Category:談話会

6月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

日時：2022年6月9日（木）15:15～16:45

場所：オンライン

講演者：橋本 義武先生(東京都市大学理工学部)

講演タイトル：安定曲線上の共形ブロックについて

講演アブストラクト：頂点作用素代数(VOA)とその上のn個の加群に対し、
共形ブロックとよばれる、種数gのn点つき代数曲線のモジュライ上の平坦ベクトル束Eが得られる。
このときEが安定曲線のモジュライ上のベクトル束に拡張できるかどうかが問題となる。
ここではその準備として、安定曲線のモジュライ上の連接層にEを拡張する方法について述べる。

学外で講演の参加希望の方は以下のフォームに記入して送信してください。

https://docs.google.com/forms/d/1mJlZQWkiCgZHPrE4UXPrOJVDFv1n38KN8HDl1D2zXss/edit

5月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

日時：2022年5月12日（木）15:15～16:45

場所：オンライン

講演者：坂本 龍太郎先生(筑波大学数理物質系)

講演タイトル：楕円曲線のSelmer群とL関数

講演アブストラクト：楕円曲線の数論は長い歴史を持つが，現在でも活発に研究が行われている．この講演では楕円曲線やMordell--Weil群の定義からはじめ，Selmer群やL関数，BSD予想について説明する．その後，BSD予想について分かっていることを簡単に説明し，残りの時間で講演者が得た最近の結果を紹介する．

学外で講演の参加希望の方は以下のフォームに記入して送信してください。

https://docs.google.com/forms/d/1mJlZQWkiCgZHPrE4UXPrOJVDFv1n38KN8HDl1D2zXss/edit

12月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

日時：2021年12月23日（木）15:30～17:00
場所：オンライン
講演者：山木 壱彦先生(筑波大学数理物質系)
講演タイトル：グラフ上の因子理論と代数曲線
アブストラクト：グラフ上の因子理論は，Baker--Norineによるリーマンロッホの定理の確立以降急速に発展し，それ自体が興味深い理論であるのみならず，代数曲線上の因子に関する研究やモジュライの研究にも重要な応用がなされている．この講演では，前半には，基礎となるチップ発射ゲームの話から始め，有限グラフや（トロピカル曲線とも呼ばれる）計量グラフの上の因子理論を概説する．後半では，代数曲線上の因子理論との関連を概説し，この関連にまつわる近年の進展を時間の許す範囲で紹介する．

11月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

日時：2021年11月25日（木）15:10～16:40
場所：オンライン
講演者：竹内 有哉先生(筑波大学数理物質系)
講演タイトル：CR多様体の埋め込み問題について
アブストラクト：CR多様体は複素多様体の実奇数次元版に当たる幾何学的対象であり，様々な観点から研究が行われている．今回の講演ではその中でもCR多様体の埋め込み問題に焦点を当てて，これまでに知られている結果を紹介する．まず複素多様体の基礎的な話から始め，CR多様体の定義が確かに複素多様体の実奇数次元版になっていることを説明する．次にCR多様体の埋め込み問題について紹介する．この問題は古くから調べられているものであるが，現在でもなお完全解決に至っているとは言い難い．この埋め込み問題について何がわかっていて，何がわかっていないのかを強擬凸と呼ばれるCR多様体のクラスに制限して詳しく説明したい．最後に3次元CR多様体の埋め込み問題と密接に関わっているCR Paneitz作用素に関して講演者が得た結果を紹介する．

11月の談話会は以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

日時：2021年11月11日（木）16:00～17:30
場所：オンライン
講演者：伊藤 健一先生(東京大学数理科学研究科)
講演タイトル：Hypergeometric expression for the fundamental solution to the 2-dimensional discrete Laplacian
アブストラクト：偏微分方程式論において，基本解の方法は極めて基本的である．特にラプ
ラシアンに対する基本解は学部レベルでも必須の事項であり，広く応用も知られ
ている．一方で，ラプラシアンを離散化した離散ラプラシアンに対する基本解
は，積分表示や漸近挙動など，実用面での性質は古くから知られていたものの，
明示的な表示公式自体は（私の調べた限り）1次元を除いて知られていなかった
ようである．本講演では，多次元離散ラプラシアンのレゾルベントに対し超幾何
関数表示を与え，特に2次元の場合に適切な変数変換公式を適用することで，各
閾値周りでの漸近展開を計算する．この展開の第0次係数として，基本解の明示
的表示公式が現れることを見る．本講演はArne Jensen氏（Aalborg大学）との共
同研究に基づく．