新着情報

6月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

日時：2022年6月30日（木）15:15～16:45

場所：オンライン

講演者：熊谷 隆 先生（早稲田大学理工学術院）

講演タイトル：複雑な系の上のランダムウォークとブラウン運動 — フラクタルからランダム媒質まで — 

講演アブストラクト：複雑な系の上のランダムウォークやそのスケール極限であるブラウン運動は、ユークリッド空間上のものと大きく性質が異なり、いわゆる異常拡散現象を起こす。本講演では、フラクタルを典型例とする自己相似性を持った図形の解析から話を起こし、パーコレーションクラスターなどのランダムな図形（ランダム媒質）における確率過程の漸近挙動に至るまで、複雑な系の上の確率過程や、対応するラプラス作用素の解析について概説する。講演の後半では、当該研究に関する講演者の最近の結果も紹介する予定である。

学外で講演の参加希望の方は以下のフォームに記入して送信してください。

https://docs.google.com/forms/d/1mJlZQWkiCgZHPrE4UXPrOJVDFv1n38KN8HDl1D2zXss/edit

6月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

日時：2022年6月9日（木）15:15～16:45

場所：オンライン

講演者：橋本 義武先生(東京都市大学理工学部)

講演タイトル：安定曲線上の共形ブロックについて

講演アブストラクト：頂点作用素代数(VOA)とその上のn個の加群に対し、
共形ブロックとよばれる、種数gのn点つき代数曲線のモジュライ上の平坦ベクトル束Eが得られる。
このときEが安定曲線のモジュライ上のベクトル束に拡張できるかどうかが問題となる。
ここではその準備として、安定曲線のモジュライ上の連接層にEを拡張する方法について述べる。

学外で講演の参加希望の方は以下のフォームに記入して送信してください。

https://docs.google.com/forms/d/1mJlZQWkiCgZHPrE4UXPrOJVDFv1n38KN8HDl1D2zXss/edit

5月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

日時：2022年5月12日（木）15:15～16:45

場所：オンライン

講演者：坂本 龍太郎先生(筑波大学数理物質系)

講演タイトル：楕円曲線のSelmer群とL関数

講演アブストラクト：楕円曲線の数論は長い歴史を持つが，現在でも活発に研究が行われている．この講演では楕円曲線やMordell--Weil群の定義からはじめ，Selmer群やL関数，BSD予想について説明する．その後，BSD予想について分かっていることを簡単に説明し，残りの時間で講演者が得た最近の結果を紹介する．

学外で講演の参加希望の方は以下のフォームに記入して送信してください。

https://docs.google.com/forms/d/1mJlZQWkiCgZHPrE4UXPrOJVDFv1n38KN8HDl1D2zXss/edit

12月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

日時：2021年12月23日（木）15:30～17:00
場所：オンライン
講演者：山木 壱彦先生(筑波大学数理物質系)
講演タイトル：グラフ上の因子理論と代数曲線
アブストラクト：グラフ上の因子理論は，Baker--Norineによるリーマンロッホの定理の確立以降急速に発展し，それ自体が興味深い理論であるのみならず，代数曲線上の因子に関する研究やモジュライの研究にも重要な応用がなされている．この講演では，前半には，基礎となるチップ発射ゲームの話から始め，有限グラフや（トロピカル曲線とも呼ばれる）計量グラフの上の因子理論を概説する．後半では，代数曲線上の因子理論との関連を概説し，この関連にまつわる近年の進展を時間の許す範囲で紹介する．

研究集会：第 8 回 筑波大学 RCMS サロン「ウェーブレットフレームとその応用」
　　　　　共催：九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
　　　　　（文部科学省委託事業「数学アドバンストイノベーションプラットフォーム (AIMaP)」受託機関）

　上記集会をオンラインにて開催いたします。どうかぜひご参加ください。
なお本集会は「数学フロンティア」対象科目です。
　　　　
日時：2021 年 12 月 2 日（木）15:15 ～ 17:35　オンライン（事前申込制）
　　　以下のサイトにアクセスして、ご登録をお願いいたします（11月30日まで）。
　　　http://rcms.math.tsukuba.ac.jp/events/rcms-salon-8

プログラム：
■15:15 ～ 15:45 木下保（筑波大学 数理物質系）　
講演タイトル：ウェーブレットフレーム
概要：正規直交基底は冗長性がなく理想的であるが，それを構成するには強い条件
が必要となる．そこで近年脚光を浴びているのは，冗長性がありながらも弱い条件
で構成しやすいフレームの理論である．まずは有限次元の場合の簡単なフレーム
から紹介し，無限次元の場合としては拡大縮小と平行移動のパラメータからなる
ウェーブレットの形をしたウェーブレットフレームについて解説をしていきたい．

■16:00 ～ 16:30 藤井克哉（筑波大学 システム情報系）
講演タイトル：不完全投影データからの新たなCT画像再構成について
概要：被写体にX線を照射させた際に得られる投影データは，数学ではラドン変換
と呼ばれる積分作用素の像としてよく知られている．CT画像再構成とは，ラドン
変換の再生公式を構成することに他ならないが，近年，医学的な観点から欠損の
ある投影データ（つまりラドン変換の像の部分集合）からの再構成法が注目され
ている．その際に，再構成の解の一意性や安定性が理論，応用ともに重要となる．
本講演では，ウェーブレット変換などのスパーシファイ変換を用いる圧縮センシ
ング等を用いた不完全投影逆問題解法を提案し，議論したい．

■16:45 ～ 17:15 芦野隆一 (大阪教育大学）講演タイトル
講演タイトル：四元数値関数の時間周波数解析
概要：三次元空間における平行移動や回転の一連の操作は，四元数で高速で計算
することができる．そのため，四元数は 3D グラフィクスやアニメーション，
さらにコンピュータビジョン，航空機のナビゲーションなどに応用されている．
また，カラー RGB 画像は四元数値行列の虚部とみなせる．両側四元数フーリエ
変換をカラー画像へ応用するために試みた結果について述べる．

各講演のアブストラクトは上記サイトでご覧いただけます。
　
　お申込み・ご参加をお待ちしております。どうかよろしくお願い申し上げます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　世話人　木下保
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　問い合わせ先：rcms-salon_at_math.tsukuba.ac.jp