系学系棟D814
講義題目：対称群とHecke代数の表現論
講義概要：対称群および付随する岩堀-Hecke代数、そしてそれらの拡張である（退化）アフィンHecke代数の表現論について講義する。特にA型のLie代数の表現論との関係に焦点を当てる。時間があれば圏化の話題についても触れる。
TWINS履修申請：1月27日（月）～2月14日（金）
科目番号：01BB013
講師：鈴木武史 氏 （岡山大学大学院自然科学研究科・准教授）
日程：2月17日（月） 10：00～
2月18日（火） 未定 当日決定
2月19日（水） 未定 当日決定
2月20日（木） 未定 当日決定
場所：自然系学系棟D814
講義題目：対称群とHecke代数の表現論
講義概要：対称群および付随する岩堀-Hecke代数、そしてそれらの拡張である（退化）アフィンHecke代数の表現論について講義する。特にA型のLie代数の表現論との関係に焦点を当てる。時間があれば圏化の話題についても触れる。
TWINS履修申請：1月27日（月）～2月14日（金）
世話人：佐垣大輔
Tsukuba Workshop for Young Mathematicians (Feb 13-14)
Tsukuba Workshop for Young Mathematicians started in 2008 and has been held annually in Tsukuba. This workshop is organized with the aim of promoting communication and networking among young mathematicians, especially the graduate students studying at Asian universities.
Date: February 13 (Thu) - 14 (Fri), 2014
Place: The Tsukuba Center for Institutes
Address: 2-20-5 Takezono, Tsukuba, Ibaraki 305-0032, JAPAN
http://www.math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2014/
Date: February 13 (Thu) - 14 (Fri), 2014
Place: The Tsukuba Center for Institutes
Address: 2-20-5 Takezono, Tsukuba, Ibaraki 305-0032, JAPAN
http://www.math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2014/
代数セミナー（2月12日）
Satellite Seminar to Tsukuba Workshop for Young Mathematicians
講演者：Prof.Wang Qing(Xiamen University)
日時：2月12日（水） 16：00～17：00
場所：自然系学系棟 D814 セミナー室
タイトル：Module categories for toroidal Lie algebra
Abstract In this talk,I will present some recent work on toroidal Lie algebra. We use basic formal variable techniques to study certain categories of modules for the toroidal Lie algebra τ. More specifically,we define and study two categories ετ and cτ of τ-modules using generating functions,where ετ is proved to contain the evaluation modules while cτ contains certain restricted τ-modules,the evaluation modules,and their tensor product modules. Furthermore,we classify the irreducible integrable modules in categories ετ and cτ. This is a joint work with Hongyan Guo and Shaobin Tan.
ご来聴をお待ちしています。
森田純（4371）
講演者：Prof.Wang Qing(Xiamen University)
日時：2月12日（水） 16：00～17：00
場所：自然系学系棟 D814 セミナー室
タイトル：Module categories for toroidal Lie algebra
Abstract In this talk,I will present some recent work on toroidal Lie algebra. We use basic formal variable techniques to study certain categories of modules for the toroidal Lie algebra τ. More specifically,we define and study two categories ετ and cτ of τ-modules using generating functions,where ετ is proved to contain the evaluation modules while cτ contains certain restricted τ-modules,the evaluation modules,and their tensor product modules. Furthermore,we classify the irreducible integrable modules in categories ετ and cτ. This is a joint work with Hongyan Guo and Shaobin Tan.
ご来聴をお待ちしています。
森田純（4371）
解析セミナー（2月12日）
投稿日時 : 2014/01/20
ito-ken
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日 時： ２月１２日（水）１５時３０分～１７時００分
講 演 者： Yves Dermenjian 氏 （Aix-Marseille University)
題 目： The guided states of 3D biperiodic Schroedinger operators
要 旨： Let us consider the Laplacian $H_0= - \Delta$ perturbed by a non-positive potential $V$, which is periodic in two directions, and decays in the remaining one, $x_1$. We are interested in the characterization and decay properties of ground states, defined as the eigenfunctions of the reduced operators in the Bloch-Floquet-Gelfand transform, in the periodic variables, of $H = H_0 + V$. If $V$ is sufficiently small and decreases fast enough in the infinite direction $x_1$, we prove that the guided waves are generically characterized by quasi-momenta belonging to some one-dimensional real analytic submanifold of the Brillouin zone. Moreover they decay faster than the inverse polynomial function in the infinite direction. This is a joint work with F. Bentosela, C. Bourrely and E. Soccorsi.
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
講 演 者： Yves Dermenjian 氏 （Aix-Marseille University)
題 目： The guided states of 3D biperiodic Schroedinger operators
要 旨： Let us consider the Laplacian $H_0= - \Delta$ perturbed by a non-positive potential $V$, which is periodic in two directions, and decays in the remaining one, $x_1$. We are interested in the characterization and decay properties of ground states, defined as the eigenfunctions of the reduced operators in the Bloch-Floquet-Gelfand transform, in the periodic variables, of $H = H_0 + V$. If $V$ is sufficiently small and decreases fast enough in the infinite direction $x_1$, we prove that the guided waves are generically characterized by quasi-momenta belonging to some one-dimensional real analytic submanifold of the Brillouin zone. Moreover they decay faster than the inverse polynomial function in the infinite direction. This is a joint work with F. Bentosela, C. Bourrely and E. Soccorsi.
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
トポロジーセミナー（2月6日）
日時:2014年2月6日（木）16:00～17:30
場所:筑波大学 自然系学系D棟 D 509
講演者:石田裕昭 氏 （京都大学 数理解析研究所）
講演題目:単体的球面とmoment-angle多様体
アブストラクト:頂点の数がmである単体的複体Kに対してmoment-angle複体と呼ばれるm次元トーラス作用付き位相空間が定義され、Kの実現がn-1次元球面である場合には対応するmoment-angle複体はm+n次元位相多様体になることが知られている。
さらにKがstar-shapedである場合には、対応するmoment-angle多様体はトーラス不変な可微分構造を持つことがPanov-Ustinovskyにより示されている。
本講演では、moment-angle多様体がトーラス不変な可微分構造をもつためのKに関する必要条件および十分条件について述べる。これは大阪市立大学の枡田幹也氏との共同研究に基づく。
場所:筑波大学 自然系学系D棟 D 509
講演者:石田裕昭 氏 （京都大学 数理解析研究所）
講演題目:単体的球面とmoment-angle多様体
アブストラクト:頂点の数がmである単体的複体Kに対してmoment-angle複体と呼ばれるm次元トーラス作用付き位相空間が定義され、Kの実現がn-1次元球面である場合には対応するmoment-angle複体はm+n次元位相多様体になることが知られている。
さらにKがstar-shapedである場合には、対応するmoment-angle多様体はトーラス不変な可微分構造を持つことがPanov-Ustinovskyにより示されている。
本講演では、moment-angle多様体がトーラス不変な可微分構造をもつためのKに関する必要条件および十分条件について述べる。これは大阪市立大学の枡田幹也氏との共同研究に基づく。
代数特別セミナー（2月5日）
日時 2月5日（水） 15：30～17：30
場所 自 D814
講演者 Bo TAN 氏 華中科技大学教授
タイトル The graph of continuous function and packing dimension.
連絡先 秋山茂樹 （4395）
場所 自 D814
講演者 Bo TAN 氏 華中科技大学教授
タイトル The graph of continuous function and packing dimension.
連絡先 秋山茂樹 （4395）
微分幾何学火曜セミナー（2月4日）
日時：2月4日（火）、16：00～16：45
場所：B627
講演者：松島弘直（筑波大）
タイトル：調和写像の存在定理とその応用
説明：リーマン多様体間の滑らかな写像に対してそのエネルギーが定義され、これにより滑らかな写像全体からなる空間上の汎関数が得られる。調和写像はエネルギー汎関数の臨界点として定義され、測地線、調和関数、極小部分多様体などを例に持つ重要な研究対象であり、与えられた写像を調和写像へ自由ホモトープに変形できるかどうかは、幾何学的変分問題の基本的な問題といえる。
本講演では、この問題に対する答えのひとつであるEells-Sampsonの定理の証明の概要と、定理の応用としてリーマン多様体の構造に関して知られている結果について述べる。
場所：B627
講演者：松島弘直（筑波大）
タイトル：調和写像の存在定理とその応用
説明：リーマン多様体間の滑らかな写像に対してそのエネルギーが定義され、これにより滑らかな写像全体からなる空間上の汎関数が得られる。調和写像はエネルギー汎関数の臨界点として定義され、測地線、調和関数、極小部分多様体などを例に持つ重要な研究対象であり、与えられた写像を調和写像へ自由ホモトープに変形できるかどうかは、幾何学的変分問題の基本的な問題といえる。
本講演では、この問題に対する答えのひとつであるEells-Sampsonの定理の証明の概要と、定理の応用としてリーマン多様体の構造に関して知られている結果について述べる。
微分幾何学火曜セミナー（2月4日）
日時：2月4日（火）、15：15～16：00
場所：B627
講演者：櫻井陽平（筑波大）
タイトル：リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性
説明：境界付きリーマン多様体に対し、リッチ曲率、ならびに境界の平均曲率のある有界性を仮定したとき、境界からの距離関数の上限や体積に関する比較定理が得られる。本講演では、それらの比較定理において、等号が成立する場合の、境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性について述べる。特に、最近の新たな成果について、詳しく解説する予定である。
場所：B627
講演者：櫻井陽平（筑波大）
タイトル：リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性
説明：境界付きリーマン多様体に対し、リッチ曲率、ならびに境界の平均曲率のある有界性を仮定したとき、境界からの距離関数の上限や体積に関する比較定理が得られる。本講演では、それらの比較定理において、等号が成立する場合の、境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性について述べる。特に、最近の新たな成果について、詳しく解説する予定である。
微分幾何学火曜セミナー（1月28日）
日時：1月28日（火）、15：15～16：45
場所：自然系学系棟B棟6階B627
講演者：守屋克洋（筑波大）
タイトル：Wintgen ideal surfaceの複素解析的性質
説明：Wintgen ideal surfaceに極の概念を導入し有理関数との類似の性質が成り立つことを説明する。この結果はIsrael J.Math.に掲載予定である。
場所：自然系学系棟B棟6階B627
講演者：守屋克洋（筑波大）
タイトル：Wintgen ideal surfaceの複素解析的性質
説明：Wintgen ideal surfaceに極の概念を導入し有理関数との類似の性質が成り立つことを説明する。この結果はIsrael J.Math.に掲載予定である。
秋C集中講義（1月27日、2月3日、2月10日）
科目名：数理科学特論Ⅰ （1単位）
科目番号：01BB126
担当教員：小谷善行 氏 （東京農工大学 教授）
日時：2014年1月27日（月） 13：00～
2014年2月3日（月） 10：00～
2014年2月10日（月） 10：00～
場所：自然系学系棟D814
題目：ゲーム・パズルの数理とアルゴリズム
講義の概要
パズルやゲームは人間の娯楽であるだけではなく、人工知能などの情報科学の題材であり、それを目標とすることによって学問が発展してきた。本講義では、パズルやゲームのそうした面を、解くアルゴリズム、対戦するアルゴリズムまたそのなかで用いられる数理的な仕組みについて論じる。すべてコンピュータで扱えるような具体性のある問題を示して説明する。
世話人：坂井公
1月24日までＴＷＩＮＳにて履修登録可能
科目番号：01BB126
担当教員：小谷善行 氏 （東京農工大学 教授）
日時：2014年1月27日（月） 13：00～
2014年2月3日（月） 10：00～
2014年2月10日（月） 10：00～
場所：自然系学系棟D814
題目：ゲーム・パズルの数理とアルゴリズム
講義の概要
パズルやゲームは人間の娯楽であるだけではなく、人工知能などの情報科学の題材であり、それを目標とすることによって学問が発展してきた。本講義では、パズルやゲームのそうした面を、解くアルゴリズム、対戦するアルゴリズムまたそのなかで用いられる数理的な仕組みについて論じる。すべてコンピュータで扱えるような具体性のある問題を示して説明する。
世話人：坂井公
1月24日までＴＷＩＮＳにて履修登録可能
教育研究科集中講義（1月22日～1月24日）
- 科目番号：01B6643 （教育研究科開講）
- 授業科目：数学特論III
- 単位数：1
- 実施日・時間：1月22日（水）13時45分～
1月23日（木）未定
1月24日（金）未定
（1月22日の最初に予定をお知らせします） - 教室：自然系学系棟D814
- 担当教員：高橋邦彦 氏（名古屋大学 医学系研究科 准教授）
- 講義題目：医学データ解析入門
- 概要：調査研究を行うためには，その目的に応じた適切な研究デザインのもとで，必要最小限のデータを集め，適切な統計解析を行うことが重要です。この講義では，特に医学・保健医療分野に注目し，調査研究のプロセスに欠かせない，統計の考え方，基本的な調査デザインと解析方法，結果の見方とその解釈について，実際の医学分野の例題を用いながら講義を行います。具体的には㈰医学データの要約，㈪推定と検定，㈫平均値の比較，㈬頻度の比較，㈭相関と回帰分析，㈮交絡と多変量解析による調整，㈯生存時間データの解析，などについて，演習を含めたデータ解析と解釈に重点を置いて講義します。本講義を受講するにあたっては，基本的な数理の知識があることが望ましいですが，統計や医学についての知識は特に必要ありません。また簡単な演習のため各自電卓またはパソコンを持参してください。
- 履修申請期間：〜1月10日（金）TWINSで申請のこと世話人 小池健一
臨時解析セミナー（1月16日）
日 時： １月１６日（木）１５時３０分～１７時００分
（曜日が通常と異なりますので，ご注意ください．）
講 演 者： Victor Isakov 氏 （Wichita State University)
題 目： On increasing stability in the Cauchy and inverse problems for the
Helmholtz type elliptic equations
要 旨： We derive conditional stability estimates for the Helmholtz type equations
which are becoming of Lipschitz type for large frequencies/wave numbers.
Proofs use splitting solutions into low and high frequencies parts where we use energy
(in particular) Carleman estimates. We discuss numerical confirmation and open problems.
We report on new stability estimates for recovery of the near field from the scattering
amplitude and for Schroedinger potential from the Dirichlet-to Neumann map. In these
estimates unstable (logarithmic part) goes to zero as the wave number grows. Proofs
are using new bounds for Hankel functions and complex and real geometrical optics solutions.
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
（曜日が通常と異なりますので，ご注意ください．）
講 演 者： Victor Isakov 氏 （Wichita State University)
題 目： On increasing stability in the Cauchy and inverse problems for the
Helmholtz type elliptic equations
要 旨： We derive conditional stability estimates for the Helmholtz type equations
which are becoming of Lipschitz type for large frequencies/wave numbers.
Proofs use splitting solutions into low and high frequencies parts where we use energy
(in particular) Carleman estimates. We discuss numerical confirmation and open problems.
We report on new stability estimates for recovery of the near field from the scattering
amplitude and for Schroedinger potential from the Dirichlet-to Neumann map. In these
estimates unstable (logarithmic part) goes to zero as the wave number grows. Proofs
are using new bounds for Hankel functions and complex and real geometrical optics solutions.
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
特異点理論についての講演会 (1月14日)
日時：２０１４年１月１４日（火曜日）１６：３０－１８：３０
場所：筑波大学 自然系学系 D棟 D５０９ 教室
題目: Singularities at infinity of polynomial mappings
場所：筑波大学 自然系学系 D棟 D５０９ 教室
題目: Singularities at infinity of polynomial mappings
講師：Tat Thang Nguyen
(Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Sciences)
概要:
Let F: C^n \to C^m be a polynomial mapping. It is well-known that F
defines a locally trivial fibration outside some subset of C^m which is
called the "bifurcation set". In order to study the topology of the map F
one problem should be solved is: to characterize the bifurcation set of
F. In this talk, I will recall known results for this problem and give
our solution for the problem in some particular cases.
このセミナーでは、多項式写像の分岐点と無限遠点における特異点に
ついてお話し頂きます。 大学院生ならびに教員の方々のご参加を
お待ちしています。
微分幾何学火曜セミナー（1月14日）
日時：2014年1月14日（火）,15：15～16：45
場所：B627
講演者：川上裕 氏 （山口大）
タイトル：曲面のガウス写像の函数論的性質について
説明：
3次元ユークリッド空間内の極小曲面のガウス写像には幾つかの函数論的性質が存在する。例えば、完備かつ非平坦な極小曲面のガウス写像の除外値数は高々4になるという「ピカールの小定理」に対応した結果が成り立つ。また、ガウス写像の7つの値の逆像が一致した場合、その写像が完全に1つに決まるという「ネバンリンナの一意化定理」に対応した結果も成り立つ。さらに、このような性質は、3次元双曲型空間内の平均曲率が1の双曲的ガウス写像や3次元アファイン空間内の非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像についても成り立つ。
そこで、本講演では、これらガウス写像の函数論的性質の意義およびその幾何学的背景について解説する。
場所：B627
講演者：川上裕 氏 （山口大）
タイトル：曲面のガウス写像の函数論的性質について
説明：
3次元ユークリッド空間内の極小曲面のガウス写像には幾つかの函数論的性質が存在する。例えば、完備かつ非平坦な極小曲面のガウス写像の除外値数は高々4になるという「ピカールの小定理」に対応した結果が成り立つ。また、ガウス写像の7つの値の逆像が一致した場合、その写像が完全に1つに決まるという「ネバンリンナの一意化定理」に対応した結果も成り立つ。さらに、このような性質は、3次元双曲型空間内の平均曲率が1の双曲的ガウス写像や3次元アファイン空間内の非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像についても成り立つ。
そこで、本講演では、これらガウス写像の函数論的性質の意義およびその幾何学的背景について解説する。
大学院集中講義（1月11日～1月13日）
代数学ⅡB
（科目番号 01BB204）
日程 1月11日（土）－1月13日（月）3日間とも10時開始です。
場所 D 509
概要 続．数論のトピックス
2元2次形式の算術を述べる
参考書 D.Zagier，
「数論入門、ゼータ関数と2次体」岩波書店
履修登録期限 1月10日（金）まで
担当 秋山茂樹
木村健一郎
三河寛
（科目番号 01BB204）
日程 1月11日（土）－1月13日（月）3日間とも10時開始です。
場所 D 509
概要 続．数論のトピックス
2元2次形式の算術を述べる
参考書 D.Zagier，
「数論入門、ゼータ関数と2次体」岩波書店
履修登録期限 1月10日（金）まで
担当 秋山茂樹
木村健一郎
三河寛
数学談話会（12月26日）
日時:2013年12月26日（木）15:30～16:30（15:00からお茶の時間）
場所:自然系学系棟D509
講演者:斉藤秀司 氏 （東京工業大学）
講演題目:Existence conjecture for smooth sheaves on varieties over finite fields
概要:
場所:自然系学系棟D509
講演者:斉藤秀司 氏 （東京工業大学）
講演題目:Existence conjecture for smooth sheaves on varieties over finite fields
概要:
This is a joint work with Moritz Kerz. Let $$X$$ be a smooth variety over a finite field $$\mathbb{F}_q$$. For an integer $$r>0$$, let $${\cal S}_r(X)$$ be the set of lisse $$\overline{\mathbb{Q}_\ell}$$-sheaves on $$X$$ of rank $$r$$ up to isomorphism and up to semi-simplification. Let $$Cu(X)$$ be the set of normalizations of integral curves on $$X$$. Let $${\cal S}k_r(X)$$ be the set of systems $$(V_Z)_{Z\in Cu(X)}$$ with $$V_Z\in {\cal S}_r(Z)$$ such that
$$(V_Z)_{|Z\times _X Z'}=(V_{Z'})_{|Z\times _X Z'}$$ for $$Z,Z'\in Cu(X)$$.
The question is how to determine the image of the restriction map
$$\tau:{\cal S}_r(X)\to {\cal S}k_r(X)$$,
i.e. when a system $$(V_Z)_{Z\in Cu(X)}$$ glues to a lisse $$\overline{\mathbb{Q}_\ell}$$-sheaf on $$X$$. We explain a conjecture of Deligne on the problem which describes the image in terms of a ramification condition at infinity and prove the conjecture in case $$r=1$$.
数学類集中講義（12月24日～26日）
科目名 数学特別講義Ⅲ（FB14191） 1単位
題目 代数的サイクルとエタールコホモロジー
講師 斉藤秀司 教授 （東京工業大学）
日程 12月24日 （火） 14時～17時
12月25日 （水） 未定
12月26日 （木） 未定
25日と26日の時間は初日に決めます。
場所 : 自然系学系棟 D 509
概要:代数的サイクルの理論は19世紀の複素関数論におけるリーマン面上の関数と因子の研究に起源を発し、様々な分野と交錯しながら発展し、特に代数幾何学や数論幾何学において重要な役割を果たしている。一方、エタールコホモロジーの理論は Grothendieck により創始され、 Deligne による Weil 予想の解決をもたらした重要な理論であり、特に数論幾何学にとっては不可欠な道具である。本講義の目標はこの二つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ者を読者に想定しながら、解説することである。 具体的には Hartshorne の代数幾何学の第３章相当までを予備知識として仮定する。講義では以下の内容について解説する予定である。
（1）代数的サイクルの導入とAbel-Jacobiの定理
（2）エタールコホモロジー概説
（3）エタールコホモロジーへのサイクル写像
（4）Roitman の定理と高次元不分岐類体論
教科書および参考書:
（1）代数的サイクルとエタールコホモロジー、斉藤秀司・佐藤周友著 （丸善出版）
（2）代数的サイクル:高次Chow 群の有限性定理、斉藤秀司（講）、金城謙作・宮坂宥憲（記）、山崎隆雄（監修）、東北大学大学院理学研究科 大学院GP 数学レクチャーノートシリーズ
成績評価の方法: レポート
履修希望者にスキーム論の概説講義を行います。日時: 12月19日（木）13:00-1E506
世話人:木村健一郎 (内) 4330
履修申請: 12月24日（火）までに、数理物質エリア支援室学群教務に置いてある名簿に記入してください。
題目 代数的サイクルとエタールコホモロジー
講師 斉藤秀司 教授 （東京工業大学）
日程 12月24日 （火） 14時～17時
12月25日 （水） 未定
12月26日 （木） 未定
25日と26日の時間は初日に決めます。
場所 : 自然系学系棟 D 509
概要:代数的サイクルの理論は19世紀の複素関数論におけるリーマン面上の関数と因子の研究に起源を発し、様々な分野と交錯しながら発展し、特に代数幾何学や数論幾何学において重要な役割を果たしている。一方、エタールコホモロジーの理論は Grothendieck により創始され、 Deligne による Weil 予想の解決をもたらした重要な理論であり、特に数論幾何学にとっては不可欠な道具である。本講義の目標はこの二つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ者を読者に想定しながら、解説することである。 具体的には Hartshorne の代数幾何学の第３章相当までを予備知識として仮定する。講義では以下の内容について解説する予定である。
（1）代数的サイクルの導入とAbel-Jacobiの定理
（2）エタールコホモロジー概説
（3）エタールコホモロジーへのサイクル写像
（4）Roitman の定理と高次元不分岐類体論
教科書および参考書:
（1）代数的サイクルとエタールコホモロジー、斉藤秀司・佐藤周友著 （丸善出版）
（2）代数的サイクル:高次Chow 群の有限性定理、斉藤秀司（講）、金城謙作・宮坂宥憲（記）、山崎隆雄（監修）、東北大学大学院理学研究科 大学院GP 数学レクチャーノートシリーズ
成績評価の方法: レポート
履修希望者にスキーム論の概説講義を行います。日時: 12月19日（木）13:00-1E506
世話人:木村健一郎 (内) 4330
履修申請: 12月24日（火）までに、数理物質エリア支援室学群教務に置いてある名簿に記入してください。
解析セミナー（12月18日）
日 時： １２月１８日（水）１５時３０分～１７時００分
講 演 者： 梅田 陽子 氏 （東京理科大 理工学部)
題 目： 大きな変数をもつ高階パンルベ階層のインスタントン解について
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
講 演 者： 梅田 陽子 氏 （東京理科大 理工学部)
題 目： 大きな変数をもつ高階パンルベ階層のインスタントン解について
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
計算数学セミナー（12月18日）
terui日時: 2013年12月18日（水） 13:30〜14:30
場所: 自然系学系棟 D 棟 D814 セミナー室
講演者: 渋田 敬史 氏（九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所）
題目: 特異点解消を用いない，解析的曲線の既約性判定法概要:
解析的平面曲線の特異点解消を用いない既約性判定法は、Abhyankar によって与えられている。
本講演では、一般の余次元の解析的曲線に対する、特異点解消を用いない既約性判定法を与え、その計算手法を解説する。
この既約性判定法は Abhyankar によるアプローチとはやや異なり、イニシャルイ デアルやパラメタ付きの曲線の交点数の計算などを用いる、計算的側面の強いものである。
世話人: 田島 慎一，照井 章
連絡先: 照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)
掲示・チラシはこちら: 20131218-poster.pdf
数学談話会（12月5日）
日時:2013年12月5日（木）15:30～17:00（15:00よりお茶の時間）
場所:自然系学系棟D509
講演者:松崎拓也 氏 （国立情報学研究所）
講演題目:計算機が数学試験問題を解く
概要:
国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは、
「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして、
様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している。
本発表では、プロジェクトにおける数学試験問題に対する取り組みについて紹介する。
「数学問題を解く」とは何か、という問題定義から始め、自然言語で記述された問題を
論理式へ翻訳し、数式処理との接合により解を得るまでの流れについて述べる。
場所:自然系学系棟D509
講演者:松崎拓也 氏 （国立情報学研究所）
講演題目:計算機が数学試験問題を解く
概要:
国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは、
「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして、
様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している。
本発表では、プロジェクトにおける数学試験問題に対する取り組みについて紹介する。
「数学問題を解く」とは何か、という問題定義から始め、自然言語で記述された問題を
論理式へ翻訳し、数式処理との接合により解を得るまでの流れについて述べる。
解析セミナー（12月4日）
日 時： １２月４日（水）１６時００分～１７時３０分
講 演 者： Alexander Pushnitski 氏 （King's College London)
題 目： Inverse spectral problem for positive Hankel operators
【 場所 】 自然学系Ｂ棟 ６２７教室
（開始時刻と場所が通常と異なりますので，ご注意ください．）
講 演 者： Alexander Pushnitski 氏 （King's College London)
題 目： Inverse spectral problem for positive Hankel operators
【 場所 】 自然学系Ｂ棟 ６２７教室
（開始時刻と場所が通常と異なりますので，ご注意ください．）
解析セミナー（11月27日）
日時:2013年11月27日（水）16:00～17:30
場所:自然系学系棟 D814
（開始時刻と場所がいつもとは異なりますのでご注意ください。）
講演者:伊藤悠 氏 （京都大学大学院 情報学研究科）
題目:Integrals along rough paths and Lyons' extension theorem via fractional calculus
場所:自然系学系棟 D814
（開始時刻と場所がいつもとは異なりますのでご注意ください。）
講演者:伊藤悠 氏 （京都大学大学院 情報学研究科）
題目:Integrals along rough paths and Lyons' extension theorem via fractional calculus
秋B集中講義（11月26日～29日）
科目名:解析学特論Ⅰ （１単位）
科目番号:01BB076
講師:河備浩司 氏 （岡山大学理学部・大学院自然科学研究科）
日程:2013年11月26日（火） 14:00より
11月27日（水） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月28日（木） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月29日（金） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
場所:自然系学系棟 D814
講義題目:Rough path 理論入門
講義概要:本講義では、近年の確率解析に新風をもたらしているrough path 理論の一端を紹介する。確率論の予備知識はなるべく仮定せずに、基礎となる考え方に重点を置いて以下のように講義を進めていく。
（１） Rough path 理論とは？ （制御型微分方程式からの序論）
（２） Young 積分理論
（３） Young 積分理論への代数的アプローチ
（４） （Controlled） rough path 理論
（５） Rough differential equation の概説
なお、出席者の予備知識によって、講義内容が若干変わる可能性もある。
TWINS 履修申請:11月14日までに申請すること
科目番号:01BB076
講師:河備浩司 氏 （岡山大学理学部・大学院自然科学研究科）
日程:2013年11月26日（火） 14:00より
11月27日（水） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月28日（木） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月29日（金） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
場所:自然系学系棟 D814
講義題目:Rough path 理論入門
講義概要:本講義では、近年の確率解析に新風をもたらしているrough path 理論の一端を紹介する。確率論の予備知識はなるべく仮定せずに、基礎となる考え方に重点を置いて以下のように講義を進めていく。
（１） Rough path 理論とは？ （制御型微分方程式からの序論）
（２） Young 積分理論
（３） Young 積分理論への代数的アプローチ
（４） （Controlled） rough path 理論
（５） Rough differential equation の概説
なお、出席者の予備知識によって、講義内容が若干変わる可能性もある。
TWINS 履修申請:11月14日までに申請すること
世話人:梁松
代数セミナー (11月25日)
日時: １１月２５日（１４：００ー１５：３０）
場所: 自然系学系棟 Ｄ８１４
場所: 自然系学系棟 Ｄ８１４
講演者 Chris Marks (University of Alberta)
Title: The bounded denominator conjecture for vector-valued modular forms.
Abstract: In the first part of this talk, we will give a basic introduction
to the theory of modular forms, both scalar and vector-valued, which should
be sufficient background to understand what follows. In the second part of
the talk, we will discuss a conjecture regarding the Fourier coefficients
of vector-valued modular forms for noncongruence subgroups of the modular
group, including a brief discussion of how this conjecture connects to
rational conformal field theory in mathematical physics. We will conclude
the talk by explaining some results we have obtained in support of this
conjecture.
計算数学セミナー（11月22日）
日時: 2013年11月22日（金） 15:30〜16:40
場所: 自然系学系棟 D 棟 D509 セミナー室
講演者: 小原 功任氏（金沢大学 理工研究域 数物科学系）
題目: SO(3) 上の Fisher 分布の最尤推定問題とホロノミック勾配法概要:
近年、指数型分布族の最尤推定に対する新しい武器としてホロノミック勾配法が開発された。パラメータ付きの指数型確率密度関数を、パラメータに関するホロノミック関数と捉えることで、D加群の理論・計算代数・数値解析などの手法が適用可能となる。これらの手法を組合せて最尤推定を行うのが、ホロノミック勾配法である。本講演では、ホロノミック勾配法の概要と、具体的な場合として、SO(3) 上の Fisher 分布の最尤推定問題について述べる。
世話人: 田島 慎一，照井 章
連絡先: 照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)
掲示・チラシはこちら: 20131122-poster.pdf
トポロジーセミナー（11月21日）
日時:2013年11月21日（木）16:00~17:30
場所:自然系学系棟 D509
講演者:和田幸史朗 氏 （広島大学 理学研究科）
講演題目:２点等質カンドルと巡回型カンドルについて
アブストラクト:
２点等質カンドルは，田丸博士氏によって２点等質空間のアナロジーとして定義された．一方で，巡回型カンドルは有限カンドルのうち，ある特殊な構造を持つカンドルとして知られ，分類が試みられている．本講演では，これらのカンドルが持つ性質について解説し，位数が素数冪の場合における，巡回型カンドルと２点等質カンドルの分類を与える．
場所:自然系学系棟 D509
講演者:和田幸史朗 氏 （広島大学 理学研究科）
講演題目:２点等質カンドルと巡回型カンドルについて
アブストラクト:
２点等質カンドルは，田丸博士氏によって２点等質空間のアナロジーとして定義された．一方で，巡回型カンドルは有限カンドルのうち，ある特殊な構造を持つカンドルとして知られ，分類が試みられている．本講演では，これらのカンドルが持つ性質について解説し，位数が素数冪の場合における，巡回型カンドルと２点等質カンドルの分類を与える．
微分幾何学火曜セミナー（11月19日）
日時:2013年11月19日（火）16:40～18:10
場所:自然系学系棟 B627
講演者:井関裕靖 氏 （慶応大）
タイトル:ランダム群のL^p空間に対する固定点性質
説明:
群が Hilbert 空間に対する固定点性質をもつことと、Kazhdan の性質 (T) と呼ばれる性質をもつことは同値であり、この性質が群の種々の剛性と関わりをもつことはよく知られている。さらに、強い剛性をもつ群が、しばしばHilbert 空間のみならず L^p 空間に対する固定点性質をもつことも指摘されている。この講演では、ある意味で一般的な有限表示群が L^p 空間に対する固定点性質をもつことを、ランダム群の言葉を用いて述べた固定点定理を紹介する。この結果は、実は、非常に多くの群が、ある種の剛性をもっている可能性があることを示唆している。
場所:自然系学系棟 B627
講演者:井関裕靖 氏 （慶応大）
タイトル:ランダム群のL^p空間に対する固定点性質
説明:
群が Hilbert 空間に対する固定点性質をもつことと、Kazhdan の性質 (T) と呼ばれる性質をもつことは同値であり、この性質が群の種々の剛性と関わりをもつことはよく知られている。さらに、強い剛性をもつ群が、しばしばHilbert 空間のみならず L^p 空間に対する固定点性質をもつことも指摘されている。この講演では、ある意味で一般的な有限表示群が L^p 空間に対する固定点性質をもつことを、ランダム群の言葉を用いて述べた固定点定理を紹介する。この結果は、実は、非常に多くの群が、ある種の剛性をもっている可能性があることを示唆している。
微分幾何学火曜セミナー（11月19日）
日時: 2013年11月19日（火）15：00～16：30
場所: 自然系学系棟 B627
講演者:徐泳鎮 氏 (韓国慶北大学校)
タイトル:Isometric Reeb flow and Contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space
説明:
In this talk, first we introduce the classification of homogeneous hypersurfaces in some Hermitian symmetric spaces of rank 1 or rank 2. In particular, we give a full expression of the geometric structures for hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$ or in complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$. Next by using the isometric Reeb flow we give a complete classificationfor hypersurfaces $M$ in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and a complex quadric ${\Bbb Q}^m$. Moreover, we introduce the notion of contact in Hermitian symmetric space and give a classification of contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space like $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and ${\Bbb Q}^m$.
場所: 自然系学系棟 B627
講演者:徐泳鎮 氏 (韓国慶北大学校)
タイトル:Isometric Reeb flow and Contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space
説明:
In this talk, first we introduce the classification of homogeneous hypersurfaces in some Hermitian symmetric spaces of rank 1 or rank 2. In particular, we give a full expression of the geometric structures for hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$ or in complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$. Next by using the isometric Reeb flow we give a complete classificationfor hypersurfaces $M$ in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and a complex quadric ${\Bbb Q}^m$. Moreover, we introduce the notion of contact in Hermitian symmetric space and give a classification of contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space like $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and ${\Bbb Q}^m$.
学群集中講義：数学特別講義II（11月18日〜11月20日）
授業科目：数学特別講義II（理工学群数学類開設）
科目番号：FB14181（1単位）
日程：2013年11月18日（月）〜11月20日（水）
場所：自然系学系棟D棟5階 D509
講師：井関 裕靖 氏（慶大理工）
題目：離散的調和写像と有限生成群の固定点性質
概要：
与えられた群のある距離空間への等長的な作用がつねに固定点をもつとき、その群はその距離空間に対する固定点性質をもつ、といわれる。群の固定点性質は、往々にして群の興味深い代数的性質と関係している。この講義では、離散的調和写像を用いて群の固定点性質を捉える微分幾何的なアプローチとその応用について解説する。講義は概ね次のような順序で進める予定である。
・有限生成群のケーリーグラフ
・Hilbert 空間に対する固定点性質
・同変写像のエネルギーと固定点性質
備考：
初日11月18日の初回講義は午前10時より正午まで
初日11月18日の初回講義は午前10時より正午まで
第2回目以降の講義の時間割は初回講義にて決定
TWINS履修申請期間：10月28日（月）〜 11月15日（金）
TWINS履修申請期間：10月28日（月）〜 11月15日（金）
微分幾何学火曜セミナー (11月12日)
日時: 2013年11月12日 (火) 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627
講演者: 長谷川和志 氏 （金沢大）
タイトル: 球面内のツイスター正則な曲面に対する共形面積と法束の第一チャーン類について
概要:
本講演では，偶数次元の単位球面内のツイスター正則な曲面に対して，P. Liと S. T. Yau によって導入された共形不変量である共形面積（共形体積）と曲面の法束の第一チャーン類を含む不等式を紹介する．ツイスター正則な曲面は外空間の共形変換で不変なので，その共形面積という共形不変量やチャーン類などとの関係を調べることは重要である．例えば，この不等式を用いて，E. Calabiによる超極小曲面の面積に関する結果や，T. Friedrichによる4次元定曲率空間内のツイスター正則な曲面の法束の第一チャーン類に関する不等式を改良したものもが系として得られる．
数学談話会（11月7日）
日時:2013年11月7日（木）15:30～16:30
場所:自然系学系棟D509
講師:大本亨 氏 （北海道大学）
講演題目:Image and discriminant Chern classes of stable maps
概要:In classical algebraic geometry,numerical characters of projective varietieswere extensively studied by means of enumeratingsingular points of naturally associated maps.A modern unified approach to such enumerative problemsis the theory of Thom polynomials based onthe classification of singularities of maps (Thom-Mather theory).In this talk I will introduce a new branch of the theory,in which we replace counting singular pointsby computing (weighted) Euler characteristics.In particular, I will talk about a universal formulaon (singular) Chern class of image varieties of maps.
●15:00からお茶の時間です。こちらもぜひご参加ください。また講演終了後、懇親会を予定しております。どうか奮ってご参加ください。
場所:自然系学系棟D509
講師:大本亨 氏 （北海道大学）
講演題目:Image and discriminant Chern classes of stable maps
概要:In classical algebraic geometry,numerical characters of projective varietieswere extensively studied by means of enumeratingsingular points of naturally associated maps.A modern unified approach to such enumerative problemsis the theory of Thom polynomials based onthe classification of singularities of maps (Thom-Mather theory).In this talk I will introduce a new branch of the theory,in which we replace counting singular pointsby computing (weighted) Euler characteristics.In particular, I will talk about a universal formulaon (singular) Chern class of image varieties of maps.
●15:00からお茶の時間です。こちらもぜひご参加ください。また講演終了後、懇親会を予定しております。どうか奮ってご参加ください。
幾何学特論Ｉ 集中講義(11月5日、8日)
科目名:幾何学特論Ｉ 01BB050 1単位
題目:「特異点と数え上げ幾何」
講師:大本亨 氏 北海道大学大学院理学研究院教授
日時:2013年11月5日(火) 10:00 ~
11月8日(金)
教室:自然系学系棟D814
講義概要:古典的な射影代数幾何における数え上げ公式（プリュッカー、サロモン、ケーリー、ツォイテンら）について、現代的な視点から整備・拡張する方法について学ぶ： 例えば、３次元射影空間内のｄ次代数曲面に３点で接する平面の個数、４点で接する直線の個数、放物曲線の次数などはどのように計算され、どのように一般化できるでしょうか？プリュッカー公式などの古典から始めて、代数多様体の交叉理論、写像の特異点分類および特性類に関する入門を行います。
・ホモロジーや可換環の基礎的内容を理解していることが望ましい。
・キーワード：関数・写像の特異点分類、特性類
１．古典的射影幾何 ２．交叉理論と特性類
３．写像の特異点理論 ４．トム多項式
５．数え上げ幾何への応用
参考文献：
1. Singularities of Differentiable Maps I/V.I.Arnold et al:Birkhauser,1985,ISBN:0-8176-3187-9
2.Characteristic Classes /J.W.Milnor,J.D.Stasheff:Princeton univ.press,1974,ISBN:0-691-08122-0
TWINS履修申請期間：10/1（火）~10/17（木）
題目:「特異点と数え上げ幾何」
講師:大本亨 氏 北海道大学大学院理学研究院教授
日時:2013年11月5日(火) 10:00 ~
11月8日(金)
教室:自然系学系棟D814
講義概要:古典的な射影代数幾何における数え上げ公式（プリュッカー、サロモン、ケーリー、ツォイテンら）について、現代的な視点から整備・拡張する方法について学ぶ： 例えば、３次元射影空間内のｄ次代数曲面に３点で接する平面の個数、４点で接する直線の個数、放物曲線の次数などはどのように計算され、どのように一般化できるでしょうか？プリュッカー公式などの古典から始めて、代数多様体の交叉理論、写像の特異点分類および特性類に関する入門を行います。
・ホモロジーや可換環の基礎的内容を理解していることが望ましい。
・キーワード：関数・写像の特異点分類、特性類
１．古典的射影幾何 ２．交叉理論と特性類
３．写像の特異点理論 ４．トム多項式
５．数え上げ幾何への応用
参考文献：
1. Singularities of Differentiable Maps I/V.I.Arnold et al:Birkhauser,1985,ISBN:0-8176-3187-9
2.Characteristic Classes /J.W.Milnor,J.D.Stasheff:Princeton univ.press,1974,ISBN:0-691-08122-0
TWINS履修申請期間：10/1（火）~10/17（木）
トポロジーセミナー (10月31日)
日時: ２０１３年１０月３１日（木）１６：００－１７：３０
場所: 筑波大学 自然系学系Ｄ棟 Ｄ５０９
講演者: 金英子 氏 （大阪大学 理学研究科）
講演題目: Pseudo-Anosovs with small dilatations coming from the magic 3-manifold
アブストラクト:
Pseudo-Anosov mapping classes are equipped with some constants >1 called the dilatation. It is known that the logarithm of the dilatation is exactly equal to the topological entropy of a pseudo-Anosov representative of its mapping class. By work of Thurston, if a hyperbolic fibered 3-manifold M has the second Betti number more than 1, then it admits infinitely many fibrations on M. Moreover the monodromy of any fibration on M is pseudo-Anosov. As an example of such manifolds, we consider a single 3-manifold N with 3 cusps called the magic 3-manifold. We compute the dilatation of monodromy of each fibration on N. We also discuss the problem on the minimal dilatations and their asymptotic behavior. Intriguingly, pseudo-Anosovs with the smallest known dilatations are ``coming from" the magic 3-manifold. This is a joint work with Mitsuhiko Takasawa.
解析セミナー(10月30日）
kubo解析セミナーを下記のように企画しましたので，
ご興味がある方はご参加ください．
今回は，計算数学との合同セミナーとなっております．
日 時： １０月 ３０ 日（水） １５時３０分～ １７時
場 所： Ｄ５０９教室
講 演 者： 大阿久 俊則 氏 （東京女子大学 現代教養学部）
題 目： Algorithms for D-modules applied to the complex power and the local zeta function associated with a real polynomial
数学談話会 竹内耕太氏 (10月24日)
日付: 2013年10月24日(木) 15:30～16:30
場所: 自然系学系棟 D509
講演者：竹内 耕太 氏 （筑波大学）
講演題：ハイパーグラフの組み合わせ論とモデル理論
概要：モデル理論では数学的構造（群、環、体、グラフ、順序構造など）を安定性と呼ばれる指標を用いていくつかのクラスに分類する。構造Mが安定であるというのはきわめて大雑把に言うと、構造の自己同型全体のなす群による作用を考えたとき、その作用に関する軌道があまりたくさんは存在しない、という風に説明できる。
講演者は最近、安定性のひとつのクラスであるn-dependent theoryに対し、ハイパーグラフの組み合わせ論を用いて二つの特徴づけを与えた。証明で使われた道具はいくつかの分野で関連する話題が研究されており、そのような周辺の話題も交えながら研究成果について解説したい。
キーワード：universal minimal flow, Ramsey property, VC-dimension, Turan problem, indiscernibles
数学特別セミナー (10月15日)
日時: 2013年10月15日 16:00～17:00
場所: 自然系学系棟 D814 セミナー室
講演者: 梅村 浩 先生 (名大)
タイトル: 非余可換 Picard-Vessiot 理論の試み
概要:
qsi-体上の線形方程式については、Hardouin の Picard--Vessiot 理論がある。増岡と柳川誠はこの理論が余可換な理論であることを解明した。余可換の条件を外すとどうなるのか、例を通して考える。
ご来聴をお待ちしています。
天野勝利・増岡彰
場所: 自然系学系棟 D814 セミナー室
講演者: 梅村 浩 先生 (名大)
タイトル: 非余可換 Picard-Vessiot 理論の試み
概要:
qsi-体上の線形方程式については、Hardouin の Picard--Vessiot 理論がある。増岡と柳川誠はこの理論が余可換な理論であることを解明した。余可換の条件を外すとどうなるのか、例を通して考える。
ご来聴をお待ちしています。
天野勝利・増岡彰
解析セミナー (10月9日)
日 時： １０月 ９ 日（水） １５時３０分～ １７時
講 演 者： Pierre Schapira 氏 （University of Paris 6 ）
題 目： Sheaves on the subanalytic topology and filtered D-modules
講演要旨は こちら をご覧ください．
代数特別セミナー (10月2日)
日程: 2013年10月2日
時間: 10:00～12:00
15:00～17:00
場所: 自然系学系棟 D814
フランスとカナダから二名の数学者が来訪されるのを機に、下記の要領で合同セミナーを開催いたします。興味のある方は遠慮なく御参加ください。
講演者: Bertrand Rémy 氏 (Lyon 大学・Prof. )
題目: Kac-Moody groups: simplicity and finiteness properties (results and questions)
10:00～11:30 講演＆質問
11:30～12:00 討論
講演者: Robert Moody 氏 (Victoria 大学・Prof. )
題目: Simple Lie groups and Gaussian cubature
15:00～16:30 講演＆質問
16:30～17:00 討論
微分幾何学火曜セミナー (7月30日)
日時: 7月 30日 (火), 15:15 ～ 16:15
場所: 自然系学系棟 B627
講演者: 守屋克洋 (筑波大学)
タイトル: Wintgen理想的曲面の高次元化とシュワルツの補題
概要:
Wintgenは四次元ユークリッド空間内の曲面のガウス曲率、法曲率、平均曲率の間に成り立つ不等式を提示した。その高次元版として、空間形内の部分多様体についても同様な不等式が成り立つことが知られている。この不等式の等号が成り立つ場合をWintgen理想的部分多様体といい、部分多様体の研究課題となっている。本講演ではWintgen理想的部分多様体と別な方法で高次元化を行い、正則写像のシュワルツの補題の類似を提示する。
数学専攻 情報数学分野 研究計画発表会（7月30日）
下記の要領で数学専攻博士前期課程2年次生（情報数学分野 M2）の研究計画発表会を行います．多くの方のご来聴を期待しております．
日時：2013年7月30日（火）10時00分～12時00分
場所：自然系学系棟D棟 D509
プログラム
10時00分～10時15分：根本大輝 接合関数を用いた従属性尺度の考察
10時15分～10時30分：石井 晶 高次元小標本の幾何学的表現と最大固有値の漸近分布
10時30分～10時45分：田代 浩 独立成分分析の理論と応用について
10時45分～11時00分：小林宗広 Indiscernible ArrayとIndiscernible Tree
11時00分～11時15分：池田展朗 モデル理論の Many-sorted Model への拡張
11時15分～11時30分：藤田貴久 TBA
11時30分～11時45分：山崎朋幸 様々な多角形タイリングについて
11時45分～12時00分：大津 融 p進数計算のアルゴリズム
掲示・チラシはこちら：研究計画発表会2013.pdf
解析セミナー（７月２９日）
以下のような解析セミナーを開きますので，
ご興味のある方はご参加ください．
日 時： ７月 ２９ 日（月） １５時３０分～ １７時
※ 通常と曜日が異なりますので，ご注意ください．
講 演 者： Luca Prelli 氏（CMAF, Lisbon 大学）
題 目： Specialization along a family of divisors
(joint work with N.Honda, Hokkaido University)
講演要旨：
The multi-specialization functor is a natural extension of the specialization functor along a single closed submanifold to
that along several closed ones. It generalizes the bi-specialization of Schapira and Takeuchi. This functor gives important objects in analysis such as
the sheaves of strongly asymptotically developable holomorphic
functions. We will explain, in this talk, these new functor
and relative properties.
代数特別セミナー(7/25)
akiyamaこの講演は最初の一時間はイントロです。その後、休憩をはさんで証明も含めた詳しいお話をしていただきます。
2013年 7月25日 木曜
場所：D509
時間 16:00-17:00 + 17:10-
講演者： 安福 悠（日本大学)
タイトル：軌道の点の座標表示の桁数
アブストラクト： 代数多様体上の自己写像 f: X -> X と有理点 P に対し， 軌道を P, f(P), f(f(P)), ... で定義する．この講演では，射影空間上の自己写像の軌道の点を座標表示したとき，座標の桁数が大体同じ位になっていくことについてお話する．Vojta予想というディオファントス幾何の大変深遠な予想を仮定することで，一般の射や有理写像に関し結果を得られる．また，予想を仮定せずに導ける具体例も，構築することができる．より多くの例の構築には，力学系モーデル・ラング問題の解決とも関連があるので，時間があればこの問題についても触れたい．
連絡先 秋山茂樹 （内線4395)
計算数学セミナー（7月19日）
今回のご講演は，学群（部）4 年生や大学院生の方々を主な対象に，入門的解説も含めてお願いしております．多数の方々のご来聴を歓迎します．
タイトル: グレブナ基底を用いたパラメトリック整数計画アルゴリズムについて
講演者: 渋田 敬史氏（九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所）
日時: 2013 年7 月19 日（金） 16:00〜17:00
場所: 自然系学系棟 D 棟 D814 セミナー室
概要:
パラメトリック整数計画問題とは線形制約の右辺ベクトルがパラメタになっているような整数計画問題である．コンパイラ最適化等への応用に動機付けられ，Feautrier のアルゴリズム，Verdoolaege のアルゴリズムなど種々のアルゴリズムが提案されているが，これらのアルゴリズムの時間計算量評価は難しい．
本講演では，Hosten-Thomas の代数的アルゴリズムによるパラメトリック整数計画問題求解法を紹介し, それがある意味で最も単純な解を計算することを示す.
また, アルゴリズムで中心的な役割を果たす標準対分解を単調論理関数双対化の観点から眺めることで，パラメトリック整数計画問題は $$2^{O(n(\log n+\log a_{\max}))}$$ 時間で解くことができることを示す(ただし, n は変数の数, $$a_{\max}$$ は行列の要素の最大絶対値, 行列のランクは定数とする) .
世話人: 田島 慎一，照井 章
連絡先: 照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)
掲示・チラシはこちら:20130719-poster.pdf
筑波大学数学談話会 (7月18日)
日時: ２０１３年７月１８日（木）１５：３０－１７：００ ※１５：００からティータイム
場所: 自然系学系棟Ｄ５０９
講演者: 土岡俊介 氏 (IPMU)
講演題目: 対称群のモジュラー表現論の最近の話題について
概要:
２００７年から２００８年の間に、RouquierとBrundan-Kleshchevによって、正標数の対称群の群代数には、非自明な次数付き代数の構造が入ることが示された。前半でその背景や意義を解説し、後半でその射影表現類似に関する柏原正樹氏とSeok-Jin Kang氏との共同研究について解説する。
場所: 自然系学系棟Ｄ５０９
講演者: 土岡俊介 氏 (IPMU)
講演題目: 対称群のモジュラー表現論の最近の話題について
概要:
２００７年から２００８年の間に、RouquierとBrundan-Kleshchevによって、正標数の対称群の群代数には、非自明な次数付き代数の構造が入ることが示された。前半でその背景や意義を解説し、後半でその射影表現類似に関する柏原正樹氏とSeok-Jin Kang氏との共同研究について解説する。
第１回 つくばフレッシュマンセミナー (７月１３日-１５日)
研究集会「つくばフレッシュマンセミナー」を開催いたしますのでご案内申し上げます。
日時： 2013年7月13日(土) 13:50 - 7月15日(月・海の日) 17:00
場所： 筑波大学・自然系学系D棟509号室
世話人：古賀寛尚(筑波大学)・清水健一(名古屋大学)・三石史人(東北大学)
プログラムは以下のとおりです。
講演概要等は、こちらのPDFファイルをご覧ください。
■ 7月13日(土)
13:50 - 14:00
開会の挨拶
14:00 - 15:00 柴田 大樹 (筑波大学)
Algebraic Supergroups over a PID and its applications
15:15 - 16:15 森岡 悠 (学習院大学)
Scattering theory on non-compact graphs with square-lattice-like ends
16:30 - 18:00 櫻井 陽平 (筑波大学)
リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の剛性
■ 7月14日(日)
10:00 - 12:15 神田 遼 (名古屋大学)
Atom spectra of Grothendieck categories (※途中休憩15分有り)
14:00 - 15:00 小西 正秀 (名古屋大学)
$A_{n}^{(1)}$型巡回KLR代数の話
15:15 - 16:15 越野 克久 (筑波大学)
Topological Types of Convex Sets in Frechet Spaces
16:30 - 17:30 松田 能文 (京都大学)
円周への群作用と回転数
18:00 -
懇親会
■ 7月15日(月)
10:00 - 11:00 嶺 幸太郎 (東京大学)
Coarse幾何学と位相空間論
11:15 - 12:15 冨江 雅也 (盛岡大学)
Gray Code に関する話
14:00 - 14:30 鈴木 俊夫 (筑波大学)
ウェーブレット展開の収束条件について
14:45 - 15:45 田島 慎一 (筑波大学)
局所コホモロジーとNewton非退化な孤立特異点の計算代数解析
16:00 - 17:00 竹内 耕太 (筑波大学)
ラムゼイの定理とトポロジカルダイナミクス
