新着情報
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数学域談話会（７月２０日）
７月の談話会を以下のように企画しています．
興味のある方はぜひご参加ください．
日時 ：７月２０日（木）１５時半～１７時
（１５時からティーパーティー）
場所 ： 自然学系棟 D棟 ５０９
講演者： 桑山 秀一氏（筑波大学 生命環境系）
題目：細胞集団運動におけるソリトン現象の発見
数学域談話会（６月１日）
今年度はじめの 数学域談話会を 以下のように企画しています．
ぜひご参加ください．
日時： ６月１日 １５時半～１７時（１５時よりティーパーティー）
場所： 自然学系棟 D棟 ５０９
講演者： 筧 知之氏 （筑波大学数理物質系数学域）
題目： 平均値作用素について
幾何学特論II 開講のお知らせ
aiyama日時： 7月12日（水）10時～ 7月14日（金）
場所： 自然系学系棟D８１４
講師：中西 敏浩 教授（島根大学大学院総合理工学研究科・数理科学領域）
講義題目：双曲幾何からのタイヒミュラー空間論入門
講義概要：この講義は双曲幾何学の手法によるタイヒミュラー空間論の概説である。前半では，双曲幾何が展開する双曲空間の定義とそのポアンカレ・モデルやクライン・モデルの紹介し，続いて等長変換（メビウス変換）の性質と等長変換群の離散部分群を扱う。後半は，双曲三角法の基本事項や双曲多角形の合同類について説明した後，双曲曲面の変形空間であるタイヒミュラー空間を導入する。タイヒミュラー空間論が及ぶ範囲は広いが，とくにフェンチェル・ニールセン座標などの大域座標系やマクシェーン恒等式などを中心的話題として取り上げる。
ＴＷＩＮＳ履修登録期間：5月23日（火）～7月7日（金）
世話人： 相山
トポロジーセミナー（2017/04/27）
topology
日時：2017年4月27日（木）14:00〜15:00
場所：筑波大学自然系学系D棟D814
講演者：伊敷喜斗 氏 （筑波大学 数理物質系）
講演題目：Quasi-symmetric invariant properties of Cantor metric spaces
アブストラクト：For metric spaces, the doubling property, the uniform disconnectedness, and the uniform perfectness are known as quasi-symmetric invariant properties.
We say that a Cantor metric space is standard if it satisfies all the three properties; otherwise, it is exotic.
For instance, the middle-third Cantor set is standard.
In this talk, we discuss our constructions of exotic Cantor metric spaces for all the possible cases of satisfying each of the three properties or not.
Our constructions enable us to classify Cantor metric spaces into eight types with concrete examples.
The David-Semmes uniformization theorem tells us that standard Cantor metric spaces are quasi-symmetric equivalent.
In this talk, we conclude that there exist at least two exotic Cantor metric spaces of the same type that are not quasi-symmetric equivalent to each other.
Moreover, for each of all the non-uniformly disconnected types, there exist at least aleph one many quasi-symmetric equivalent classes of Cantor metric spaces of such a given type.
As a byproduct of our study, we state that there exists a Cantor metric space with prescribed Hausdorff dimension and Assoud dimension.
場所：筑波大学自然系学系D棟D814
講演者：伊敷喜斗 氏 （筑波大学 数理物質系）
講演題目：Quasi-symmetric invariant properties of Cantor metric spaces
アブストラクト：For metric spaces, the doubling property, the uniform disconnectedness, and the uniform perfectness are known as quasi-symmetric invariant properties.
We say that a Cantor metric space is standard if it satisfies all the three properties; otherwise, it is exotic.
For instance, the middle-third Cantor set is standard.
In this talk, we discuss our constructions of exotic Cantor metric spaces for all the possible cases of satisfying each of the three properties or not.
Our constructions enable us to classify Cantor metric spaces into eight types with concrete examples.
The David-Semmes uniformization theorem tells us that standard Cantor metric spaces are quasi-symmetric equivalent.
In this talk, we conclude that there exist at least two exotic Cantor metric spaces of the same type that are not quasi-symmetric equivalent to each other.
Moreover, for each of all the non-uniformly disconnected types, there exist at least aleph one many quasi-symmetric equivalent classes of Cantor metric spaces of such a given type.
As a byproduct of our study, we state that there exists a Cantor metric space with prescribed Hausdorff dimension and Assoud dimension.
解析セミナー Jean Vaillant氏
筑波大学解析セミナーを下記のように行いますのでご案内いたします．
皆様のご参加をお待ちしております．
------ 筑波大学解析セミナーのお知らせ ------
日 時： 3月15日(水) 16時 〜 17時
講 演 者： Jean Vaillant 氏(Paris VI)
題 目： Conditions of hyperbolicity for systems of linear partial differntial equations
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【 場所 】 筑波大学 自然系学系D棟 D509 教室
なお，筑波大学解析セミナーホームページ
（http://www.math.tsukuba.ac.jp/~analysis/）に
講演に関する情報を掲載しております．
解析セミナー 廣惠一希 氏
投稿日時 : 2017/01/31
kuwabara
kuwabara
下記の日程で解析セミナーを開催いたしますので、興味がございます方は是非ご参加下さい。
日時: 平成29年2月8日（水） 15時30分 — 17時
場所: 筑波大学 自然系学系 B棟 B718室
（同じ週に学類向け集中講義を行いますので通常の部屋から変更します）
講演者: 廣惠一希 氏（城西大学）
題目: 線形常微分方程式のアクセサリーパラメーターを巡って
概要:
Fuchs型常微分方程式の大域解析学においてEuler型の積分表示解は古典的に
大きな役割を果たしてきた．このEuler型の積分表示解を微分方程式が持つ
ための条件を決定づけるのがKatz-大久保の定理といえる．
すなわちRiemann球面上のFuchs型既約微分方程式がEuler変換によって一階
の方程式に変形できるための必要十分条件を微分方程式が「アクセサリーパ
ラメーターを持たない」という条件で決定したのが上記の定理である．
この定理によってEuler型の積分表示解をもつFuchs型微分方程式のクラスが
決定されたことになる．ではこの枠組みの外にある方程式，つまりアクセサ
リーパラメーターを持つ方程式やFuchs型ではない方程式の大域解析学はどの
ように扱えばよいのか？
この問題に対する一つのアプローチがKac-Moodyルート系の組み合わせ論や
箙の表現論や平面代数曲線の芽の特異点論等を通して近年急速に進展しつつある．
こうした研究の概要について講演者の結果も交えつつ最近の発展と今後の課題に
ついてお話ししたい．
世話人: 桑原 敏郎 (kuwabara-at-math.tsukuba.ac.jp)
日時: 平成29年2月8日（水） 15時30分 — 17時
場所: 筑波大学 自然系学系 B棟 B718室
（同じ週に学類向け集中講義を行いますので通常の部屋から変更します）
講演者: 廣惠一希 氏（城西大学）
題目: 線形常微分方程式のアクセサリーパラメーターを巡って
概要:
Fuchs型常微分方程式の大域解析学においてEuler型の積分表示解は古典的に
大きな役割を果たしてきた．このEuler型の積分表示解を微分方程式が持つ
ための条件を決定づけるのがKatz-大久保の定理といえる．
すなわちRiemann球面上のFuchs型既約微分方程式がEuler変換によって一階
の方程式に変形できるための必要十分条件を微分方程式が「アクセサリーパ
ラメーターを持たない」という条件で決定したのが上記の定理である．
この定理によってEuler型の積分表示解をもつFuchs型微分方程式のクラスが
決定されたことになる．ではこの枠組みの外にある方程式，つまりアクセサ
リーパラメーターを持つ方程式やFuchs型ではない方程式の大域解析学はどの
ように扱えばよいのか？
この問題に対する一つのアプローチがKac-Moodyルート系の組み合わせ論や
箙の表現論や平面代数曲線の芽の特異点論等を通して近年急速に進展しつつある．
こうした研究の概要について講演者の結果も交えつつ最近の発展と今後の課題に
ついてお話ししたい．
世話人: 桑原 敏郎 (kuwabara-at-math.tsukuba.ac.jp)
数学域 談話会
tange
１２月の談話会を以下のように企画いたしました．奮ってご参加ください．
日 時： 12月 22日（木） 15時30分～17時 (15時からティータイム）
場 所： 自然学系棟Ｄ棟 509 教室
講 演 者：植田 一石 氏 （東京大学 数理科学研究科）
題 目： Grassmann多様体上の完全可積分系とミラー対称性
概 要：
Grassmann多様体は複素幾何やシンプレクティック幾何学が表現論と交差する重要な対象であり、数学の進歩とともにその研究は深化を繰り返している。この講演では、Gromov-Witten不変量や量子コホモロジー、ミラー対称性、完全可積分系、クラスター代数などとGrassmann多様体の関係の一端を紹介したい。
日 時： 12月 22日（木） 15時30分～17時 (15時からティータイム）
場 所： 自然学系棟Ｄ棟 509 教室
講 演 者：植田 一石 氏 （東京大学 数理科学研究科）
題 目： Grassmann多様体上の完全可積分系とミラー対称性
概 要：
Grassmann多様体は複素幾何やシンプレクティック幾何学が表現論と交差する重要な対象であり、数学の進歩とともにその研究は深化を繰り返している。この講演では、Gromov-Witten不変量や量子コホモロジー、ミラー対称性、完全可積分系、クラスター代数などとGrassmann多様体の関係の一端を紹介したい。
数理物質融合科学センター 第６回 数理連携サロン
hakumei筑波大学数理物質融合科学センター (CiRfSE) では、分野横断的な研究交流の一助となることを目指し、互いの研究分野の相互理解を推進する場として数理連携サロンを開催します。
今回は「人工知能」をキーワードにしています。興味のある方はお気軽にご参加ください。
日時・場所
2016年12月5日（月） 15:15~17:15
筑波大学第一エリア 自然系学系D棟 D509セミナー室
プログラム
15:45~15:45
「大規模固有値解析エンジンの開発とそのシミュレーション・データ解析への応用」
櫻井鉄也（筑波大学 システム情報系）
16:00－16:30
「限量記号消去を推論器とする数学入試問題の自動解答器」
「限量記号消去を推論器とする数学入試問題の自動解答器」
岩根秀直（（株）富士通研究所／国立情報学研究所）
16:45－17:15
「大学入試の数列問題を解く自動推論アルゴリズム」
「大学入試の数列問題を解く自動推論アルゴリズム」
照井 章（筑波大学 数理物質系）
14 時 45 分から 15 時 15 分までと 17 時 15 分 から 18 時までは tea time を設けます。他分野の研究者と気軽に交流できる機会です。ご自由にご歓談下さい。
お問い合わせ先
筑波大学数理物質融合科学センター (CiRfSE)
数理物質系数学域 青嶋 誠 (aoshima@math.tsukuba.ac.jp)
シンポジウム「International Symposium on Statistical Analysis for Large Complex Data」
投稿日時 : 2016/11/14
yata
yata
科学研究費補助金 基盤研究(A) 15H01678 (平成27年度～31年度)
「大規模複雑データの理論と方法論の総合的研究」研究代表者: 青嶋 誠
学術研究助成基金助成金 挑戦的萌芽研究 26540010 (平成26年度～28年度)
「ビッグデータの統計学: 理論の開拓と3Vへの挑戦」研究代表者: 青嶋 誠
による国際シンポジウム
「International Symposium on Statistical Analysis for Large Complex Data」
世話人： 青嶋 誠 (筑波大学)、イリチュ美佳 (筑波大学)、矢田 和善 (筑波大学)
日 時： 2016年11月21日 (月) ～ 24日 (水)
場 所： 筑波大学自然系学系棟D棟 D509 (筑波キャンパス内)
内容・目的や懇親会などの最新情報は、下記サイトでご確認下さい。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/symposium.html
プログラム:
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/workshop_detail.html
数学特別セミナー（金久保 有輝 氏）
sagaki
講演者：金久保 有輝 氏（上智大理工・D3）
日時：2016年11月4日 (Fri) 15:30 ～ 16:30
場所：自然系学系D棟814号室
タイトル：Cluster variables on double Bruhat cells of classical groups and crystal bases
アブストラクト：古典群 $G$ (=$SL_{r+1}(\mathbb{C})$, $SO_{2r+1}(\mathbb{C})$, $Sp_{2r}(\mathbb{C})$, $SO_{2r}(\mathbb{C})$) の部分群やセルを適当に選ぶと, それらの上の座標環は, クラスター代数という代数構造を持つことが知られている. 例えば冪単部分群 $N$ ($=$ $G$ の元で, 上三角行列からなるもののなす群) を考えると, 座標環 $\mathbb{C}[N]$ は, 双対標準基底と呼ばれる重要な基底を持ち, これは「適当な2つの基底を掛け算すると, 他の基底の二項和になる」という組み合わせ論的な性質を持っている. %標準基底は, リー環 Lie$(G)$ や, その量子群の表現論の中で生まれた基底である. 一方, $G$ は $G^{u,v}$ という2つのワイル群の元 $u$, $v$ でパラメトライズされるセルに分割される. 座標環 $\mathbb{C}[G^{u,v}]$ を考えると, こちらにも双対標準基底と似た性質を持つ生成元が構成される. そこで, Fomin, Zelevinsky の両氏は, リー環論や座標環理論の中で重要なこれらの生成元の性質を抽象化し, クラスター代数 (cluster algebra) を導入した. 即ち, 上で述べたような組み合わせ論的な生成元を, クラスター変数 (cluster variables) と呼び, そのような生成元を持つ代数のことをクラスター代数と定めたのである.
最近, 上智大学の中島俊樹教授との共同研究で, 座標環 $\mathbb{C}[G^{e,v}]$ におけるクラスター変数と, 量子群の表現論の中に現れる結晶基底 (crystal base) との関係が明らかになった. 結晶基底は、量子群の表現の構造を大まかに明らかにしてくれる骨組みのようなもので, Young盤や paths, そして Laurent 単項式など, 様々な方法で書き表される. それらの豊富な表示方法によって, 表現の構造を組み合わせ論的に調べることができるようになるのである. 本講演では, 具体例を交えながらいくつかの用語を解説し, 主結果を説明する.
数学域 談話会
投稿日時 : 2016/09/21
kubo
kubo
１０月の談話会を以下のように企画いたしました．奮ってご参加ください．
日 時： 10 月 27 日（木） 15時30分～17時 (15時からティータイム）
場 所： 自然学系棟Ｄ棟 509 教室
講 演 者： 友枝 明保 氏 （武蔵野大学 工学部）
題 目： 交通流の数理－数理モデルで紐解く渋滞現象
概 要：
交通流研究の一つのゴールは，交通渋滞を解消する方策を導くことである．
本講演では，車の流れを表現する数理モデルの構築からスタートし，
数理モデルの解析を通じた渋滞現象の理解，さらには，渋滞を解消する方策など，
数理モデル研究から得られた知見について解説する．
日 時： 10 月 27 日（木） 15時30分～17時 (15時からティータイム）
場 所： 自然学系棟Ｄ棟 509 教室
講 演 者： 友枝 明保 氏 （武蔵野大学 工学部）
題 目： 交通流の数理－数理モデルで紐解く渋滞現象
概 要：
交通流研究の一つのゴールは，交通渋滞を解消する方策を導くことである．
本講演では，車の流れを表現する数理モデルの構築からスタートし，
数理モデルの解析を通じた渋滞現象の理解，さらには，渋滞を解消する方策など，
数理モデル研究から得られた知見について解説する．
数学域談話会
投稿日時 : 2016/07/07
kubo
kubo
下記のように談話会を企画いたしました．
皆様のご参加お待ちしております．
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皆様のご参加お待ちしております．
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日時: 7月21日 15:30~17:00 (15:00よりティータイム)
場所：自然学系D棟５０９教室
講演者: 大橋久範 氏 (東京理科大学理工学部数学科) 題目: エンリケス曲面の自己同型について 概要: 代数多様体の自己同型群は代数幾何の様々な場面で重要な働きをするが、 それ自身としても興味深い。 一般には、定義方程式の係数を少しずらすと自己 同型群の構造が大きく変化するため、群自身を計算することも非常に難しい問題 になる。 講演ではＫ３と並んで代表的な代数曲面であるエンリケス曲面の自己同型につ いての最近の結果を紹介する。研究は歴史的には８０年代まで遡るが、Ｋ３曲面 と比較すると有限自己同型群の一般論を追及する方向は今まで行われていなかっ た。前半部分には代数曲線や他の図形の上に現れる群を使ってイントロを入れる 予定である。
解析セミナー 井ノ口順一氏（筑波大）
投稿日時 : 2016/06/16
kuwabara
kuwabara
下記の日程で解析セミナーを開催いたしますので、興味がございます方は是非ご参加下さい。
日時： 平成28年 6月 29日（水） 15時30分 — 17時
場所： 筑波大学 自然系学系 D棟 D509 教室
講演者： 井ノ口 順一氏 （筑波大学）
題目： 波動方程式いろいろ
講演要旨：
流体力学で高名なLambはmodifiled KdV方程式が 平面曲線の等周変形から導かれることを示した。 また（共形場の理論で知られる）SegalはKdV方程式が 射影直線上の運動から導かれることを示した。 これらの事実から種々のソリトン方程式が 幾何学的に導かれることが期待される。実際この期待は 正しく（筑波大学ゆかりの）澤田・小寺方程式や渋滞学に活用されている Burgers方程式が曲線の運動から導かれる。今回のセミナーでは これらの方程式の導出と基本的な解について紹介する。
日時： 平成28年 6月 29日（水） 15時30分 — 17時
場所： 筑波大学 自然系学系 D棟 D509 教室
講演者： 井ノ口 順一氏 （筑波大学）
題目： 波動方程式いろいろ
講演要旨：
流体力学で高名なLambはmodifiled KdV方程式が 平面曲線の等周変形から導かれることを示した。 また（共形場の理論で知られる）SegalはKdV方程式が 射影直線上の運動から導かれることを示した。 これらの事実から種々のソリトン方程式が 幾何学的に導かれることが期待される。実際この期待は 正しく（筑波大学ゆかりの）澤田・小寺方程式や渋滞学に活用されている Burgers方程式が曲線の運動から導かれる。今回のセミナーでは これらの方程式の導出と基本的な解について紹介する。
数学談話会
投稿日時 : 2016/05/24
kubo
kubo
下記のように談話会を企画しております．
ご興味のある方はご参加ください．
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日時：6月2日(木曜日), 15:30--17:00 (15:00 より tea) 場所：自然系学系 D棟 509 講演者：宮部賢志 氏 (理工学部数学科) 題目：ランダム性と計算可能性 概要：アルゴリズム的ランダムネスの理論について概説を行う． ランダムネスの理論は確率概念の数学的基礎づけを発端とし， 情報理論や予測理論，最近ではエルゴード理論などとの関係が調べられてきた． 前半では，ランダムな2進無限列を定義し， 大数の法則などの基本的な性質を見る． ランダム性が数学的に定式化できることで， 様々な概念が見通しよく理解できるようになることを説明する． 後半では，一見対極にあって相容れないように思われる ランダム性と計算可能性という2つの概念が深い関係を持つことを見る． 具体的には，ChaitinのΩ数のランダム性や停止問題を計算することなどを解説する．
数理連携サロン
投稿日時 : 2016/05/20
moriya
moriya
第5回数理連携サロンを、下記のとおり開催します。
今回のキーワードは「宇宙」です。
谷垣先生、吉川先生、数学からは木下先生に講演をお願いしています。
前回と同様、ざっくばらんな雰囲気にしたいと思います。
分野融合の機会になれれば幸いです。
【日時】 2016年6月16日（木） 15:15-17:15
【場所】 筑波大学第一エリア 自然系学系棟 D509
谷垣文章（宇宙航空研究開発機構きぼう利用センター・主任研究開発員）
「国際宇宙ステーションの使い方」
吉川耕司（筑波大学計算科学研究センター・講師）
「宇宙大規模構造」
木下 保（筑波大学数理物質系数学域・准教授）
「Wave equation in Einstein and de Sitter space-time」
14時45分から15時15分までと17時15分から18時までは tea time を設けます。
他分野の研究者と気軽に交流できる機会です。ご自由にご歓談下さい。
詳細は、連携サロンのページを御覧下さい。
数学特別セミナー
講演者：佐藤 僚 氏（東大数理・D3）
日時：2016年4月21日 (Thu) 10:00 ～ 12:00
場所：自然系学系D棟814号室
タイトル：
Equivalences between logarithmic weight modules via $¥mathcal{N}=2$ coset constructions
日時：2016年4月21日 (Thu) 10:00 ～ 12:00
場所：自然系学系D棟814号室
タイトル：
Equivalences between logarithmic weight modules via $¥mathcal{N}=2$ coset constructions
アブストラクト：
$\mathcal{N}=2$超対称コセット構成とは，$\mathcal{N}=2$超Virasoro頂点作用素超代数を $A_{1}^{(1)}$型アフィン頂点作用素代数と荷電フェルミオン頂点作用素超代数のテンソル積に含まれる Heisenberg頂点作用素代数の可換子として実現する手法である．この構成によって，$A_{1}^{(1)}$型アフィンLie代数の既約ユニタリ（=可積分）最高ウェイト表現から$\mathcal{N}=2$超共形代数の全ての既約ユニタリ最高ウェイト加群が得られることはよく知られている．
本講演では，Feigin-Semikhatov-Tipuninによって与えられた`$\mathcal{N}=2$ 超対称コセット構成の逆'を利用して，非ユニタリな場合にも適切な加群圏の間にアーベル圏としての圏同値が得られることを解説する．またその応用として，$\mathcal{N}=2$超Virasoro代数の表現の指標を$A_{1}^{(1)}$型アフィンLie代数の表現の指標で表す公式を与える．
本講演では，Feigin-Semikhatov-Tipuninによって与えられた`$\mathcal{N}=2$ 超対称コセット構成の逆'を利用して，非ユニタリな場合にも適切な加群圏の間にアーベル圏としての圏同値が得られることを解説する．またその応用として，$\mathcal{N}=2$超Virasoro代数の表現の指標を$A_{1}^{(1)}$型アフィンLie代数の表現の指標で表す公式を与える．
微分トポロジー16(3月20日-22日)
研究集会「微分トポロジー16」を以下の要領で開催いたします。
日時：2016年3月20日～22日
場所：自然学系D棟509
テーマ：ゲージ理論とレフシェッツファイブレーション
ゲージ理論とレフシェッツファイブレーションに関する最新の話を初歩から勉強する
集会です。皆様ふるってご参加ください。
世話人：安部哲哉（大阪市立大）丹下基生（筑波大）山田裕一（電通大）
ホームページ：
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tange/diftop16.html
日時：2016年3月20日～22日
場所：自然学系D棟509
テーマ：ゲージ理論とレフシェッツファイブレーション
ゲージ理論とレフシェッツファイブレーションに関する最新の話を初歩から勉強する
集会です。皆様ふるってご参加ください。
世話人：安部哲哉（大阪市立大）丹下基生（筑波大）山田裕一（電通大）
ホームページ：
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tange/diftop16.html
数学特別セミナー (2月15日・16日)
takeyama講演者：田坂 浩二 氏
(名古屋大学多元数理科学研究科, 日本学術振興会特別研究員 PD)
会場：自然系学系 D棟 814
題目・日時・概要：
(1) 2重Eisenstein級数とその応用, 2月15日(月) 14:00～16:00
2重Eisenstein級数は, 2重ゼータ値とEisenstein級数のある種の共通の一般化である. これは, Zagierによる2重ゼータ値とモジュラー形式の間の次元の関係に関する結果を証明する一つの手法を与え, モジュラー形式の問題にも応用がある. 講演では, 2重ゼータ値とモジュラー形式の関係(Zagier の結果)から2重Eisenstein級数に至る道のりとそのモジュラー形式の問題への応用についてなるべく詳しく述べる.
(2) 多重Eisenstein級数の複シャッフル関係式, 2月16日(火) 10:30～12:00
この講演では, 多重Eisenstein級数の複シャッフル関係式の証明について, 可能な限り詳細を述べる. これは, 共同研究者の Henrik Bachmann 氏との共同研究で得られた結果である.
Tsukuba Workshop for Young Mathematicians 2016（2月4日ー5日）
投稿日時 : 2016/02/02
terui
terui
2-20-5, Takezono, Tsukuba-city, Ibaraki, 305-0032 JAPAN.
ホームページ (Homepage)
http://sites.math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2016/
Tsukuba Workshop for Young Mathematicians は2008年から毎年つくば市で開催されている
Tsukuba Workshop for Young Mathematicians is the annual workshop held in Tsukuba since 2008, for the purpose of providing the opportunity for Asian mathematics students to boost their exchanges and to give presentations on their research.
筑波大学数学談話会 (1月14日)
日時：1月14日(木曜日), 15:30--17:00 (15:00 より tea)
場所：自然系学系 D棟 509
講演者：辻井 正人 氏 (九州大学大学院数理学研究院)
題目：古典力学系の準古典解析
概要：測地流などの（平衡点を持たない双曲的な）古典力学系の性質を相空間上の関数への作用を通して解析をすることを考える．
計量を適当に調整すれば流れは単位速度で進むと見ることができるので，作用を「流れ方向のフーリエ成分」毎に分解することは（技術的には多少問題があるが）有効な考えである．さらに，周波数を無限大にする極限の解析が重要になり，そこに準古典解析の手法が応用されることは（名前に由来する不自然さを除けば）自然である．興味深いのは，解析の結果として古典力学系の中にその「量子化」が自然に埋め込まれているように見えることである．この「量子化」についてどのように考えるべきか私にはまだよく分からないが，興味深いと思われるので講演で話をしたい．
