新着情報

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筑波大学数学談話会 (12月4日)

日時: 12月4日(木曜日)、15:30--17:00 (15:00 より tea )

場所: 自然系学系 D棟 509

講演者: 岩根 秀直 氏 (国立情報学研究所)

題目: 計算機が数学試験問題を解く - 数式処理編

概要: 国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは, 「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして, 様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している.

我々は数学入試問題に取り組んでおり, 開発中のシステムは問題文を入力として, 自然言語処理により構築された一階述語論理式を数式処理により問題を解く方法をとっている. 本講演では, 数学入試問題の数式処理による解法と, 自然言語処理との接合による課題解決方法について紹介する.

教育研究科 集中講義(12月3日〜5日)

科目番号:01B6641
科目名:数学特論I
日時:2014年12月3日(12:15開始)、12月4日、12月5日(4日と5日の日程は3日に連絡します)
場所:自然系学系棟 D814 
担当教員:岩根 秀直先生(国立情報学研究所)
講義題目:計算代数における実閉体上の限量記号消去法
講義概要:
限量記号消去法 (Quantifier Elimination: QE) は, 限量記号がついた一階述語論理式を入力として,それと等価で限量記号のない論理式を出力するアルゴリズムである.一階述語論理式の記述力能力は高く, 制御・最適化など多くの応用をもち, QE は非常に重要である.
実閉体上での QE アルゴリズムについては, 1930 年に A. Tarski がその存在を示し, 具体的なアルゴリズムも示した. 現在では, より効率的な汎用 QE アルゴリズム Cylindrical AlgebraicDecomposition のほか, 特別な問題のクラスに対するより効率的な QE アルゴリズムの研究がすすめられている.
本講義では, QE を実現するために必要な計算代数の基礎知識, QE アルゴリズム, QE ツールの利用方法, QE の効率的な実装方法, および, 実問題への適用方法について紹介する.
本講義は, 主に穴井・横山著「QE の計算アルゴリズムとその応用」の内容を補完する形で進めるが, その内容を前提としない予定である.

備考:
  • 全学計算機(サテライト)端末を用いた実習を予定しているので、履修者は全学計算機のアカウントを確認しておくこと。
  • 本講義は教育研究科の授業科目ですが、他研究科の学生も単位を修得できる場合があります。詳細は各専攻事務室へ相談してください。
世話人:照井 章(数理物質系 数学域)

科研費シンポジウム(12月1日,2日)

科研費シンポジウム 「統計的推測の理論的基礎とその応用」を 下記の要領で開催いたします. 

皆様のご参加をお待ちしております.

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 「統計的推測の理論的基礎とその応用」

 科研費基盤(B)「統計的推測における非正則構造の解明とその応用」 
 研究代表者:赤平昌文(筑波大学)によるシンポジウム 
 世話人:大谷内奈穂(筑波大学数理物質系)
               小池 健一(筑波大学数理物質系) 
               赤平 昌文(筑波大学) 
 日時:2014年12月1日(月)〜2日(火) 
 場所:筑波大学筑波キャンパス自然系学系棟D棟5階D509(茨城県つくば市天王台1-1-1) 
アクセス方法はこちらをご覧ください

プログラムはこちらをご覧ください.

教育研究科集中講義(12月10日-12日)

科目番号:01B6643
科目名:数学特論III (1単位)
担当教員:高橋 邦彦 先生(名古屋大学 医学系研究科 准教授)
日時:2014年12月10日(水)13:45~       
      12月11日(木)       
      12月12日(金)
      (2日目以降の日程の詳細については1日目にお知らせします)
題目:医学データ解析入門
概要:調査研究を行うためには,その目的に応じた適切な研究デザインのもとで,必要最小限のデータを集め,適切な統計解析を行うことが重要です。この講義では,特に医学・保健医療分野に注目し,調査研究のプロセスに欠かせない,統計の考え方,基本的な調査デザインと解析方法,結果の見方とその解釈について,実際の医学分野の例題を用いながら講義を行います。具体的には㈰医学データの要約,㈪推定と検定,㈫平均値の比較,㈬頻度の比較,㈭相関と回帰分析,㈮交絡と多変量解析による調整,㈯生存時間データの解析,などについて,演習を含めたデータ解析と解釈に重点を置いて講義します。本講義を受講するにあたっては,基本的な数理の知識があることが望ましいですが,統計や医学についての知識は特に必要ありません。また簡単な演習のため各自電卓またはパソコンを持参してください。
場 所:自然系学系棟D棟D814
世話人:小池 健一(数学)
TWINS履修登録期間:11/14 (金)まで

筑波大学数学談話会 (11月20日)

講演者: 中島 誠 氏 (筑波大学)

題目: 生物の人口模型と(確率)偏微分方程式

概要: 数学では生物の個体数の時間変動を表すものとして有名なものでは微分方程式で現れるLogistic方程式やLotka-Volterra方程式などがある. 確率論においてもGalton-Watson過程という個体数の変動のランダム性を考慮して模型がある. さらに個体に空間の動きを加えた模型を考え, そこから自然な極限として現れる確率過程は非線形熱方程式や確率偏微分方程式との関連が知られている. 今回は時空間にランダムな要素を含めた生物の人口模型を考えたとき, 関連する非線形熱方程式や確率熱方程式はどのような影響を受けるのかについて話す.

Workshop on Statistical Methods for Large Complex Data

下記の科研費ワークショップについて、ご案内
申し上げます。
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科学研究費補助金 基盤研究(B) 22300094
「高次元データの理論と方法論の総合的研究(研究代表者:青嶋誠)」
学術研究助成基金助成金 挑戦的萌芽研究  26540010
「ビッグデータの統計学:理論の開拓と3Vへの挑戦 (研究代表者:青嶋誠)」
による

「Workshop on Statistical Methods for Large Complex Data」

世話人:
青嶋誠 (筑波大学)、佐藤美佳 (筑波大学)、矢田和善 (筑波大学)
Ming-Yen Cheng (National Taiwan University)
日 時: 2014年11月10日 (月) ~ 12日 (水)
場 所: 筑波大学自然系学系棟D棟 D509 (筑波キャンパス内)

内容・目的:http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/symposium.html

プログラムや懇親会などの最新情報は、下記サイトをご確認下さい。
随時更新していきます。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/workshop_detail.html

英語バージョンはこちらです:
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/workshop_detail.html

なお、11日(火)に、以下の3名の著名な研究者による招待講演と指定討論
を予定しています。
Prof. Ming-Yen Cheng (National Taiwan University)
Prof. Ching-Kang Ing (Academia Sinica)
Prof. Mei-Hui Guo (National Sun Yat-sen University)

大学院集中講義

科目: 幾何学特論II (01BB049)
題目: ラグランジュ部分多様体と等径超曲面の幾何学

講師:  大仁田 義裕 教授 (大阪市立大学理学研究科数学教室&数学研究所)

日程:  1月5日(月)~7日(水) 10時~

教室:  自然系学系棟 D814

講義概要 近年のシンプレクティック幾何学の発展に伴い,ケーラー多様体のラグランジュ部分多様体の微分幾何学の研究への関心は益々のものがある。今回は,その基本的な概念の説明から最近の私の研究やその関連話題について講義したい。とくに,中国・北京の清華大学の馬輝(Hui Ma)副教授との共同研究を含む,標準球面の等径超曲面と複素2次超曲面のラグランジュ部分多様体の幾何学との関わりについて述べる。

1.     リーマン多様体の部分多様体の基本事項

2.     シンプレクティック多様体のラグランジュ部分多様体,運動量写像,ハミルトン変形

3.     ケーラー多様体のラグランジュ部分多様体の基本事項

4.     ハミルトン極小性,ハミルトン安定性とハミルトン剛性

5.     複素ユークリッド空間および複素射影空間のラグランジュ部分多様体

6.     ラグランジュ部分多様体としてのエルミート対称空間の実形

7.     複素2次超曲面のラグランジュ部分多様体と標準球面の超曲面幾何学

8.     標準球面の等径超曲面の構造・構成・分類

9.     等径超曲面のガウス像として得られる極小ラグランジュ部分多様体

10.    等径超曲面のガウス像のラグランジュ交叉問題

世話人 相山玲子(数理物質系数学域)

第1回数理連携サロン (11月11日)

第一回数理連携サロン

2014年11月11日 火曜日 15:15-17:15
筑波大学第一エリア 総合研究棟B0110 (会場が変わりましたのでご注意ください)

15:15-15:45 磯崎洋(筑波大学数理物質系 数学域・数理物質融合科学センター)
「格子上の逆散乱問題への数学からのアプローチ」

16:00-16:30 西堀英治(筑波大学数理物質系 物理学域・数理物質融合科学セン
ター・TIMS)
「X線構造計測における逆問題とその解決法」

16:45-17:15 遠藤智子(東京電機大学 情報環境学部 研究員)
「結晶構造を持つウェーブレットの紹介」

筑波大学数学談話会 (10月16日)

日時:10月16日(木曜日)、15:30--16:30 (15:00よりお茶の時間)


場所:自然系学系棟D509


講演者:金子 元 氏 (筑波大学)


講演題目:Nonzero digitが少ないベキ級数の値の超越性および代数的独立性


概要:ほとんどすべての複素数が超越数であるにもかかわらず, 具体的に与えられた複素数が超越数であることを示す事は一般に難しい. 例えば, $$e+\pi$$は超越数であると予想されているが, まだ証明されていない. 関数の値の超越性および代数的独立性を示す事は数論において重要である. 本講演では, ベキ級数で与えられる関数に代数的数を代入した値の超越性および代数的独立性を調べる.

第2回 つくばフレッシュマンセミナー (7月20日 - 21日)

研究集会「つくばフレッシュマンセミナー」を開催いたしますのでご案内申し上げます.

日時: 2014年7月20日(日) 13:30 - 7月21日(月・海の日) 18:00

場所: 筑波大学・自然系学系D棟509号室

世話人: 柴田大樹(筑波大学)・清水健一(名古屋大学)

プログラムは以下のとおりです. 講演概要等は, 資料(PDFファイル)をご参照ください.


■ 7月20日(日)
13:30 - 14:00 山口 正男 (筑波大学)
McKay 予想と単純群
14:15 - 14:45 黒澤 光希 (筑波大学)
ある条件をもつ Picard-Vessiot 群の構造について
15:00 - 15:30 Nathan Caalim (筑波大学)
A class of $\beta$-transformations on $(0,1)^2$
15:45 - 16:45 鈴木 俊夫 (筑波大学)
連続関数のウェーブレット展開に関する無条件収束性について
17:00 - 18:00 小澤 龍ノ介 (東北大学)
空間列の相転移性質
18:30 -
懇親会


■ 7月21日(月・海の日)
11:00 - 11:30 柴田 大樹 (筑波大学)
スーパー可換ホップ代数の余フロベニウス性について
11:45 - 12:15 田中 勇一 (筑波大学)
群の公理について
13:30 - 14:00 嶺 幸太郎 (東京大学)
位相空間論入門
14:15 - 14:45 張 志朗 (筑波大学)
Fibration and collapsing manifolds
15:00 - 15:30 小林 宗広 (筑波大学)
モデル理論の機械学習への応用
15:45 - 16:45 庄司 直高 (筑波大学)
Riemann 多様体上の Maxwell 方程式に対する境界値逆問題
17:00 - 18:00 大音 智弘 (筑波大学)
連分数を用いた超越数の判定

数学特別セミナー(7月17日)

日時: 2014年7月17日(木) 15:00-16:00
場所: 自然系学系棟D814

講演者: George Elliott (University of Toronto)
タイトル: A very brief survey of C^*-algebra classification theory

日時: 2014年7月17日(木) 16:15-17:15
場所: 自然系学系棟D814

講演者: Noriko Yui (Queen's University)
タイトル: Modularity/Automorphy of Calabi-Yau manifolds of dimension \leq 3

数学特別セミナー: 天野通大 氏 (7月9日)

日時: 2014年7月9日(水) 15:45-17:15
場所: 自然学系棟 D509 セミナー室

講演者: 天野 通大 氏 (筑波大付属大塚)
タイトル: 加法群スキームから twisted torus への変形群スキーム

概要: 多くの研究により乗法群の直積のデサントが考察されている. 我々は, 円分拡大に伴うガロア群の作用による乗法群スキームのデサントの手法を, 加法群から乗法群への変形群スキームへ適用する. その結果, 加法群から twisted torus への変形群スキームが構成される. こうした群スキームは Waterhouse-Weisfeiler により既に与えられているが, 我々の構成法は2次デサントによる新しい手法である. この手法を一般化することにより, 様々な群スキームの構成が期待できる. その展望を含め, 扱うデサントの手法や登場する群スキームの説明も丁寧に行いたい.

世話人 増岡 彰

トポロジーセミナー (6月26日)

日時: 2014年6月26日(木)16:30〜17:30
場所: 筑波大学 自然系学系D棟 D814

講演者: Victoria Lebed 氏 (大阪市立大学 数学研究所)
講演題目: A bridge between knotted graphs and axiomatizations of groups

アブストラクト: This talk will be devoted to a new algebraic structure called qualgebra. From the topological viewpoint, our construction is motivated by a study of knotted 3-valent graphs via combinatorially defined coloring invariants. From the algebraic viewpoint, it gives a part of an alternative axiomatization of groups, describing the properties of the conjugation operation and its interactions with the group multiplication. Explicit examples of qualgebras and associated graph invariants will be given. We will finish with some results on topological and algebraic aspects of branched braids, which produce knotted 3-valent graphs via the closure operation.

筑波大学数学談話会 (6月19日)

日時:6月19日(木曜日), 15:30--17:45 (15:00より tea )

場所:自然系学系 D棟 509

プログラム: (15:00--15:30 tea time)

15:30--16:30, 千原浩之 氏 (筑波大学)
題目:ユークリッド空間上のバーグマン変換と量子化
概要:ユークリッド空間上のバーグマン変換とよばれる積分変換は、関数をその超局所化を記述する正則関数へ変換してくれるので、超局所解析や準古典解析における有力な手段になっている。一方、この種の理論は信号処理等の応用分野の研究とも密接な関連がある。本講演では、まずこれらの話題をまとめて概観する。さらに、講演者の仕事や最近取り組んでいる課題を紹介する。

16:30--16:45 休憩

16:45--17:45, 平山至大 氏 (筑波大学)
題目:可微分力学系のエルゴード理論
概要:多様体上の保測な可微分写像の反復合成が生成する力学系のエルゴード理論について概説する.特に,エルゴード性やエントロピーの生成的な正則性に関する話題を紹介したい.

微分幾何学火曜セミナー(6月17日)

日時: 2014年6月17日(火) 15:15~16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 田崎博之(筑波大)
タイトル: 複素旗多様体内の四元数旗多様体の交叉の構造

概要: 今回の発表内容は入江博さん、酒井高司さんとの共同研究の結果に基いています。2012年5月に火曜セミナーで「複素旗多様体内の実旗多様体の交叉の構造」という題名で講演をしました。今回の話はその続きです。前回の講演で定義した複素旗多様体内の対蹠集合の概念に基いて、複素ベクトル空間の複素部分空間の列からなる複素旗多様体内の四元数旗多様体同士の交叉が対蹠集合になることを証明します。前回同様これもコンパクト型Hermite対称空間内の実形同士の交叉が対蹠集合になるという田中真紀子さんとの共同研究の結果の一部の拡張になっています。

解析セミナー(5月28日)

日   時: 5 月 28 日(水) 15時30分~17時

講 演 者: 山澤 浩司 氏 (芝浦工業大学)

題  目: q-Analogue of summability of formal solutions of linear q-difference-differential equations

解析セミナー(5月14日)


日   時: 5 月 14 日(水) 15時30分~17時

場   所: D509

講 演 者: 千原 浩之 氏 (筑波大学)

題   目: Fourth order dispersive systems and dispersive flows into Riemann surfaces

微分幾何学火曜セミナー (5月13日)

日時: 2014年5月13日 15:15~16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 田崎 博之 (筑波大学)
タイトル: 複素Grassmann多様体の正則等長変換の不動点集合と二つの実形の交叉

概要: 今回の発表内容は田中真紀子さん井川治さんとの共同研究の結果にもとづいています。
複素Grassmann多様体の正則等長変換全体の単位連結成分に含まれる変換の不動点集合を記述し、二つの実形の交叉と正則等長変換の不動点集合の関係を明らかにします。これにより、交叉が離散的のときに対蹠集合になるという田中真紀子さんとの共同研究の結果の別証明が得られます。

解析セミナー(4月30日)

日   時: 4 月 30 日(水) 15時30分~17時

講 演 者: Alexandru DIMCA 氏 (University of Nice Sophia Antipolis)

題   目: D-modules and projective hypersurfaces with isolated singularities

講演要旨は こちら をご覧ください.

微分幾何学火曜セミナー (4月15日)

日時: 2014年4月15日(火) 15:15~16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 田崎博之 (筑波大学)
タイトル: 有向実Grassmann多様体の対蹠集合の系列と評価

概要: 有向実Grassmann多様体の極大対蹠集合は、有限集合内のある性質を持つ部分集合の族と一対一に対応すること、および階数 4 以下の場合の極大対蹠集合の分類を2013年1月の火曜セミナーで示しました。今回の講演では階数 4 以下の場合の極大対蹠集合の分類に現れた対蹠集合の系列を一般化し、これらがいつ極大になるか明らかにします。さらにこの系列を利用して、階数 5 の場合の対蹠集合の大きさの評価を与えます。

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」(3月7日〜8日)

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」を
下記の通り開催いたしますのでご案内申し上げます.
皆様のご参加をお待ちしております.


研究集会「リーマン幾何と幾何解析」
日時: 2014年3月7日(金)13時--8日(土)16時頃
場所: 筑波大学自然系学系棟 B棟2階 B215

プログラム:
3月7日(金)
13:00--14:00: 本多 正平 氏 (九州大学)
チーガー等周定数と$p$ラプラシアンとグロモフ・ハウスドルフ収束

14:15--15:15: 櫻井 陽平 氏 (筑波大学)
リッチ曲率が下に有界な境界付き多様体の剛性

15:45--16:45: 新倉 健人 氏 (東京工業大学)
リッチ平坦多様体の無限遠での崩壊現象について

17:00--18:00: 高橋 淳也 氏 (東北大学)
Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian

3月8日(土)
10:00--11:00: 三石 史人 氏 (東北大学)
カレントと測度ホモロジー

11:15--12:15: 小澤 龍ノ介 氏 (東北大学)
Limit formulas for metric measure invariants and phase
transition property

13:30--14:30: 野中 純 氏 (慶應義塾大学)
双曲空間における Coxeter 多面体について

14:45--15:45: 石田 政司 氏 (大阪大学)
Uniform Sobolev inequalities along geometric flows


世話人:
山口 孝男 (筑波大学)
永野 幸一 (筑波大学)

解析セミナー (3月5日)

日時: 2014年3月5日(水) 15:00~17:30
場所: 自然系学系棟 D509

15:00~15:50  Jean Vaillant 氏 (パリ第6大学)
Necessary and sufficient conditions of hyperbolicity for linear differential systems.

16:00~17:30  伊藤 健一 氏 (筑波大学)
Threshold properties of one-dimensional discrete Schrödinger operators.
(講演の概要はこちら をご覧ください.)

http://www.math.tsukuba.ac.jp/~analysis/

臨時解析セミナー(2月18日)

日  時: 2月18日(火)15時30分~17時00分
(曜日が通常と異なりますので,ご注意ください.)

講 演 者: Elmar Schrohe 氏 (Leibniz Universit\"at Hannover)

題  目: Solvability of a Degenerate Boundary Value Problem

要  旨: Following work of K.\ Taira we consider the boundary value problem
$$Au=f\text{ in } X,\qquad Lu=g \text{ on }\partial X,$$
where $X$ is a compact manifold with boundary,
$A$ is a strongly elliptic second order operator which in local coordinates is of the form
$$A=\sum_{jk}a^{jk}\partial_{x_j}\partial_{x_k}+\sum b^j\partial_{x_j} + c$$
with real coefficients $a^{jk}=a^{jk}, b^j,c$ in the Htlder class $C^\tau$, $\tau>2$.
We require that
$\sum a^{jk}\xi_j\xi_k\ge \alpha |\xi|^2$ for some $\alpha>0$ and  $0\not\equiv c\le0$.

The  boundary condition $L$ is assumed to be of the form
$$Lu = \mu_0\gamma_0u + \mu_1\gamma_1u,$$
where $\gamma_0$ is the evaluation map at the boundary
and $\gamma_1$ is the evaluation of the exterior normal derivative at the boundary.
The $C^\tau$-functions $\mu_0$ and $\mu_1$ on $\partial X$
are supposed to be nonnegative with $\mu_0+\mu_1$ strictly positive everywhere.

Using the calculus of pseudodifferential operators with symbols of limited regularity
we then show the solvability of the boundary value problem
in various classes of Sobolev and Zygmund spaces with regularity
depending on the smoothness $\tau$ of the coefficients.
We also study the resolvent in suitable sectors of the complex plane.

\hfill (joint work with M. Hassan Zadeh)

【 場所 】 自然学系D棟 509教室

Tsukuba Mini-Workshop on Hopf Algebras (2月17日)

日時: 2月17日(月) 10:30-18:00
場所: 自然系学系棟 D509 セミナー室

10:30-12:00  津野 祐司 (千葉工大)
                   Galois objects and cleft objects for free Hopf algebras
13:30-15:00  増岡 彰 (筑波大)
                   Cleftness results on universal quantum groups
15:15-18:00  ディスカッション


世話人  増岡 彰

集中講義(2月17日~20日)

科目名:代数学特論Ⅱ (1単位)
科目番号:01BB013
講師:鈴木武史 氏 (岡山大学大学院自然科学研究科・准教授)

日程:2月17日(月) 10:00~
     2月18日(火) 未定 当日決定
     2月19日(水) 未定 当日決定
     2月20日(木) 未定 当日決定
場所:自然系学系棟D814

講義題目:対称群とHecke代数の表現論
講義概要:対称群および付随する岩堀-Hecke代数、そしてそれらの拡張である(退化)アフィンHecke代数の表現論について講義する。特にA型のLie代数の表現論との関係に焦点を当てる。時間があれば圏化の話題についても触れる。

TWINS履修申請:1月27日(月)~2月14日(金)
世話人:佐垣大輔

Tsukuba Workshop for Young Mathematicians (Feb 13-14)

Tsukuba Workshop for Young Mathematicians started in 2008 and has been held annually in Tsukuba. This workshop is organized with the aim of promoting communication and networking among young mathematicians, especially the graduate students studying at Asian universities.

Date: February 13 (Thu) - 14 (Fri), 2014
Place: The Tsukuba Center for Institutes
Address: 2-20-5 Takezono, Tsukuba, Ibaraki 305-0032, JAPAN

http://www.math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2014/

代数セミナー(2月12日)

Satellite Seminar to Tsukuba Workshop for Young Mathematicians
講演者:Prof.Wang Qing(Xiamen University)

日時:2月12日(水) 16:00~17:00
場所:自然系学系棟 D814 セミナー室

タイトル:Module categories for toroidal Lie algebra

Abstract  In this talk,I will present some recent work on toroidal Lie algebra. We use basic formal variable techniques to study certain categories of modules for the toroidal Lie algebra τ. More specifically,we define and study two categories ετ and cτ of τ-modules using generating functions,where ετ is proved to contain the evaluation modules while cτ contains certain restricted τ-modules,the evaluation modules,and their tensor product modules. Furthermore,we classify the irreducible integrable modules in categories ετ and cτ. This is a joint work with Hongyan Guo and Shaobin Tan. 

ご来聴をお待ちしています。
森田純(4371)

解析セミナー(2月12日)

日  時: 2月12日(水)15時30分~17時00分

講 演 者: Yves Dermenjian 氏 (Aix-Marseille University)

題  目: The guided states of 3D biperiodic Schroedinger operators

要  旨: Let us consider the Laplacian $H_0= - \Delta$ perturbed by a non-positive potential $V$, which is periodic in two directions, and decays in the remaining one, $x_1$. We are interested in the characterization and decay properties of ground states, defined as the eigenfunctions of the reduced operators in the Bloch-Floquet-Gelfand transform, in the periodic variables, of $H = H_0 + V$. If $V$ is sufficiently small and decreases fast enough in the infinite direction $x_1$, we prove that the guided waves are generically characterized by quasi-momenta belonging to some one-dimensional real analytic submanifold of the Brillouin zone. Moreover they decay faster than the inverse polynomial function in the infinite direction. This is a joint work with F. Bentosela, C. Bourrely and E. Soccorsi.

【 場所 】 自然学系D棟 509教室

トポロジーセミナー(2月6日)

日時:2014年2月6日(木)16:00~17:30
場所:筑波大学 自然系学系D棟 D 509

講演者:石田裕昭 氏 (京都大学 数理解析研究所)
講演題目:単体的球面とmoment-angle多様体

アブストラクト:頂点の数がmである単体的複体Kに対してmoment-angle複体と呼ばれるm次元トーラス作用付き位相空間が定義され、Kの実現がn-1次元球面である場合には対応するmoment-angle複体はm+n次元位相多様体になることが知られている。
さらにKがstar-shapedである場合には、対応するmoment-angle多様体はトーラス不変な可微分構造を持つことがPanov-Ustinovskyにより示されている。
本講演では、moment-angle多様体がトーラス不変な可微分構造をもつためのKに関する必要条件および十分条件について述べる。これは大阪市立大学の枡田幹也氏との共同研究に基づく。

代数特別セミナー(2月5日)

日時 2月5日(水) 15:30~17:30
場所 自 D814

講演者 Bo TAN 氏 華中科技大学教授
タイトル The graph of continuous function and packing dimension.

連絡先 秋山茂樹 (4395)

微分幾何学火曜セミナー(2月4日)

日時:2月4日(火)、16:00~16:45
場所:B627

講演者:松島弘直(筑波大)
タイトル:調和写像の存在定理とその応用

説明:リーマン多様体間の滑らかな写像に対してそのエネルギーが定義され、これにより滑らかな写像全体からなる空間上の汎関数が得られる。調和写像はエネルギー汎関数の臨界点として定義され、測地線、調和関数、極小部分多様体などを例に持つ重要な研究対象であり、与えられた写像を調和写像へ自由ホモトープに変形できるかどうかは、幾何学的変分問題の基本的な問題といえる。
 本講演では、この問題に対する答えのひとつであるEells-Sampsonの定理の証明の概要と、定理の応用としてリーマン多様体の構造に関して知られている結果について述べる。

微分幾何学火曜セミナー(2月4日)

日時:2月4日(火)、15:15~16:00
場所:B627

講演者:櫻井陽平(筑波大)
タイトル:リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性

説明:境界付きリーマン多様体に対し、リッチ曲率、ならびに境界の平均曲率のある有界性を仮定したとき、境界からの距離関数の上限や体積に関する比較定理が得られる。本講演では、それらの比較定理において、等号が成立する場合の、境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性について述べる。特に、最近の新たな成果について、詳しく解説する予定である。

微分幾何学火曜セミナー(1月28日)

日時:1月28日(火)、15:15~16:45
場所:自然系学系棟B棟6階B627

講演者:守屋克洋(筑波大)
タイトル:Wintgen ideal surfaceの複素解析的性質

説明:Wintgen ideal surfaceに極の概念を導入し有理関数との類似の性質が成り立つことを説明する。この結果はIsrael J.Math.に掲載予定である。

秋C集中講義(1月27日、2月3日、2月10日)

科目名:数理科学特論Ⅰ (1単位)
科目番号:01BB126
担当教員:小谷善行 氏 (東京農工大学 教授)

日時:2014年1月27日(月) 13:00~
    2014年2月3日(月) 10:00~
    2014年2月10日(月) 10:00~
場所:自然系学系棟D814

題目:ゲーム・パズルの数理とアルゴリズム
講義の概要
 パズルやゲームは人間の娯楽であるだけではなく、人工知能などの情報科学の題材であり、それを目標とすることによって学問が発展してきた。本講義では、パズルやゲームのそうした面を、解くアルゴリズム、対戦するアルゴリズムまたそのなかで用いられる数理的な仕組みについて論じる。すべてコンピュータで扱えるような具体性のある問題を示して説明する。
世話人:坂井公

1月24日までTWINSにて履修登録可能

教育研究科集中講義(1月22日~1月24日)

  • 科目番号:01B6643 (教育研究科開講)
  • 授業科目:数学特論III
  • 単位数:1
  • 実施日・時間:1月22日(水)13時45分~
    1月23日(木)未定
    1月24日(金)未定
    (1月22日の最初に予定をお知らせします)
  • 教室:自然系学系棟D814
  • 担当教員:高橋邦彦 氏(名古屋大学 医学系研究科 准教授)
  • 講義題目:医学データ解析入門
  • 概要:調査研究を行うためには,その目的に応じた適切な研究デザインのもとで,必要最小限のデータを集め,適切な統計解析を行うことが重要です。この講義では,特に医学・保健医療分野に注目し,調査研究のプロセスに欠かせない,統計の考え方,基本的な調査デザインと解析方法,結果の見方とその解釈について,実際の医学分野の例題を用いながら講義を行います。具体的には㈰医学データの要約,㈪推定と検定,㈫平均値の比較,㈬頻度の比較,㈭相関と回帰分析,㈮交絡と多変量解析による調整,㈯生存時間データの解析,などについて,演習を含めたデータ解析と解釈に重点を置いて講義します。本講義を受講するにあたっては,基本的な数理の知識があることが望ましいですが,統計や医学についての知識は特に必要ありません。また簡単な演習のため各自電卓またはパソコンを持参してください。
  • 履修申請期間:〜1月10日(金)TWINSで申請のこと
    世話人 小池健一

臨時解析セミナー(1月16日)

日  時: 1月16日(木)15時30分~17時00分
(曜日が通常と異なりますので,ご注意ください.)

講 演 者: Victor Isakov 氏 (Wichita State University)

題  目: On increasing stability in the Cauchy and inverse problems for the
Helmholtz type elliptic equations

要  旨: We derive conditional stability estimates for the Helmholtz type equations
which are becoming of Lipschitz type for large frequencies/wave numbers.
Proofs use splitting solutions into low and high frequencies parts where we use energy
(in particular) Carleman estimates. We discuss numerical confirmation and open problems.

We report on new stability estimates for recovery of the near field from the scattering
amplitude and for Schroedinger potential from the Dirichlet-to Neumann map. In these
estimates unstable (logarithmic part) goes to zero as the wave number grows. Proofs
are using new bounds for Hankel functions and complex and real geometrical optics solutions.

【 場所 】 自然学系D棟 509教室

特異点理論についての講演会 (1月14日)

日時:2014年1月14日(火曜日)16:30-18:30
場所:筑波大学 自然系学系 D棟 D509 教室

題目: Singularities at infinity of polynomial mappings
講師:Tat Thang Nguyen 
(Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Sciences) 

概要:
Let F: C^n \to C^m be a polynomial mapping. It is  well-known that F
defines a locally trivial fibration outside some subset of C^m which is
called the "bifurcation set". In order to study the topology  of the map F
one problem should be solved is: to characterize the  bifurcation set of
F. In this talk, I will recall known results for this problem  and give
our solution for the problem in some particular cases.

このセミナーでは、多項式写像の分岐点と無限遠点における特異点に
ついてお話し頂きます。 大学院生ならびに教員の方々のご参加を
お待ちしています。 

微分幾何学火曜セミナー(1月14日)

日時:2014年1月14日(火),15:15~16:45
場所:B627

講演者:川上裕 氏 (山口大)
タイトル:曲面のガウス写像の函数論的性質について

説明:
3次元ユークリッド空間内の極小曲面のガウス写像には幾つかの函数論的性質が存在する。例えば、完備かつ非平坦な極小曲面のガウス写像の除外値数は高々4になるという「ピカールの小定理」に対応した結果が成り立つ。また、ガウス写像の7つの値の逆像が一致した場合、その写像が完全に1つに決まるという「ネバンリンナの一意化定理」に対応した結果も成り立つ。さらに、このような性質は、3次元双曲型空間内の平均曲率が1の双曲的ガウス写像や3次元アファイン空間内の非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像についても成り立つ。
そこで、本講演では、これらガウス写像の函数論的性質の意義およびその幾何学的背景について解説する。

大学院集中講義(1月11日~1月13日)

代数学ⅡB
(科目番号 01BB204)

日程 1月11日(土)-1月13日(月)3日間とも10時開始です。
場所 D 509

概要 続.数論のトピックス
   2元2次形式の算術を述べる
参考書 D.Zagier,
    「数論入門、ゼータ関数と2次体」岩波書店

履修登録期限 1月10日(金)まで 
担当 秋山茂樹
    木村健一郎
    三河寛

数学談話会(12月26日)

日時:2013年12月26日(木)15:30~16:30(15:00からお茶の時間)
場所:自然系学系棟D509

講演者:斉藤秀司 氏 (東京工業大学)
講演題目:Existence conjecture for smooth sheaves on varieties over finite fields

概要:
This is a joint work with Moritz Kerz. Let $$X$$ be a smooth variety over a finite field $$\mathbb{F}_q$$. For an integer $$r>0$$, let $${\cal S}_r(X)$$ be the set of lisse $$\overline{\mathbb{Q}_\ell}$$-sheaves on $$X$$ of rank $$r$$ up to isomorphism and up to semi-simplification. Let $$Cu(X)$$ be the set of normalizations of integral curves on $$X$$. Let $${\cal S}k_r(X)$$ be the set of systems $$(V_Z)_{Z\in Cu(X)}$$ with $$V_Z\in {\cal S}_r(Z)$$ such that
$$(V_Z)_{|Z\times _X Z'}=(V_{Z'})_{|Z\times _X Z'}$$ for $$Z,Z'\in Cu(X)$$.
The question is how to determine the image of the restriction map
 $$\tau:{\cal S}_r(X)\to {\cal S}k_r(X)$$,
i.e. when a system $$(V_Z)_{Z\in Cu(X)}$$ glues to a lisse $$\overline{\mathbb{Q}_\ell}$$-sheaf on $$X$$. We explain a conjecture of Deligne on the problem which describes the image in terms of a ramification condition at infinity and prove the conjecture in case $$r=1$$.

数学類集中講義(12月24日~26日)

科目名 数学特別講義Ⅲ(FB14191) 1単位

題目 代数的サイクルとエタールコホモロジー

講師 斉藤秀司 教授 (東京工業大学)

 日程 12月24日 (火) 14時~17時
     12月25日 (水) 未定
     12月26日 (木) 未定
 25日と26日の時間は初日に決めます。

場所 : 自然系学系棟 D 509

概要:代数的サイクルの理論は19世紀の複素関数論におけるリーマン面上の関数と因子の研究に起源を発し、様々な分野と交錯しながら発展し、特に代数幾何学や数論幾何学において重要な役割を果たしている。一方、エタールコホモロジーの理論は Grothendieck により創始され、 Deligne による Weil 予想の解決をもたらした重要な理論であり、特に数論幾何学にとっては不可欠な道具である。本講義の目標はこの二つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ者を読者に想定しながら、解説することである。 具体的には Hartshorne の代数幾何学の第3章相当までを予備知識として仮定する。講義では以下の内容について解説する予定である。
  (1)代数的サイクルの導入とAbel-Jacobiの定理
  (2)エタールコホモロジー概説
  (3)エタールコホモロジーへのサイクル写像
  (4)Roitman の定理と高次元不分岐類体論

教科書および参考書:
  (1)代数的サイクルとエタールコホモロジー、斉藤秀司・佐藤周友著 (丸善出版)
  (2)代数的サイクル:高次Chow 群の有限性定理、斉藤秀司(講)、金城謙作・宮坂宥憲(記)、山崎隆雄(監修)、東北大学大学院理学研究科 大学院GP 数学レクチャーノートシリーズ

成績評価の方法: レポート

履修希望者にスキーム論の概説講義を行います。日時: 12月19日(木)13:00-1E506

 世話人:木村健一郎 (内) 4330

履修申請: 12月24日(火)までに、数理物質エリア支援室学群教務に置いてある名簿に記入してください。

解析セミナー(12月18日)

日  時: 12月18日(水)15時30分~17時00分

講 演 者: 梅田 陽子 氏 (東京理科大 理工学部)

題  目: 大きな変数をもつ高階パンルベ階層のインスタントン解について

【 場所 】 自然学系D棟 509教室

計算数学セミナー(12月18日)

日時: 2013年12月18日(水) 13:30〜14:30

場所: 自然系学系棟 D 棟 D814 セミナー室

講演者:  渋田 敬史九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所

題目特異点解消を用いない,解析的曲線の既約性判定法

概要:

解析的平面曲線の特異点解消を用いない既約性判定法は、Abhyankar によって与えられている。 
本講演では、一般の余次元の解析的曲線に対する、特異点解消を用いない既約性判定法を与え、その計算手法を解説する。
この既約性判定法は Abhyankar によるアプローチとはやや異なり、イニシャルイ デアルやパラメタ付きの曲線の交点数の計算などを用いる、計算的側面の強いものである。

世話人: 田島 慎一,照井 章

連絡先照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)


掲示・チラシはこちら: 20131218-poster.pdf


数学談話会(12月5日)

日時:2013年12月5日(木)15:30~17:00(15:00よりお茶の時間)
場所:自然系学系棟D509

講演者:松崎拓也 氏 (国立情報学研究所)
講演題目:計算機が数学試験問題を解く

概要:
国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは、
「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして、
様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している。

本発表では、プロジェクトにおける数学試験問題に対する取り組みについて紹介する。
「数学問題を解く」とは何か、という問題定義から始め、自然言語で記述された問題を
論理式へ翻訳し、数式処理との接合により解を得るまでの流れについて述べる。

解析セミナー(12月4日)

日  時: 12月4日(水)16時00分~17時30分

講 演 者: Alexander Pushnitski 氏 (King's College London)

題  目: Inverse spectral problem for positive Hankel operators

【 場所 】 自然学系B棟 627教室

(開始時刻と場所が通常と異なりますので,ご注意ください.)

解析セミナー(11月27日)

日時:2013年11月27日(水)16:00~17:30
場所:自然系学系棟 D814
(開始時刻と場所がいつもとは異なりますのでご注意ください。)

講演者:伊藤悠 氏 (京都大学大学院 情報学研究科)
題目:Integrals along rough paths and Lyons' extension theorem via fractional calculus

秋B集中講義(11月26日~29日)

科目名:解析学特論Ⅰ (1単位)
科目番号:01BB076
講師:河備浩司 氏 (岡山大学理学部・大学院自然科学研究科)

日程:2013年11月26日(火) 14:00より
                    11月27日(水) 未定 (1回目の講義のときに決めます)
                    11月28日(木) 未定 (1回目の講義のときに決めます)                  
                    11月29日(金) 未定 (1回目の講義のときに決めます)
場所:自然系学系棟 D814

講義題目:Rough path 理論入門
講義概要:本講義では、近年の確率解析に新風をもたらしているrough path 理論の一端を紹介する。確率論の予備知識はなるべく仮定せずに、基礎となる考え方に重点を置いて以下のように講義を進めていく。
    (1) Rough path 理論とは? (制御型微分方程式からの序論)
    (2) Young 積分理論
    (3) Young 積分理論への代数的アプローチ
    (4) (Controlled) rough path 理論
    (5) Rough differential equation の概説
なお、出席者の予備知識によって、講義内容が若干変わる可能性もある。

TWINS 履修申請:11月14日までに申請すること
                                    
 世話人:梁松

 

代数セミナー (11月25日)

日時: 11月25日(14:00ー15:30)
場所: 自然系学系棟 D814

講演者 Chris Marks  (University of Alberta)

Title: The bounded denominator conjecture for vector-valued modular forms.

Abstract: In the first part of this talk, we will give a basic introduction
to the theory of modular forms, both scalar and vector-valued, which should
be sufficient background to understand what follows. In the second part of
the talk, we will discuss a conjecture regarding the Fourier coefficients
of vector-valued modular forms for noncongruence subgroups of the modular
group, including a brief discussion of how this conjecture connects to
rational conformal field theory in mathematical physics. We will conclude
the talk by explaining some results we have obtained in support of this
conjecture.

計算数学セミナー(11月22日)

日時: 2013年11月22日(金) 15:30〜16:40

場所: 自然系学系棟 D 棟 D509 セミナー室

講演者:  小原 功任氏(金沢大学 理工研究域 数物科学系)

題目SO(3) 上の Fisher 分布の最尤推定問題とホロノミック勾配法

概要:

近年、指数型分布族の最尤推定に対する新しい武器としてホロノミック勾配法が開発された。パラメータ付きの指数型確率密度関数を、パラメータに関するホロノミック関数と捉えることで、D加群の理論・計算代数・数値解析などの手法が適用可能となる。これらの手法を組合せて最尤推定を行うのが、ホロノミック勾配法である。本講演では、ホロノミック勾配法の概要と、具体的な場合として、SO(3) 上の Fisher 分布の最尤推定問題について述べる。

世話人: 田島 慎一,照井 章

連絡先照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)


掲示・チラシはこちら: 20131122-poster.pdf