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Diophantine Analysis and Related Fields 2019

2019 年3 月7- 9 日  [7-9, March, 2019]
筑波大学自然学系棟D509
D509, Institute of Mathematics, University of Tsukuba

世話人：秋山 茂樹 (筑波大学), 天羽 雅昭 (群馬大学), 平田 典子 (日本大学理工 学部), 
桂田 昌紀 (慶應義塾大学経済学部), 村田 玲音 (明治学院大学), 
岡崎 龍太郎 (東京大学非常勤講師), 田中 孝明 (慶應義塾大学理工学部) 
Local Organizers: 秋山 茂樹 (筑波大学), 三河 寛 (筑波大学), 金子 元 (筑波 大学)

プログラムはこちらとなります．
Darf2019prog.pdf

日時：2019年2月12日（火）13：30〜15：00

場所：筑波大学自然系学系D棟D814

講演者：加藤久男 氏（筑波大学 数理物質系）

講演題目：Some topics on continuum theory and chaotic topological dynamics

アブストラクト：計算機の発達により、力学系に出現する複雑な図形の可視化が可能になり、例えばフラクタル図形やストレンジ・アトラクターなどの多くの図形の具体例を目にするようになってきました。
一般に、複雑（カオス的）な位相力学系は複雑なトポロジーを導くことが知られています。空間が２次元以上の場合には、力学的な位相構造は複雑ですが（軌道の複雑性やエルゴート性など）、空間自体の複雑性までは影響を及ぼすことは多くありません。しかし空間が０、1次元の場合には、カオス的な力学系を許容するその空間自体が非常に複雑になることが予想されます。
０次元の場合はカントール集合ですので、1次元の場合が問題になります。
このセミナーでは、力学系理論に登場する数多くの“カオス”の中で特に“拡大性・位相エントロピー”などを扱います。
また連続体論では連続体の“分解不可能性”が特に重要な概念として知られています。
こうした力学系と連続体論の異なる分野の重要な概念が密接に関係し融合している幾つかの定理を紹介したいと思います。
また時間があれば、加藤の研究のこれまでの流れ（院生時代 ⇒ 現在）などお話したいと思います。

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」のプログラムにつきまして
下記の通りご案内申し上げます．
皆様のご参加をお待ちしております．

記
研究集会「リーマン幾何と幾何解析」
日程：2019年1月25日（金）〜26日（土）
場所：筑波大学 自然系学系棟D棟5階 D509室
HP：http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~takumiy/RGGA19.html
プログラム：
1月25日（金）
10:00-11:00：本多正平氏（東北大学）
空間を L^2 に熱核を使って自然に埋め込む
11:20-12:20：深谷友宏氏（首都大学東京）
粗凸空間と粗 Cartan−Hadamard の定理
13:40-14:40：近藤俊樹氏（新潟大学）
測地的に凸な Finsler 曲面上の測地円の漸近挙動
15:00-16:00：田代賢志郎氏（京都大学）
On the speed of convergence to the asymptotic cone for non-singular nilpotent groups 
（非特異なべき零群の asymptotic cone への収束の速さについて）
16:20-17:20：芥川和雄氏（中央大学）
Obata-type theorems on compact Einstein manifolds with boundary
1月26日（土）
9:40-10:40：永野幸一氏（筑波大学）
On the topological regularity of spaces with an upper curvature bound
11:00-12:00：生駒典久氏（慶應義塾大学）
Existence of foliation by area-constrained Willmore spheres
13:20-14:20：高津飛鳥氏（首都大学東京）
Convergence of combinatorial Ricci flows to degenerate circle patterns
14:40-15:40：大森俊明氏（東京理科大学）
球面間の同変指数調和写像について
16:00-17:00：山田澄生氏（学習院大学）
On the shapes of domains of outer communication of the 5D Einstein spacetimes

世話人：
山口孝男（京都大学）
横田巧（京都大学）
永野幸一（筑波大学）

１１月の談話会を以下のように企画しています。
ぜひご参加ください。

　場所：自然学系棟　Ｄ棟　５０９

　講演者：薄葉　季路氏（早稲田大学基幹理工学部）
詳細についてはhttps://nc.math.tsukuba.ac.jp/colloq/をご覧ください。

第3回 RCMS サロン「精度保証付き数値計算の有用性」のお知らせ

2018年12月12日(水）15:15 〜18:00
筑波大学自然系学系棟D509号室

数理科学研究コア(RCMS)では数理科学全般における様々な研究分野の相互理解を推進する場として，
「RCMSサロン」を開催しています．今回は精度保証付き数値計算の有用性をテーマに，
精度保証付き数値計算とは何か，その有用性はどこにあるのかなどを 3名の講師に講演して頂きます．

事前申し込みは不要です．どうぞお気軽にお越し下さい．皆様のご参加をお待ちしております．

日時：2018年　12月12日（水）15:15 -- 18:00
場所：筑波大学第一エリア 自然系学系棟 D509

15:15 -- 15:30　ティータイム
15:30 -- 16:00　 久保　隆徹（筑波大学数理物質系）
　　　　　　　「精度保証付き数値計算　入門」　
16:15 -- 16:45　 正井　秀俊（東京工業大学　理学院）
　　　　　　　「3次元トポロジーと双曲幾何，そして精度保証計算」 　
17:00 -- 17:30　 高安　亮紀（筑波大学システム情報系）
　　　　　　　「精度保証付き数値計算を利用する偏微分方程式の解の数値的検証法」
17:30 -- 18:00　 ティータイム

　　　　　　　　　　　　　　　お問い合わせ先
　　　　　　　　　　　　　　　世話人：久保隆徹（筑波大学数理物質系数学域）　
　　　　　　　　　　　　　　　tkubo_at_math.tsukuba.ac.jp

日時：2018年11月28日（水）16：00〜17：00

場所：筑波大学 自然系学系D棟D509

講演者：山口祥司 氏 （秋田大学 教育文化学部）

講演題目：ねじれアレキサンダー不変量の漸近挙動と結び目の外部空間の幾何構造について
(The asymptotic behavior of twisted Alexander invariant and the geometric structures of knot exteriors)

アブストラクト：基本群の$SL(2,\mathbb{C})$表現から3次元多様体の不変量の列を組織的に構成する方法を紹介し、構成した不変量の列の振る舞いと3次元トポロジーおよび結び目理論との関係を解説する。
本講演では特にねじれアレキサンダー不変量やライデマイスタートーションとよばれる不変量の漸近挙動に注目し、結び目の外部空間の幾何構造との関係について得られた結果を概説する。
(We review how to construct a sequence of invariants of a 3-manifold from an $SL(2,\mathbb{C})$-representation of the fundamental group and discuss a relation between the asymptotic behavior of resulting invariants and the 3-dimensional topology or knot theory.
This talk especially deals with the asymptotic behaviors of the twisted Alexander invariant or the Reidemeister torsion.
We observe recent developments related to the geometric structures of knot exteriors.)

題目:  A Yoneda philosophy of correspondences
Abstract: Cohomology is bivariant, which means that to a morphism f it associates not only a pullback map f^*, but also (under certain conditions) an Umkehr map in the opposite direction. These maps satisfy a "push-pull" or "base change" identity. Everyone knows that this implies that cohomology can be thought of as a functor out of a certain category CORR of "correspondences", whose morphisms are "rooves" and whose composition law is defined by taking a fibre product of kernels.

We characterize constituent knots of a non-trivial reducible genus two handlebody-knot in terms of an incompressible torus (or two incompressible tori) in the exterior of the handlebody-knot.

筑波大学解析セミナーを下記のように行いますのでご案内申し上げます．
皆様のご参加をお待ちしております．
(本セミナーは大学院科目「数学フロンティア」対象セミナーです.)

　------ 筑波大学解析セミナーのお知らせ　 ------

　日　　時： 8月 1日（水） 15時 30分 〜 17時
  場　　所 ： 筑波大学 自然系学系 D棟 D509教室
　講 演 者： 工藤　博幸 氏　（筑波大学システム情報系）
　題　 目：コンピュータトモグラフィー（CT）における画像再構成逆問題の数理　－スパースビューCT・インテリアCT・低線量CTを中心として－

   講演要旨：
  現在、コンピュータトモグラフィー（CT）の分野では、低被曝を実現する新方式CTの研究開発が行われており実用化が近づいている。具体的には、1) 投影データの測定方向数を通常の1/10以下に削減して圧縮センシングと呼ばれる新しい逆問題解法で画像再構成を行うスパースビューCT、2) 心臓や乳房など検査の関心領域のみにX線を照射して画像再構成を行うインテリアCT、3) X線管の電流を落として低線量で測定を行い統計的画像再構成と呼ばれる手法で画像生成を行う低線量CT、の3つが精力的に研究開発されている。いずれの方式においても不完全な投影データや雑音が多い投影データから画像再構成を行う必要があり、これらの方式が実用になるかのキーは画像再構成逆問題の研究開発にあると言って過言ではない。
　本講演では、スパースビューCTの画像再構成に用いられている新しい逆問題解法である圧縮センシング（スパースモデリング）、インテリアCT画像再構成問題の解の一意性に関する数学的理論と画像再構成法、低線量CTの画像再構成に用いられている統計的画像再構成など数学及び応用数学を専門とする研究者が興味を持つような内容に関して、なるべく平易に講演者の研究成果や講演者が手持ちの実例を交えて解説する予定である。
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　なお，筑波大学解析セミナーホームページ
　（http://www.math.tsukuba.ac.jp/~analysis/）に
　講演に関する情報を掲載しております．

６月の談話会を以下のように企画しています。
ぜひご参加ください。

　場所：自然学系棟　Ｄ棟　５０９

　講演者：松江　要氏（九州大学・マス・フォア・インダストリ研究所）
詳細についてはhttps://nc.math.tsukuba.ac.jp/colloq/をご覧ください。

第2回 RCMS サロン「ベイズ統計の展開」のお知らせ

2018年7月13日(金）15:15 〜18:00
筑波大学自然系学系棟D509号室

数理科学研究コア(RCMS)では数理科学全般における様々な研究分野の相互理解を推進する場として，「RCMSサロン」を開催しています．今回はベイズ統計学を中心に3名の講師に講演して頂きます．

事前申し込みは不要です．どうぞお気軽にお越し下さい．皆様のご参加をお待ちしております．

日時：2018年7月13日（金）15:15 -- 18:00
場所：筑波大学第一エリア 自然系学系棟 D509
プログラム

15:15 -- 15:30　ティータイム
15:30 -- 16:00　 小池健一（筑波大学数理物質系）
　　　　　　　「ベイズ統計学入門」　
16:15 -- 16:45　 岡田幸彦（筑波大学システム情報系）
　　　　　　　「地域健康政策へのベイジアンネットワークの応用」 　
17:00 -- 17:30　 長尾大道（東京大学地震研究所）
　　　　　　　「4次元変分法データ同化の数理」
17:30 -- 18:00　 ティータイム

　　　　　　　　　　　　　　　お問い合わせ先
　　　　　　　　　　　　　　　世話人：小池健一（筑波大学数理物質系数学域）　
　　　　　　　　　　　　　　　koike_at_math.tsukuba.ac.jp

日時：2018年5月11日（金）17：00〜18：00

場所：筑波大学自然系学系D棟D814

講演者：中川勝國 氏（広島大学理学研究科）

講演題目：記号力学系におけるエントロピースペクトルの剛性問題 (Rigidity of entropy spectra for one-sided topological Markov chains)　

アブストラクト：不変測度のKolmogorov-Sinaiエントロピーは、両側シフトの記号力学系では測度論的同型の完全不変量である(Ornstein)が，片側シフトにおいてはそうではない．本講演では、不変測度のエントロピースペクトルと呼ばれる関数が完全不変量になり得るかという問題を調べ，得られた結果をいくつか紹介する．Kolmogorov-Sinaiエントロピーはエントロピースペクトルの特殊値として実現されるので、この問題を考えることは自然である．

4月の談話会を以下のように企画しています。
ぜひご参加ください。

　日時：４月１９日（木）　１３時３０分～１６時３０分
　場所：自然学系棟　Ｄ棟　５０９

　第一部（１３時３０分～１５時）
　講演者：三原朋樹氏（筑波大学数理物質系数学域）
　題目：空間と関数の双対の観点から見る非可換ポントリャーギン双対の整数論との関わり

　第二部（１５時～１６時３０分）
　講演者：蓮井翔氏（筑波大学数理物質系数学域）
　題目：擬トーリック多様体の分類および関連する諸結果について

詳細についてはhttps://nc.math.tsukuba.ac.jp/colloq/をご覧ください。