新着情報

Category:談話会

筑波大学数学談話会 (11月20日)

講演者: 中島 誠 氏 (筑波大学)

題目: 生物の人口模型と(確率)偏微分方程式

概要: 数学では生物の個体数の時間変動を表すものとして有名なものでは微分方程式で現れるLogistic方程式やLotka-Volterra方程式などがある. 確率論においてもGalton-Watson過程という個体数の変動のランダム性を考慮して模型がある. さらに個体に空間の動きを加えた模型を考え, そこから自然な極限として現れる確率過程は非線形熱方程式や確率偏微分方程式との関連が知られている. 今回は時空間にランダムな要素を含めた生物の人口模型を考えたとき, 関連する非線形熱方程式や確率熱方程式はどのような影響を受けるのかについて話す.

筑波大学数学談話会 (10月16日)

日時:10月16日(木曜日)、15:30--16:30 (15:00よりお茶の時間)


場所:自然系学系棟D509


講演者:金子 元 氏 (筑波大学)


講演題目:Nonzero digitが少ないベキ級数の値の超越性および代数的独立性


概要:ほとんどすべての複素数が超越数であるにもかかわらず, 具体的に与えられた複素数が超越数であることを示す事は一般に難しい. 例えば, $$e+\pi$$は超越数であると予想されているが, まだ証明されていない. 関数の値の超越性および代数的独立性を示す事は数論において重要である. 本講演では, ベキ級数で与えられる関数に代数的数を代入した値の超越性および代数的独立性を調べる.

筑波大学数学談話会 (6月19日)

日時:6月19日(木曜日), 15:30--17:45 (15:00より tea )

場所:自然系学系 D棟 509

プログラム: (15:00--15:30 tea time)

15:30--16:30, 千原浩之 氏 (筑波大学)
題目:ユークリッド空間上のバーグマン変換と量子化
概要:ユークリッド空間上のバーグマン変換とよばれる積分変換は、関数をその超局所化を記述する正則関数へ変換してくれるので、超局所解析や準古典解析における有力な手段になっている。一方、この種の理論は信号処理等の応用分野の研究とも密接な関連がある。本講演では、まずこれらの話題をまとめて概観する。さらに、講演者の仕事や最近取り組んでいる課題を紹介する。

16:30--16:45 休憩

16:45--17:45, 平山至大 氏 (筑波大学)
題目:可微分力学系のエルゴード理論
概要:多様体上の保測な可微分写像の反復合成が生成する力学系のエルゴード理論について概説する.特に,エルゴード性やエントロピーの生成的な正則性に関する話題を紹介したい.

数学談話会(12月26日)

日時:2013年12月26日(木)15:30~16:30(15:00からお茶の時間)
場所:自然系学系棟D509

講演者:斉藤秀司 氏 (東京工業大学)
講演題目:Existence conjecture for smooth sheaves on varieties over finite fields

概要:
This is a joint work with Moritz Kerz. Let $$X$$ be a smooth variety over a finite field $$\mathbb{F}_q$$. For an integer $$r>0$$, let $${\cal S}_r(X)$$ be the set of lisse $$\overline{\mathbb{Q}_\ell}$$-sheaves on $$X$$ of rank $$r$$ up to isomorphism and up to semi-simplification. Let $$Cu(X)$$ be the set of normalizations of integral curves on $$X$$. Let $${\cal S}k_r(X)$$ be the set of systems $$(V_Z)_{Z\in Cu(X)}$$ with $$V_Z\in {\cal S}_r(Z)$$ such that
$$(V_Z)_{|Z\times _X Z'}=(V_{Z'})_{|Z\times _X Z'}$$ for $$Z,Z'\in Cu(X)$$.
The question is how to determine the image of the restriction map
 $$\tau:{\cal S}_r(X)\to {\cal S}k_r(X)$$,
i.e. when a system $$(V_Z)_{Z\in Cu(X)}$$ glues to a lisse $$\overline{\mathbb{Q}_\ell}$$-sheaf on $$X$$. We explain a conjecture of Deligne on the problem which describes the image in terms of a ramification condition at infinity and prove the conjecture in case $$r=1$$.

数学談話会(12月5日)

日時:2013年12月5日(木)15:30~17:00(15:00よりお茶の時間)
場所:自然系学系棟D509

講演者:松崎拓也 氏 (国立情報学研究所)
講演題目:計算機が数学試験問題を解く

概要:
国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは、
「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして、
様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している。

本発表では、プロジェクトにおける数学試験問題に対する取り組みについて紹介する。
「数学問題を解く」とは何か、という問題定義から始め、自然言語で記述された問題を
論理式へ翻訳し、数式処理との接合により解を得るまでの流れについて述べる。