新着情報
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トポロジーセミナー（2月6日）
id-t29
日時:2014年2月6日（木）16:00～17:30
場所:筑波大学 自然系学系D棟 D 509
講演者:石田裕昭 氏 （京都大学 数理解析研究所）
講演題目:単体的球面とmoment-angle多様体
アブストラクト:頂点の数がmである単体的複体Kに対してmoment-angle複体と呼ばれるm次元トーラス作用付き位相空間が定義され、Kの実現がn-1次元球面である場合には対応するmoment-angle複体はm+n次元位相多様体になることが知られている。
さらにKがstar-shapedである場合には、対応するmoment-angle多様体はトーラス不変な可微分構造を持つことがPanov-Ustinovskyにより示されている。
本講演では、moment-angle多様体がトーラス不変な可微分構造をもつためのKに関する必要条件および十分条件について述べる。これは大阪市立大学の枡田幹也氏との共同研究に基づく。
場所:筑波大学 自然系学系D棟 D 509
講演者:石田裕昭 氏 （京都大学 数理解析研究所）
講演題目:単体的球面とmoment-angle多様体
アブストラクト:頂点の数がmである単体的複体Kに対してmoment-angle複体と呼ばれるm次元トーラス作用付き位相空間が定義され、Kの実現がn-1次元球面である場合には対応するmoment-angle複体はm+n次元位相多様体になることが知られている。
さらにKがstar-shapedである場合には、対応するmoment-angle多様体はトーラス不変な可微分構造を持つことがPanov-Ustinovskyにより示されている。
本講演では、moment-angle多様体がトーラス不変な可微分構造をもつためのKに関する必要条件および十分条件について述べる。これは大阪市立大学の枡田幹也氏との共同研究に基づく。
代数特別セミナー（2月5日）
日時 2月5日（水） 15：30～17：30
場所 自 D814
講演者 Bo TAN 氏 華中科技大学教授
タイトル The graph of continuous function and packing dimension.
連絡先 秋山茂樹 （4395）
場所 自 D814
講演者 Bo TAN 氏 華中科技大学教授
タイトル The graph of continuous function and packing dimension.
連絡先 秋山茂樹 （4395）
微分幾何学火曜セミナー（2月4日）
日時：2月4日（火）、16：00～16：45
場所：B627
講演者：松島弘直（筑波大）
タイトル：調和写像の存在定理とその応用
説明：リーマン多様体間の滑らかな写像に対してそのエネルギーが定義され、これにより滑らかな写像全体からなる空間上の汎関数が得られる。調和写像はエネルギー汎関数の臨界点として定義され、測地線、調和関数、極小部分多様体などを例に持つ重要な研究対象であり、与えられた写像を調和写像へ自由ホモトープに変形できるかどうかは、幾何学的変分問題の基本的な問題といえる。
本講演では、この問題に対する答えのひとつであるEells-Sampsonの定理の証明の概要と、定理の応用としてリーマン多様体の構造に関して知られている結果について述べる。
場所：B627
講演者：松島弘直（筑波大）
タイトル：調和写像の存在定理とその応用
説明：リーマン多様体間の滑らかな写像に対してそのエネルギーが定義され、これにより滑らかな写像全体からなる空間上の汎関数が得られる。調和写像はエネルギー汎関数の臨界点として定義され、測地線、調和関数、極小部分多様体などを例に持つ重要な研究対象であり、与えられた写像を調和写像へ自由ホモトープに変形できるかどうかは、幾何学的変分問題の基本的な問題といえる。
本講演では、この問題に対する答えのひとつであるEells-Sampsonの定理の証明の概要と、定理の応用としてリーマン多様体の構造に関して知られている結果について述べる。
微分幾何学火曜セミナー（2月4日）
日時：2月4日（火）、15：15～16：00
場所：B627
講演者：櫻井陽平（筑波大）
タイトル：リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性
説明：境界付きリーマン多様体に対し、リッチ曲率、ならびに境界の平均曲率のある有界性を仮定したとき、境界からの距離関数の上限や体積に関する比較定理が得られる。本講演では、それらの比較定理において、等号が成立する場合の、境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性について述べる。特に、最近の新たな成果について、詳しく解説する予定である。
場所：B627
講演者：櫻井陽平（筑波大）
タイトル：リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性
説明：境界付きリーマン多様体に対し、リッチ曲率、ならびに境界の平均曲率のある有界性を仮定したとき、境界からの距離関数の上限や体積に関する比較定理が得られる。本講演では、それらの比較定理において、等号が成立する場合の、境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性について述べる。特に、最近の新たな成果について、詳しく解説する予定である。
微分幾何学火曜セミナー（1月28日）
日時：1月28日（火）、15：15～16：45
場所：自然系学系棟B棟6階B627
講演者：守屋克洋（筑波大）
タイトル：Wintgen ideal surfaceの複素解析的性質
説明：Wintgen ideal surfaceに極の概念を導入し有理関数との類似の性質が成り立つことを説明する。この結果はIsrael J.Math.に掲載予定である。
場所：自然系学系棟B棟6階B627
講演者：守屋克洋（筑波大）
タイトル：Wintgen ideal surfaceの複素解析的性質
説明：Wintgen ideal surfaceに極の概念を導入し有理関数との類似の性質が成り立つことを説明する。この結果はIsrael J.Math.に掲載予定である。
秋C集中講義（1月27日、2月3日、2月10日）
科目名：数理科学特論Ⅰ （1単位）
科目番号：01BB126
担当教員：小谷善行 氏 （東京農工大学 教授）
日時：2014年1月27日（月） 13：00～
2014年2月3日（月） 10：00～
2014年2月10日（月） 10：00～
場所：自然系学系棟D814
題目：ゲーム・パズルの数理とアルゴリズム
講義の概要
パズルやゲームは人間の娯楽であるだけではなく、人工知能などの情報科学の題材であり、それを目標とすることによって学問が発展してきた。本講義では、パズルやゲームのそうした面を、解くアルゴリズム、対戦するアルゴリズムまたそのなかで用いられる数理的な仕組みについて論じる。すべてコンピュータで扱えるような具体性のある問題を示して説明する。
世話人：坂井公
1月24日までＴＷＩＮＳにて履修登録可能
科目番号：01BB126
担当教員：小谷善行 氏 （東京農工大学 教授）
日時：2014年1月27日（月） 13：00～
2014年2月3日（月） 10：00～
2014年2月10日（月） 10：00～
場所：自然系学系棟D814
題目：ゲーム・パズルの数理とアルゴリズム
講義の概要
パズルやゲームは人間の娯楽であるだけではなく、人工知能などの情報科学の題材であり、それを目標とすることによって学問が発展してきた。本講義では、パズルやゲームのそうした面を、解くアルゴリズム、対戦するアルゴリズムまたそのなかで用いられる数理的な仕組みについて論じる。すべてコンピュータで扱えるような具体性のある問題を示して説明する。
世話人：坂井公
1月24日までＴＷＩＮＳにて履修登録可能
教育研究科集中講義（1月22日～1月24日）
- 科目番号：01B6643 （教育研究科開講）
- 授業科目：数学特論III
- 単位数：1
- 実施日・時間：1月22日（水）13時45分～
1月23日（木）未定
1月24日（金）未定
（1月22日の最初に予定をお知らせします） - 教室：自然系学系棟D814
- 担当教員：高橋邦彦 氏（名古屋大学 医学系研究科 准教授）
- 講義題目：医学データ解析入門
- 概要：調査研究を行うためには，その目的に応じた適切な研究デザインのもとで，必要最小限のデータを集め，適切な統計解析を行うことが重要です。この講義では，特に医学・保健医療分野に注目し，調査研究のプロセスに欠かせない，統計の考え方，基本的な調査デザインと解析方法，結果の見方とその解釈について，実際の医学分野の例題を用いながら講義を行います。具体的には㈰医学データの要約，㈪推定と検定，㈫平均値の比較，㈬頻度の比較，㈭相関と回帰分析，㈮交絡と多変量解析による調整，㈯生存時間データの解析，などについて，演習を含めたデータ解析と解釈に重点を置いて講義します。本講義を受講するにあたっては，基本的な数理の知識があることが望ましいですが，統計や医学についての知識は特に必要ありません。また簡単な演習のため各自電卓またはパソコンを持参してください。
- 履修申請期間：〜1月10日（金）TWINSで申請のこと世話人 小池健一
臨時解析セミナー（1月16日）
ito-ken
日 時： １月１６日（木）１５時３０分～１７時００分
（曜日が通常と異なりますので，ご注意ください．）
講 演 者： Victor Isakov 氏 （Wichita State University)
題 目： On increasing stability in the Cauchy and inverse problems for the
Helmholtz type elliptic equations
要 旨： We derive conditional stability estimates for the Helmholtz type equations
which are becoming of Lipschitz type for large frequencies/wave numbers.
Proofs use splitting solutions into low and high frequencies parts where we use energy
(in particular) Carleman estimates. We discuss numerical confirmation and open problems.
We report on new stability estimates for recovery of the near field from the scattering
amplitude and for Schroedinger potential from the Dirichlet-to Neumann map. In these
estimates unstable (logarithmic part) goes to zero as the wave number grows. Proofs
are using new bounds for Hankel functions and complex and real geometrical optics solutions.
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
（曜日が通常と異なりますので，ご注意ください．）
講 演 者： Victor Isakov 氏 （Wichita State University)
題 目： On increasing stability in the Cauchy and inverse problems for the
Helmholtz type elliptic equations
要 旨： We derive conditional stability estimates for the Helmholtz type equations
which are becoming of Lipschitz type for large frequencies/wave numbers.
Proofs use splitting solutions into low and high frequencies parts where we use energy
(in particular) Carleman estimates. We discuss numerical confirmation and open problems.
We report on new stability estimates for recovery of the near field from the scattering
amplitude and for Schroedinger potential from the Dirichlet-to Neumann map. In these
estimates unstable (logarithmic part) goes to zero as the wave number grows. Proofs
are using new bounds for Hankel functions and complex and real geometrical optics solutions.
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
特異点理論についての講演会 (1月14日)
amano日時：２０１４年１月１４日（火曜日）１６：３０－１８：３０
場所：筑波大学 自然系学系 D棟 D５０９ 教室
題目: Singularities at infinity of polynomial mappings
場所：筑波大学 自然系学系 D棟 D５０９ 教室
題目: Singularities at infinity of polynomial mappings
講師：Tat Thang Nguyen
(Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Sciences)
概要:
Let F: C^n \to C^m be a polynomial mapping. It is well-known that F
defines a locally trivial fibration outside some subset of C^m which is
called the "bifurcation set". In order to study the topology of the map F
one problem should be solved is: to characterize the bifurcation set of
F. In this talk, I will recall known results for this problem and give
our solution for the problem in some particular cases.
このセミナーでは、多項式写像の分岐点と無限遠点における特異点に
ついてお話し頂きます。 大学院生ならびに教員の方々のご参加を
お待ちしています。
微分幾何学火曜セミナー（1月14日）
日時：2014年1月14日（火）,15：15～16：45
場所：B627
講演者：川上裕 氏 （山口大）
タイトル：曲面のガウス写像の函数論的性質について
説明：
3次元ユークリッド空間内の極小曲面のガウス写像には幾つかの函数論的性質が存在する。例えば、完備かつ非平坦な極小曲面のガウス写像の除外値数は高々4になるという「ピカールの小定理」に対応した結果が成り立つ。また、ガウス写像の7つの値の逆像が一致した場合、その写像が完全に1つに決まるという「ネバンリンナの一意化定理」に対応した結果も成り立つ。さらに、このような性質は、3次元双曲型空間内の平均曲率が1の双曲的ガウス写像や3次元アファイン空間内の非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像についても成り立つ。
そこで、本講演では、これらガウス写像の函数論的性質の意義およびその幾何学的背景について解説する。
場所：B627
講演者：川上裕 氏 （山口大）
タイトル：曲面のガウス写像の函数論的性質について
説明：
3次元ユークリッド空間内の極小曲面のガウス写像には幾つかの函数論的性質が存在する。例えば、完備かつ非平坦な極小曲面のガウス写像の除外値数は高々4になるという「ピカールの小定理」に対応した結果が成り立つ。また、ガウス写像の7つの値の逆像が一致した場合、その写像が完全に1つに決まるという「ネバンリンナの一意化定理」に対応した結果も成り立つ。さらに、このような性質は、3次元双曲型空間内の平均曲率が1の双曲的ガウス写像や3次元アファイン空間内の非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像についても成り立つ。
そこで、本講演では、これらガウス写像の函数論的性質の意義およびその幾何学的背景について解説する。
大学院集中講義（1月11日～1月13日）
代数学ⅡB
（科目番号 01BB204）
日程 1月11日（土）－1月13日（月）3日間とも10時開始です。
場所 D 509
概要 続．数論のトピックス
2元2次形式の算術を述べる
参考書 D.Zagier，
「数論入門、ゼータ関数と2次体」岩波書店
履修登録期限 1月10日（金）まで
担当 秋山茂樹
木村健一郎
三河寛
（科目番号 01BB204）
日程 1月11日（土）－1月13日（月）3日間とも10時開始です。
場所 D 509
概要 続．数論のトピックス
2元2次形式の算術を述べる
参考書 D.Zagier，
「数論入門、ゼータ関数と2次体」岩波書店
履修登録期限 1月10日（金）まで
担当 秋山茂樹
木村健一郎
三河寛
数学談話会（12月26日）
日時:2013年12月26日（木）15:30～16:30（15:00からお茶の時間）
場所:自然系学系棟D509
講演者:斉藤秀司 氏 （東京工業大学）
講演題目:Existence conjecture for smooth sheaves on varieties over finite fields
概要:
場所:自然系学系棟D509
講演者:斉藤秀司 氏 （東京工業大学）
講演題目:Existence conjecture for smooth sheaves on varieties over finite fields
概要:
This is a joint work with Moritz Kerz. Let $$X$$ be a smooth variety over a finite field $$\mathbb{F}_q$$. For an integer $$r>0$$, let $${\cal S}_r(X)$$ be the set of lisse $$\overline{\mathbb{Q}_\ell}$$-sheaves on $$X$$ of rank $$r$$ up to isomorphism and up to semi-simplification. Let $$Cu(X)$$ be the set of normalizations of integral curves on $$X$$. Let $${\cal S}k_r(X)$$ be the set of systems $$(V_Z)_{Z\in Cu(X)}$$ with $$V_Z\in {\cal S}_r(Z)$$ such that
$$(V_Z)_{|Z\times _X Z'}=(V_{Z'})_{|Z\times _X Z'}$$ for $$Z,Z'\in Cu(X)$$.
The question is how to determine the image of the restriction map
$$\tau:{\cal S}_r(X)\to {\cal S}k_r(X)$$,
i.e. when a system $$(V_Z)_{Z\in Cu(X)}$$ glues to a lisse $$\overline{\mathbb{Q}_\ell}$$-sheaf on $$X$$. We explain a conjecture of Deligne on the problem which describes the image in terms of a ramification condition at infinity and prove the conjecture in case $$r=1$$.
数学類集中講義（12月24日～26日）
科目名 数学特別講義Ⅲ（FB14191） 1単位
題目 代数的サイクルとエタールコホモロジー
講師 斉藤秀司 教授 （東京工業大学）
日程 12月24日 （火） 14時～17時
12月25日 （水） 未定
12月26日 （木） 未定
25日と26日の時間は初日に決めます。
場所 : 自然系学系棟 D 509
概要:代数的サイクルの理論は19世紀の複素関数論におけるリーマン面上の関数と因子の研究に起源を発し、様々な分野と交錯しながら発展し、特に代数幾何学や数論幾何学において重要な役割を果たしている。一方、エタールコホモロジーの理論は Grothendieck により創始され、 Deligne による Weil 予想の解決をもたらした重要な理論であり、特に数論幾何学にとっては不可欠な道具である。本講義の目標はこの二つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ者を読者に想定しながら、解説することである。 具体的には Hartshorne の代数幾何学の第３章相当までを予備知識として仮定する。講義では以下の内容について解説する予定である。
（1）代数的サイクルの導入とAbel-Jacobiの定理
（2）エタールコホモロジー概説
（3）エタールコホモロジーへのサイクル写像
（4）Roitman の定理と高次元不分岐類体論
教科書および参考書:
（1）代数的サイクルとエタールコホモロジー、斉藤秀司・佐藤周友著 （丸善出版）
（2）代数的サイクル:高次Chow 群の有限性定理、斉藤秀司（講）、金城謙作・宮坂宥憲（記）、山崎隆雄（監修）、東北大学大学院理学研究科 大学院GP 数学レクチャーノートシリーズ
成績評価の方法: レポート
履修希望者にスキーム論の概説講義を行います。日時: 12月19日（木）13:00-1E506
世話人:木村健一郎 (内) 4330
履修申請: 12月24日（火）までに、数理物質エリア支援室学群教務に置いてある名簿に記入してください。
題目 代数的サイクルとエタールコホモロジー
講師 斉藤秀司 教授 （東京工業大学）
日程 12月24日 （火） 14時～17時
12月25日 （水） 未定
12月26日 （木） 未定
25日と26日の時間は初日に決めます。
場所 : 自然系学系棟 D 509
概要:代数的サイクルの理論は19世紀の複素関数論におけるリーマン面上の関数と因子の研究に起源を発し、様々な分野と交錯しながら発展し、特に代数幾何学や数論幾何学において重要な役割を果たしている。一方、エタールコホモロジーの理論は Grothendieck により創始され、 Deligne による Weil 予想の解決をもたらした重要な理論であり、特に数論幾何学にとっては不可欠な道具である。本講義の目標はこの二つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ者を読者に想定しながら、解説することである。 具体的には Hartshorne の代数幾何学の第３章相当までを予備知識として仮定する。講義では以下の内容について解説する予定である。
（1）代数的サイクルの導入とAbel-Jacobiの定理
（2）エタールコホモロジー概説
（3）エタールコホモロジーへのサイクル写像
（4）Roitman の定理と高次元不分岐類体論
教科書および参考書:
（1）代数的サイクルとエタールコホモロジー、斉藤秀司・佐藤周友著 （丸善出版）
（2）代数的サイクル:高次Chow 群の有限性定理、斉藤秀司（講）、金城謙作・宮坂宥憲（記）、山崎隆雄（監修）、東北大学大学院理学研究科 大学院GP 数学レクチャーノートシリーズ
成績評価の方法: レポート
履修希望者にスキーム論の概説講義を行います。日時: 12月19日（木）13:00-1E506
世話人:木村健一郎 (内) 4330
履修申請: 12月24日（火）までに、数理物質エリア支援室学群教務に置いてある名簿に記入してください。
解析セミナー（12月18日）
日 時： １２月１８日（水）１５時３０分～１７時００分
講 演 者： 梅田 陽子 氏 （東京理科大 理工学部)
題 目： 大きな変数をもつ高階パンルベ階層のインスタントン解について
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
講 演 者： 梅田 陽子 氏 （東京理科大 理工学部)
題 目： 大きな変数をもつ高階パンルベ階層のインスタントン解について
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
計算数学セミナー（12月18日）
terui日時: 2013年12月18日（水） 13:30〜14:30
場所: 自然系学系棟 D 棟 D814 セミナー室
講演者: 渋田 敬史 氏（九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所）
題目: 特異点解消を用いない，解析的曲線の既約性判定法概要:
解析的平面曲線の特異点解消を用いない既約性判定法は、Abhyankar によって与えられている。
本講演では、一般の余次元の解析的曲線に対する、特異点解消を用いない既約性判定法を与え、その計算手法を解説する。
この既約性判定法は Abhyankar によるアプローチとはやや異なり、イニシャルイ デアルやパラメタ付きの曲線の交点数の計算などを用いる、計算的側面の強いものである。
世話人: 田島 慎一，照井 章
連絡先: 照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)
掲示・チラシはこちら: 20131218-poster.pdf
数学談話会（12月5日）
日時:2013年12月5日（木）15:30～17:00（15:00よりお茶の時間）
場所:自然系学系棟D509
講演者:松崎拓也 氏 （国立情報学研究所）
講演題目:計算機が数学試験問題を解く
概要:
国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは、
「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして、
様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している。
本発表では、プロジェクトにおける数学試験問題に対する取り組みについて紹介する。
「数学問題を解く」とは何か、という問題定義から始め、自然言語で記述された問題を
論理式へ翻訳し、数式処理との接合により解を得るまでの流れについて述べる。
場所:自然系学系棟D509
講演者:松崎拓也 氏 （国立情報学研究所）
講演題目:計算機が数学試験問題を解く
概要:
国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは、
「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして、
様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している。
本発表では、プロジェクトにおける数学試験問題に対する取り組みについて紹介する。
「数学問題を解く」とは何か、という問題定義から始め、自然言語で記述された問題を
論理式へ翻訳し、数式処理との接合により解を得るまでの流れについて述べる。
解析セミナー（12月4日）
日 時： １２月４日（水）１６時００分～１７時３０分
講 演 者： Alexander Pushnitski 氏 （King's College London)
題 目： Inverse spectral problem for positive Hankel operators
【 場所 】 自然学系Ｂ棟 ６２７教室
（開始時刻と場所が通常と異なりますので，ご注意ください．）
講 演 者： Alexander Pushnitski 氏 （King's College London)
題 目： Inverse spectral problem for positive Hankel operators
【 場所 】 自然学系Ｂ棟 ６２７教室
（開始時刻と場所が通常と異なりますので，ご注意ください．）
解析セミナー（11月27日）
日時:2013年11月27日（水）16:00～17:30
場所:自然系学系棟 D814
（開始時刻と場所がいつもとは異なりますのでご注意ください。）
講演者:伊藤悠 氏 （京都大学大学院 情報学研究科）
題目:Integrals along rough paths and Lyons' extension theorem via fractional calculus
場所:自然系学系棟 D814
（開始時刻と場所がいつもとは異なりますのでご注意ください。）
講演者:伊藤悠 氏 （京都大学大学院 情報学研究科）
題目:Integrals along rough paths and Lyons' extension theorem via fractional calculus
秋B集中講義（11月26日～29日）
科目名:解析学特論Ⅰ （１単位）
科目番号:01BB076
講師:河備浩司 氏 （岡山大学理学部・大学院自然科学研究科）
日程:2013年11月26日（火） 14:00より
11月27日（水） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月28日（木） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月29日（金） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
場所:自然系学系棟 D814
講義題目:Rough path 理論入門
講義概要:本講義では、近年の確率解析に新風をもたらしているrough path 理論の一端を紹介する。確率論の予備知識はなるべく仮定せずに、基礎となる考え方に重点を置いて以下のように講義を進めていく。
（１） Rough path 理論とは？ （制御型微分方程式からの序論）
（２） Young 積分理論
（３） Young 積分理論への代数的アプローチ
（４） （Controlled） rough path 理論
（５） Rough differential equation の概説
なお、出席者の予備知識によって、講義内容が若干変わる可能性もある。
TWINS 履修申請:11月14日までに申請すること
科目番号:01BB076
講師:河備浩司 氏 （岡山大学理学部・大学院自然科学研究科）
日程:2013年11月26日（火） 14:00より
11月27日（水） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月28日（木） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月29日（金） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
場所:自然系学系棟 D814
講義題目:Rough path 理論入門
講義概要:本講義では、近年の確率解析に新風をもたらしているrough path 理論の一端を紹介する。確率論の予備知識はなるべく仮定せずに、基礎となる考え方に重点を置いて以下のように講義を進めていく。
（１） Rough path 理論とは？ （制御型微分方程式からの序論）
（２） Young 積分理論
（３） Young 積分理論への代数的アプローチ
（４） （Controlled） rough path 理論
（５） Rough differential equation の概説
なお、出席者の予備知識によって、講義内容が若干変わる可能性もある。
TWINS 履修申請:11月14日までに申請すること
世話人:梁松
代数セミナー (11月25日)
日時: １１月２５日（１４：００ー１５：３０）
場所: 自然系学系棟 Ｄ８１４
場所: 自然系学系棟 Ｄ８１４
講演者 Chris Marks (University of Alberta)
Title: The bounded denominator conjecture for vector-valued modular forms.
Abstract: In the first part of this talk, we will give a basic introduction
to the theory of modular forms, both scalar and vector-valued, which should
be sufficient background to understand what follows. In the second part of
the talk, we will discuss a conjecture regarding the Fourier coefficients
of vector-valued modular forms for noncongruence subgroups of the modular
group, including a brief discussion of how this conjecture connects to
rational conformal field theory in mathematical physics. We will conclude
the talk by explaining some results we have obtained in support of this
conjecture.
