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新着情報

10月5日談話会 川節 和哉(熊本大学)

10月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

 

日時:2022年10月5日(水)15:15~16:45

場所:オンライン

連絡先:Scott Carnahan(carnahan@math.tsukuba.ac.jp)

講演者:川節 和哉(熊本大学)

講演タイトル:アフィン頂点代数の表現論

 

アブストラクト:アフィン頂点代数のうちレベルが自然数のものは、
非同型な既約表現が有限個で尽くされる。
それらは全て(アフィン Kac-Moody リー環の表現として)
可積分表現であり、特に最高ウェイト表現である。
一方、(自然数でないが許容的な) 分数レベルのアフィン頂点代数は、
既約表現を無限個持つが、ある種の有限性を持ち、様々な応用がある。
近年、分数レベルアフィン頂点代数について、可積分表現や最高ウェイト表現とは限らないウェイト表現が注目を集めており、分類理論や応用などが進んでいる。
本講演では、分数レベルのアフィン頂点代数の表現論について概説し、
sl_3に付随する例を中心に、最近の進展を紹介する。

第1回 数理の交差点

 

以下のように「第1回 数理の交差点」を開催いたします。

数理の交差点は、研究内容やセミナー情報を共有することで数学域とシステム情報工学研究群の繋がりを深める場であると同時に、他分野の方々にもオープンな場として開催される集会です。皆様奮ってご参加ください。

 

日時:9月22日(木)15:00 --17:20

 

開催形式:対面・Zoomのハイブリッド
※ Zoomでの参加をご希望の方は9月19日(月)までに坂本(rsakamoto[at]math.tsukuba.ac.jp)宛にご一報ください。20日(火)にZoomのURLをご連絡いたします。20日にZoom URLの連絡が来なかった方は、お手数ですがもう一度、坂本までご連絡下さい。

 

対面開催地:総合研究棟B棟1階0110室

 


プログラム

15:00 -- 15:10  開会

15:10 -- 15:40  高野祐一 (社会工学)
「混合整数最適化による線形回帰モデルの最良変数選択」

15:55 -- 16:25  山木壱彦 (数学)
「ベルコビッチ解析空間入門」

16:40 -- 17:10  藪野浩司 (知能機能システム)
「機械システムに生じる非線形現象の解析・制御・利用」

17:10 -- 17:20  閉会

 

また以下が講演のアブストラクトになります。

数理の交差点_第1回_20220922_アブストラクト.pdf 

 

集中講義 幾何学特論Ⅰ

科目番号 0AJAB01 (数学学位プログラム(博士前期課程))

科目名  幾何学特論Ⅰ  (1単位)

講師    納谷 信 教授  (名古屋大学多元数理科学研究科)

題目  ラプラシアン固有値最大化と部分多様体

期間  2022年9月26日(月) 13:00 ~28日(水)

場所  自然系学系棟 D814 (対面実施) D509 に変更します

概要  この集中講義の主題は、「ラプラシアンの固有値を最大化する計量はユークリッド空間へのよい等長埋め込みをもつ」という命題である。  コンパクト多様体において、面積1のリーマン計量をすべて動かしてラプラシアンの第1固有値を最大化する問題(問題A)、およびリーマン計量と体積要素の対(滑らかな測度距離構造)に対する類似の問題(問題B)を考える。問題Aについて、これまでに知られている結果を概観し、とくに、閉曲面上の最大化計量が球面内の極小曲面の誘導計量として実現できるというNadirashviliの定理について詳しく解説する。次に、問題Bについて、リーマン多様体の等長埋め込みとの関係を中心に解説し、Nadirashviliの定理の類似を定式化して証明する。この定理は、問題Bが解けると、よい等長埋め込みが得られることを主張する。

TWINS履修申請期間    2022年7月20日(水)~9月26日(月)

世話人  相山 

8月3日談話会 内海 晋弥氏 (学習院大学)

8月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

 

日時:2022年8月3日(水)15:15~16:30

場所:オンライン

連絡先:竹内耕太(kota@math.tsukuba.ac.jp)

講演者:内海 晋弥 (学習院大学 理学部 数学科)

講演タイトル:流体問題のための圧力安定化射影有限要素法について

講演アブストラクト:非圧縮粘性流の運動を記述するNavier-Stokes 問題の解を近似する数値解法を考える.流速と圧力が未知関数として現れるという特徴から,数学的な考察だけでなく,近似解を効率的に求解する計算効率の観点からも工夫を必要とする.本講演では,有限要素法と射影法を結合させた手法が主題となる.有限要素法は,応用上現れる領域に対して汎用的に計算可能な数値計算手法であり,数学的にも強固なバックグラウンドがある.ChorinとTemamから始まる射影法は流速と圧力を分離して解くことができる計算効率が良い手法である.本講演では,この射影有限要素法と,流速/圧力を近似する有限要素空間の通常許容される組み合わせについて概観した後,その組み合わせを広げる圧力安定化手法とその意義について解説する.さらに,物質微分の近似法に触れたのち,線形化問題に対する,解の正しさを表す誤差評価を示す.

 
 

第9回 筑波大学 RCMS サロン 「高次元統計解析とデータ科学」

筑波大学数理科学研究コア(RCMS)では、以下のように第9回 RCMSサロンを開催致します。

第9回 筑波大学 RCMS サロン 「高次元統計解析とデータ科学」
http://sites.math.tsukuba.ac.jp/rcms/events/rcms-salon-9

日時:2022年7月21日(木)15:15 ~ 17: 30

場所:オンライン(Zoomを使用)

参加申込:以下からご登録をお願いします。
https://forms.gle/mdcFC2Xmw7TAmE7S7
(ご登録は7月19日までにお願いします。なお、ZoomのURLはRCMSサロンの数日前に(登録者に)お送り致します)


プログラム
★ 15:15 -- 15:50 矢田 和善(筑波大学 数理物質系)

タイトル:「高次元統計解析: 高次元PCAとその応用」


★ 16:05 -- 16:40 坂本浩隆(トヨタ自動車株式会社 先端材料技術部)
タイトル:「高次元小標本統計学を活用した材料研究」


★ 16:55 -- 17:30 竹内 努(名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物理学専攻)
タイトル:「高次元統計学による宇宙物理学の新展開」


各講演の概要はこちらでご確認下さい。
http://sites.math.tsukuba.ac.jp/rcms/events/rcms-salon-9

多くの方々のご参加をお待ちしております。

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世話人: 矢田和善
筑波大学 数理物質系 数学域
E-mail: yata@math.tsukuba.ac.jp

 

数学域談話会(6/30:熊谷隆先生)

6月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

 

日時:2022年6月30日(木)15:15~16:45

場所:オンライン

講演者:熊谷 隆 先生(早稲田大学理工学術院)

講演タイトル:複雑な系の上のランダムウォークとブラウン運動 — フラクタルからランダム媒質まで — 

講演アブストラクト:複雑な系の上のランダムウォークやそのスケール極限であるブラウン運動は、ユークリッド空間上のものと大きく性質が異なり、いわゆる異常拡散現象を起こす。本講演では、フラクタルを典型例とする自己相似性を持った図形の解析から話を起こし、パーコレーションクラスターなどのランダムな図形(ランダム媒質)における確率過程の漸近挙動に至るまで、複雑な系の上の確率過程や、対応するラプラス作用素の解析について概説する。講演の後半では、当該研究に関する講演者の最近の結果も紹介する予定である。

 

 

学外で講演の参加希望の方は以下のフォームに記入して送信してください。

https://docs.google.com/forms/d/1mJlZQWkiCgZHPrE4UXPrOJVDFv1n38KN8HDl1D2zXss/edit

数学域談話会(6/9:橋本義武先生)

6月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

 

日時:2022年6月9日(木)15:15~16:45

場所:オンライン

講演者:橋本 義武先生(東京都市大学理工学部)

講演タイトル:安定曲線上の共形ブロックについて

講演アブストラクト:頂点作用素代数(VOA)とその上のn個の加群に対し、
共形ブロックとよばれる、種数gのn点つき代数曲線のモジュライ上の平坦ベクトル束Eが得られる。
このときEが安定曲線のモジュライ上のベクトル束に拡張できるかどうかが問題となる。
ここではその準備として、安定曲線のモジュライ上の連接層にEを拡張する方法について述べる。

 

 

学外で講演の参加希望の方は以下のフォームに記入して送信してください。

https://docs.google.com/forms/d/1mJlZQWkiCgZHPrE4UXPrOJVDFv1n38KN8HDl1D2zXss/edit

数学域談話会(5/12日:坂本龍太郎先生)

5月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

 

日時:2022年5月12日(木)15:15~16:45

場所:オンライン

講演者:坂本 龍太郎先生(筑波大学数理物質系)

講演タイトル:楕円曲線のSelmer群とL関数

講演アブストラクト:楕円曲線の数論は長い歴史を持つが,現在でも活発に研究が行われている.この講演では楕円曲線やMordell--Weil群の定義からはじめ,Selmer群やL関数,BSD予想について説明する.その後,BSD予想について分かっていることを簡単に説明し,残りの時間で講演者が得た最近の結果を紹介する.

 

 

学外で講演の参加希望の方は以下のフォームに記入して送信してください。

https://docs.google.com/forms/d/1mJlZQWkiCgZHPrE4UXPrOJVDFv1n38KN8HDl1D2zXss/edit

数学域談話会(12/23:山木壱彦先生)

12月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

 

日時:2021年12月23日(木)15:30~17:00
場所:オンライン
講演者:山木 壱彦先生(筑波大学数理物質系)
講演タイトル:グラフ上の因子理論と代数曲線
アブストラクト:グラフ上の因子理論は,Baker--Norineによるリーマンロッホの定理の確立以降急速に発展し,それ自体が興味深い理論であるのみならず,代数曲線上の因子に関する研究やモジュライの研究にも重要な応用がなされている.この講演では,前半には,基礎となるチップ発射ゲームの話から始め,有限グラフや(トロピカル曲線とも呼ばれる)計量グラフの上の因子理論を概説する.後半では,代数曲線上の因子理論との関連を概説し,この関連にまつわる近年の進展を時間の許す範囲で紹介する.

12月2日 RCMS サロン「ウェーブレットフレームとその応用」

研究集会:第 8 回 筑波大学 RCMS サロン「ウェーブレットフレームとその応用」
     共催:九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
     (文部科学省委託事業「数学アドバンストイノベーションプラットフォーム (AIMaP)」受託機関)

 上記集会をオンラインにて開催いたします。どうかぜひご参加ください。
なお本集会は「数学フロンティア」対象科目です。
    
日時:2021 年 12 月 2 日(木)15:15 ~ 17:35 オンライン(事前申込制)
   以下のサイトにアクセスして、ご登録をお願いいたします(11月30日まで)。
   http://rcms.math.tsukuba.ac.jp/events/rcms-salon-8


プログラム:
■15:15 ~ 15:45 木下保(筑波大学 数理物質系) 
講演タイトル:ウェーブレットフレーム
概要:正規直交基底は冗長性がなく理想的であるが,それを構成するには強い条件
が必要となる.そこで近年脚光を浴びているのは,冗長性がありながらも弱い条件
で構成しやすいフレームの理論である.まずは有限次元の場合の簡単なフレーム
から紹介し,無限次元の場合としては拡大縮小と平行移動のパラメータからなる
ウェーブレットの形をしたウェーブレットフレームについて解説をしていきたい.

■16:00 ~ 16:30 藤井克哉(筑波大学 システム情報系)
講演タイトル:不完全投影データからの新たなCT画像再構成について
概要:被写体にX線を照射させた際に得られる投影データは,数学ではラドン変換
と呼ばれる積分作用素の像としてよく知られている.CT画像再構成とは,ラドン
変換の再生公式を構成することに他ならないが,近年,医学的な観点から欠損の
ある投影データ(つまりラドン変換の像の部分集合)からの再構成法が注目され
ている.その際に,再構成の解の一意性や安定性が理論,応用ともに重要となる.
本講演では,ウェーブレット変換などのスパーシファイ変換を用いる圧縮センシ
ング等を用いた不完全投影逆問題解法を提案し,議論したい.

■16:45 ~ 17:15 芦野隆一 (大阪教育大学)講演タイトル
講演タイトル:四元数値関数の時間周波数解析
概要:三次元空間における平行移動や回転の一連の操作は,四元数で高速で計算
することができる.そのため,四元数は 3D グラフィクスやアニメーション,
さらにコンピュータビジョン,航空機のナビゲーションなどに応用されている.
また,カラー RGB 画像は四元数値行列の虚部とみなせる.両側四元数フーリエ
変換をカラー画像へ応用するために試みた結果について述べる.


各講演のアブストラクトは上記サイトでご覧いただけます。
 
 お申込み・ご参加をお待ちしております。どうかよろしくお願い申し上げます。
                   世話人 木下保
                   問い合わせ先:rcms-salon_at_math.tsukuba.ac.jp

数学域談話会(11/25:竹内有哉先生)

11月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

 

日時:2021年11月25日(木)15:10~16:40
場所:オンライン
講演者:竹内 有哉先生(筑波大学数理物質系)
講演タイトル:CR多様体の埋め込み問題について
アブストラクト:CR多様体は複素多様体の実奇数次元版に当たる幾何学的対象であり,様々な観点から研究が行われている.今回の講演ではその中でもCR多様体の埋め込み問題に焦点を当てて,これまでに知られている結果を紹介する.まず複素多様体の基礎的な話から始め,CR多様体の定義が確かに複素多様体の実奇数次元版になっていることを説明する.次にCR多様体の埋め込み問題について紹介する.この問題は古くから調べられているものであるが,現在でもなお完全解決に至っているとは言い難い.この埋め込み問題について何がわかっていて,何がわかっていないのかを強擬凸と呼ばれるCR多様体のクラスに制限して詳しく説明したい.最後に3次元CR多様体の埋め込み問題と密接に関わっているCR Paneitz作用素に関して講演者が得た結果を紹介する.

数学域談話会(11/11:伊藤健一先生)

11月の談話会は以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

 

日時:2021年11月11日(木)16:00~17:30
場所:オンライン
講演者:伊藤 健一先生(東京大学数理科学研究科)
講演タイトル:Hypergeometric expression for the fundamental solution to the 2-dimensional discrete Laplacian
アブストラクト:偏微分方程式論において,基本解の方法は極めて基本的である.特にラプ
ラシアンに対する基本解は学部レベルでも必須の事項であり,広く応用も知られ
ている.一方で,ラプラシアンを離散化した離散ラプラシアンに対する基本解
は,積分表示や漸近挙動など,実用面での性質は古くから知られていたものの,
明示的な表示公式自体は(私の調べた限り)1次元を除いて知られていなかった
ようである.本講演では,多次元離散ラプラシアンのレゾルベントに対し超幾何
関数表示を与え,特に2次元の場合に適切な変数変換公式を適用することで,各
閾値周りでの漸近展開を計算する.この展開の第0次係数として,基本解の明示
的表示公式が現れることを見る.本講演はArne Jensen氏(Aalborg大学)との共
同研究に基づく.

数学域談話会(10/21)(山本光 氏(筑波大学), 小野肇 氏(筑波大学))

10月の談話会は以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

 

詳細は以下の通りです。

日時:10月21日(木)14:45~16:15
場所:オンライン
講演者:山本光先生
講演タイトル:無限時間かけて非完備になる非コンパクト山辺フローの具体例
アブストラクト:最近行っている研究に関して説明する.コンパクト山辺フローに関する研究はある程度やり尽くされたと言っても良いと思うが,非コンパクト山辺フローの研究は分かっていないことが大量にある.今回は,東京工業大学の高橋仁氏との共同研究により,興味深い性質を持つ非コンパクト山辺フローの具体例を見つけることができたので,その紹介を行う.講演の最初の方は,山辺フローに関する基本的な事柄の説明に充てる.特別な場合には,山辺フローはfast
diffusion equationになることを説明する.後半で,今回見つけた具体例の説明を行う.

 

日時:10月21日(木)16:30~18:00
場所:オンライン
講演者:小野肇先生
講演タイトル:アインシュタイン・マックスウェル方程式およびその解の一般化について
アブストラクト:重力理論において、重力場(ローレンツ計量)
と電磁場(閉2次微分形式)が満たすべき場の方程式として、
アインシュタイン・マックスウェル方程式は非常に重要な位置を占めているが、
そのリーマン計量版は微分幾何においてあまり調べられていない。
しかし、LeBrunは、複素曲面においてはリーマン計量版
アインシュタイン・マックスウェル方程式の強エルミート解と
ケーラー幾何が密接な関係を持つことを指摘し、
いくつかの興味深い結果を得ている。前半ではその結果のうちいくつかを
紹介する。後半では、

(1) 強エルミート解の高次元における一般化である
共形ケーラー、アインシュタイン・マックスウェル(cKEM)計量
(2) アインシュタイン・マックスウェル方程式の一般化である
アインシュタイン・調和方程式

について紹介したい。

学類集中講義(数学特論B) (10月12, 15, 19, 22日)

科目:数学特論B (FB14161)

講師:茂手木公彦  (日本大学文理学部)

日時:2021年10月12, 15, 29, 22日

それぞれ、以下のようなスケジュールです。

[1] 10/12 2限10:10〜11:25
[2] 10/12 4限13:45〜15:00
[3] 10/12 5限15:15〜16:30
[4] 10/15 4限13:45〜15:00
[5] 10/15 5限15:15〜16:30
[6] 10/19 2限10:10〜11:25
[7] 10/19 4限13:45〜15:00
[8] 10/19 5限15:15〜16:30
[9] 10/22 4限13:45〜15:00
[10] 10/22 5限15:15〜16:30

場所:Zoom

題目:デーン手術と3次元トポロジー

キーワード:3次元トポロジー,デーン手術,ザイフェルト多様体,双曲多様体

概要:
第1回 多様体とは: ハンドル体と3次元多様体
第2回 結び目理論の速習コース:ザイフェルト曲面,絡み数 etc.
第3回 デーン手術の定義とその代数的側面
第4回 デーン手術と3次元多様体(Lickorish-Wallaceの定理,Kirby-Rolfsen計算)
第5回 3次元多様体内の曲面 I
第6回 3次元多様体内の曲面 II
第7回 ザイフェルト多様体
第8回 トーラス分解
第9回 双曲多様体
第10回 デーン手術に関する話題

シラバス:https://kdb.tsukuba.ac.jp/syllabi/2021/FB14161/jpn/0/

登録フォーム:https://forms.gle/ru52xhM5hUuSrYJC9

数学域談話会(2021/10/7,14) (佐々木建昭 名誉教授(筑波大学)による連続講義)

佐々木先生による連続講義を以下のように開催します。

(いずれもフロンティア対象科目)

オンラインで行います。学外で参加希望の場合は(https://forms.gle/UxuuM6ewFysE3jww9)まで。

 

2021年10月07日(木) 16:00 ~ 17:30

『たかが変数消去と侮るなかれ』-- 目的はグレブナー基底計算の高速化 -- (前半)

https://nc.math.tsukuba.ac.jp/multidatabases/multidatabase_contents/detail/230/a9e585fcef3e778cc5a312d1bba1309d?frame_id=109

 

2021年10月14日(木) 16時~17時30分

『たかが変数消去と侮るなかれ』 -- 目的はグレブナー基底計算の高速化 -- (後半)

https://nc.math.tsukuba.ac.jp/multidatabases/multidatabase_contents/detail/230/16d793e8b7dc58fe720be6ddc02b914c?frame_id=109

第 6 回 筑波大学 RCMS サロン「トポロジーとその応用」

研究集会:第 6 回 筑波大学 RCMS サロン「トポロジーとその応用」
     共催:九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
     (文部科学省委託事業「数学アドバンストイノベーションプラットフォーム (AIMaP)」受託機関)

 上記集会をオンラインにて開催いたします。どうかぜひご参加ください。
なお本集会は「数学フロンティア」対象科目です。
    
日時:2021 年 7 月 14 日(水)15:15 ~ 17:35 オンライン(事前申込制)
   以下のサイトにアクセスして、ご登録をお願いいたします。
    http://rcms.math.tsukuba.ac.jp/events/rcms-salon-6

プログラム:
■15:15 ~ 15:55 丹下基生(筑波大学 数理物質系数学域) トポロジー入門
■16:05 ~ 16:45 初貝安弘(筑波大学 数理物質系物理学域) トポロジカル相とバルクエッジ対応
■16:55 ~ 17:35 濱田直希 (KLab 株式会社)モバイルオンラインゲームにおける機械学習

各講演のアブストラクトは上記サイトでご覧いただけます。
 
 お申込み・ご参加をお待ちしております。どうかよろしくお願い申し上げます。
                   世話人 川村一宏
                   問い合わせ先:rcms-salon_at_math.tsukuba.ac.jp

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」(2021年2月12日,13日)

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」を下記の通りオンラインで開催いたします.
皆様のご参加をお待ちしております.


研究集会「リーマン幾何と幾何解析」
日程:2021年2月12日(金),13日(土)
会場:Zoom
HP:http://www.math.tohoku.ac.jp/~takumiy/RGGA21.html
参加登録方法:HP内の参加登録フォームよりご登録ください.

プログラム:
2月12日(金)
10:00--11:00:本多正平氏(東北大学)
固有関数による球面の特徴付け

11:15--12:15:藤岡禎司氏(京都大学)
崩壊する Alexandrov 空間のファイブレーション構造について

13:45--14:45:竹内秀氏(東北大学)
Lower semicontinuity of the size of integral currents in Hilbert spaces

15:00--16:00:田代賢志郎氏(京都大学)
Gromov--Hausdorff limits of compact Heisenberg manifolds with sub-Riemannian metrics

16:15--17:15:太田慎一氏(大阪大学)
Comparison theorems with epsilon-range

2月13日(土)
10:00--11:00:國川慶太氏(東北大学)
Ricci flow に沿った熱方程式の Liouville 型定理

11:15--12:15:濱中翔太氏(中央大学)
Closed four dimensional Ricci flow with integral bounds of the scalar curvature

13:45--14:45:櫻井陽平氏(東北大学)
Recent development of geometric analysis on weighted Ricci curvature

15:00--16:00:北別府悠氏(熊本大学)
ハイパーグラフ上のリッチ曲率

世話人:
山口孝男(京大理)
横田巧 (東北大理)
永野幸一(筑波大数理物質)

Tsukuba Workshop for Young Mathematicians 2021

2008年以降毎年2月に開かれるこの国際研究集会---筑波大学大学院数学専攻前期課程の学生が修士論文の研究成果を発表する場として、海外を含む学外の若手研究者をゲストに迎えて開かれます。

今年度はオンライン(公開2月8日--19日)にて南京大学の若手研究者お二人をゲストに迎えます。
詳細は次をご覧ください。
https://sites.google.com/a/math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2021/ 

第1回 F-MIRAI x 数学域 プロジェクト集会「数学と未来」(2021年1月21日)

筑波大学未来社会工学開発研究センターと数学域の連携として昨年度まで開催していた「茶話会」を今年度より
「数学と未来」と改称し、その第1回を開催いたします。
奮ってご参加ください。

オンライン開催になりました。ご注意ください。

日時: 2021 年 1 月 21 日(木) 15:15~16:30
場所: オンライン(Zoomを使用)
講演者: 金川 哲也氏 (筑波大学・システム情報系)
題目: 多数の気泡を含む水中の音波を記述する弱非線形発展方程式群の統一的導出方法
参加申込方法:下記連絡先までご連絡ください。折り返し、アクセス手順をお知らせします。

連絡先:

中村 憲史 (筑波大学未来社会工学開発研究センター)
e-mail: nakamura.kenji.fu at u.tsukuba.ac.jp

フライヤー(PDFファイル) 第1回数学と未来_修正版.pdf

プログラム:

15:15~15:30 ティータイム
15:30~16:15 講演
16:15~16:30 ティータイム

講演概要:

多数の気泡を含む水(気泡流)中における音波を考える。長時間長距離の伝播を経て、弱い非線形性、弱い散逸性、さらに気泡の体積振動に伴う分散性の発現そして競合に伴い、気泡流中では、衝撃波や (音響的な) ソリトンなど、魅力的で多様な非線形波動が形成されることが、多数の理論的・数値的・実験的研究によってわかっている・・・(*)。

本講演では、体積平均化に基づく保存方程式系から、特異摂動法の一種の多重尺度展開を用いて、KdV-Burgers 方
程式や非線形 Schrodinger 方程式などの弱非線形波動方程式を統一的な導出を試みる。これらの数学的な求解ではなく、これらが物理法則(古典力学と古典熱力学)からどのように導かれるのか、その導出に焦点をあてる。

(*)のため、残念ながら、波の新たな物理を発見できてはおらず、講演者が唯一工夫したといえる、導出の方法論とその物理的動機を詳述したい。主として、理論流体力学・気泡力学・非線形音響学に属し、機械工学の一分野としての流体工学や超音波医工学などに背景がある。数学的厳密性などの面で、満足頂ける話は難しいと考えているが、ご容赦頂きたい。

AIMaP集会「離散微分幾何と有限要素法の融合,建築とCGヘの応用」(2020年12月23日)

AIMaP集会【離散微分幾何と有限要素法の融合.建築とCGヘの応用】を以下のようにオンラインで開催いたします。ご参加をいただけますようお願いいたします。

開催日時: 2020/12/23(水) 10:00 – 17:50 

開催場所: Zoomによるオンライン開催

参加を希望される方は

https://zoom.us/webinar/register/WN_JX-rsM-1RUyVejiFn16L0A

より参加登録をお願いいたします。ご登録いただいた方にはZoomのミーティングリンク等をお知らせいたします。

主催:筑波大学数理科学研究コア (RCMS)

共催:文部科学省委託事業「数学アドバンストイノベーションプラットフォーム (AIMaP)」

協力:JST CREST[数理的情報活用基盤]設計の新パラダイムを拓く新しい離散的な曲面の幾何学

プログラム

10:00-11:10
古典的Plateau問題の有限要素近似について(1)
土屋 卓也(愛媛大)

11:20-12:30
古典的Plateau問題の有限要素近似について(2)
土屋 卓也(愛媛大)

- 昼休み –

13:40-14:50
離散微分幾何と有限要素法の関係について(1)
廣瀬 三平(芝浦工大)

15:10-16:20
離散微分幾何と有限要素法の関係について(2)
廣瀬 三平(芝浦工大)

16:40-17:10
空間構造における形状解析と応力変形解析について
横須賀 洋平(鹿児島大)

17:20-17:50
HDG法の超収束について
及川一誠(筑波大)